山东省枣庄市山亭区翼云中学2023-2024学年下学期开学监测八年级数学试题（原卷版+解析版）

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1. 实验小学一年级学生的平均年龄为8岁，方差为2平方岁；那么4年后实验小学五年级学生年龄的统计量中（ ）
A. 平均年龄为13岁，方差改变B. 平均年龄为12岁，方差不变
C. 平均年龄为12岁，方差改变D. 平均年龄为13岁，方差不变
2. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以原点O为中心，将点A顺时针旋转得到点A'，则点A'坐标为（）
A. (0，2)B. C. (2，0)D.
3. 已知点，点，且直线轴，则a值为（ ）
A. B. 7C. 1D.
4. 某班为了奖励取得较大进步的同学，花了 元购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元． 求甲、乙两种奖品各买了多少件？若设买了甲种奖品件，乙种奖品件，则下列所列方程组中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）
A. 各有一个角是的两个等腰三角形；
B. 两个等边三角形；
C. 腰长相等的两个等腰直角三角形；
D. 各有一个角是，腰长都为两个等腰三角形．
6. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（ ）
A. ∠BAC=∠BADB. AC=AD或BC=BDC. AC=AD且BC=BDD. 以上都不对
7. 如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（ ）
A. AE=BEB. DB=DEC. AE=BDD. ∠BCE=∠ACE
8. 中，．以为圆心，小于长为半径画弧与、边交于点、．分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，连接交AB于M．若，则点到的距离是（ ）
A. 1B. C. D. 3
9. 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立是（ ）
A. AB=ADB. AC平分∠BCD
C. AB=BDD. △BEC≌△DEC
10. 如图所示，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB的度数为( )

A. 25°B. 60°C. 85°D. 95°
二、填空题（每题5分，共30分）
11. 已知一次函数图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是______．
12. 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：___________．
13. 如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有___（填写所有正确的序号）．
14. 如图，已知于点A，于点B，且，，，则________．
15. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为_______.
16. 如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，是等边三角形，且，则__________．
三、解答题（30分）
17. 如图，已知点、、、都在的边上，，，求的度数．（请任下面的空格处填写理由或数学式）

解：（已知）
______（______）
（已知）
______（______）
____________，（______）
______，（两直线平行，同旁内角互补）
______，（已知）
（等量代换）
______．
18. 已知：如图，在中，，O是内一点，且．
求证：直线垂直平分线段．
19. 如图，在中，，中线、相交于点．求证：．
20. 已知：线段，．
求作：，使，且，高．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出作图结论）