+上海市静安区2023_2024学年九年级上学期数学期中测试卷+

这是一份+上海市静安区2023_2024学年九年级上学期数学期中测试卷+，共6页。试卷主要包含了本卷为回忆版等内容，欢迎下载使用。
（考试时间100分钟 满分150分）
考生注意：
1.带2B铅笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具
2.不携带具有传送功能的通讯设备，一经发现视为作弊。与考试无关的所有物品放置在考场外。
3.考试期间严格遵守考试纪律，听从监考员指挥，杜绝作弊，违者由教导处进行处分。
4.答题卡务必保持干净整洁，答题卡客观题建议检查好后再填涂。若因填涂模糊导致无法识别的后果自负。
5.本卷为回忆版。
一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）
1．花粉的质量很小，一粒某种植物的花粉质量约为0.000036毫克，这个数据用科学记数法表示是（ ）
A．0.36×10﹣4B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣4D．3.6×10﹣5
2．如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即OB的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头2米时，达到最大高度米，水流喷射的最远水平距离OC是（ ）
A．6米B．5米C．4米D．1米
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．；B．；C．；D．若 的方向相同或相反，则.
4．如图，.要使，给出下列需要添加的条件:①；②；③，其中正确的是（ ）

A．①②B．①③C．②③D．①②③
5．下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
C．和半径垂直的直线是圆的切线
D．一个三角形只有一个外接圆
6．已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ① ②③④，其中正确结论的个数为（ ）

A．B．C．D．
二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）
7．若，则 ．
8．在实数范围内因式分解：
9．如果方程无实数解，那么的取值范围是 ．
10．2024年春节，励志电影《热辣滚烫》火遍全国，在不透明的袋子中装着分别标有汉字“热”“辣”“滚”“烫”的4个小球，除颜色外无其他差别，从中任取两个球，则取出的两个球上的汉字恰能组成“热辣”或“滚烫”的概率为 ．
11．小刚在用描点法画抛物线C1：时，列出了下面的表格：
请根据表格中的信息，写出抛物线C1的解析式： ．
12．，，，，是的中点，则中线的长为 ．
13．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度，如果它把物体送到离地面3米高的地方，那么物体所经过的路程为 米．
14．如果一个正多边形的内角和是720°，那么它的中心角是 度．
15．已知x，y满足二元一次方程3x＋y＝6，若y＜0，则x的取值范围是 ．
16．如图，点A、B、C是正方形网格中的格点，则的值是 ．
17.如图在中，、分别是、的中点，，，，则的长为 ．
18.在直角中，，，将绕点旋转至的位置，点是的中点，且点在反比例函数的图象上，则的值为 ．

三.解答题（满分78分）
19．计算：6sin30°﹣cs30°﹣2tan45°+．
20．如图，在大楼的正前方有一斜坡，米，斜坡的坡度为，高为，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为，其中A、C、E在同一直线上．
（1）求的长度；
（2）求大楼的高度．（参考数据：，）
21．如图，在△ABC中AB=AC，点E，、G分别在边AB、BC、AC上，CG=BF，BE=CF，O是EG的中点，求证：FO⊥GE．
22．图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．（参考数据：≈1.73）
（1）当时，求点A离地面的距离AM约为多少分米；（结果精确到0.1）
（2）当OB从水平状态旋转到（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至上的点处，求为多少分米．
23.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，在边AB的延长线上截取BE＝AB，点F在AE的延长线上，CE和DF交于点M，BC和DF交于点N，联结BD．
（1）求证：△BND∽△CNM；
（2）如果AD2＝AB•AF，求证：CM•AB＝DM•CN．
24.在平面直角坐标系xOy中，对于直线l及点P给出如下定义：过点P作y轴的垂线交直线l于点Q，若PQ≤1，则称点P为直线l的关联点，当PQ＝1时，称点P为直线l的最佳关联点，当点P与点Q重合时，记PQ＝0．例如，点P（1，2）是直线y＝x的最佳关联点．根据阅读材料，解决下列问题．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线：y＝﹣x+3，：y＝2x+b．
（1）已知点A（0，4），B（2，3），上述各点是直线的关联点是 ；
（2）若点D（﹣1，m）是直线的最佳关联点，求：m的值
（3）点E在x轴的正半轴上，点A（0，4），以OA、OE为边作正方形AOEF．若直线l2与正方形AOEF相交，且交点中至少有一个是直线的关联点，求：b的取值范围
25.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且，．
（1）若AD⊥BC于点D，且BD＝CD，求证：四边形AEDF是菱形；
（2）若AE＝AF＝1，求的值；
（3）设△BDE、△CDF、四边形AEDF的面积分别为、、S，求证：．
参考答案及部分评分标准
选择题（1~6题）
DBABDC
填空题（7~18题）
7．3
8．
9．
10．
11．
12．8.5
13．27
14．
15．x＞2.
16．55/155
17．213
18．2-3 或12
解答题（19~25题）
19．1（10分）
20．（1）米（5分）
（2）34米（5分）
21．证略（10分）
22．（1）13.7（5分）
（2）4（5分）
23．（1）证略（6分）
（2）证略（6分）
24．（1）A（4分）
（2）3或5（4分）
（3）2≤b≤4或﹣8≤b≤﹣4（4分）
25．（1）证略（4分）
（2）（5分）
（3）证略（5分）x
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0
1
2
3
4
…
y
…
3
6
7
6
3
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