2021-2022学年河南省三门峡市渑池县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年河南省三门峡市渑池县八年级上学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了 如图，在中，，尺规作图等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚；考场上不允许使用计算器.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（）
A. 2，9B. 17，29C. 3，12D. 4，4
2. 如图，在中，，，，则的度数为（）
A. B. C. D.
3.如图，已知，下列条件中，不能使的是（）
A. B.
C. D.
4. 如图，小明同学在折幸运星时，将一张长方形的纸条折成一个正五边形，则图中的度数为（）
A. B. C. D.
5. 若点与关于轴对称，则点所在的象限是（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长是（）
A. 2B. 4C. 6D. 8
7.如图，、分别平分、，连接，作于于，若的周长为18，，则的面积为（）
A. 18B. 30C. 24D. 27
8. 如图，在中，，尺规作图：（1）分别以，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；（2）作射线，连接，.则下列结论中错误的是（）
A. B. 是等边三角形
C. 垂直平分D.
9. 如图，已知和的平分线相交于点，，垂足为，若，则点到与的距离之和为（）
A. 4B. 8C. 12D. 16
10.如图，在中，直线为边的垂直平分线，交于点，的角平分线与相交于点.若，，则的度数为（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.已知一个三角形三边长分别为3，，5，且为偶数，则这个三角形的周长为__________.
12.如图，在中，，、分别平分、，、相交于点，则的度数是___________.
13.如图，是等边三角形，，.若，则的周长为__________.
14. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是__________.
15.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，经过第1次变换后得到坐标是，则经过第2022次变换后所得的点坐标是__________.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（8分）为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端，的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量，的距离.
甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：
甲：如图①，先在平地上取一个可以直接到达点，的点，连接并延长到点，连接并延长到点，使，，连接，测出的长即可.
乙：如图②，先确定直线，过点作直线，在直线上找可以直接到达点的一点，连接，作，交直线于点，最后测量的长即可.
甲、乙两同学的方案哪个可行？请说明方案可行的理由.
17.（8分）如图，点、、、在同一条直线上，，，.
求证：（1）；
（2）.
18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）.
（1）写出下列点的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）；
（2）若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，请在同一平面直角坐标系中找出对应的点，，，并依次连接这三个点，从图象可知与有怎样的位置关系？
19.（9分）如图，在中，，过点作交的延长线于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
20.（10分）已知：，，，垂足分别为、，、相交于点.
（1）如图1，求证：.
（2）如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形.
21.（10分）如图，在中，，，，垂足分别为点，，且.
（1）求证：；
（2）设，相交于点，，求的度数.
22.（10分）如图1，，于点，是线段上的点，，.
（1）判断与的数量关系为___________，位置关系为__________.
（2）如图2，，点在线段的延长线上，，过点在的另一侧作，截取，连接、、.（1）中结论是否成立？请说明理由.
23.（11分）如图，在四边形中，已知，，，点为上一点，，连接，，，交点分别为，.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求证：是等腰三角形；
（3）若，，求的长.
参考答案
评卷说明：
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案.
2.评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.
3、由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5：ADDAD6-10：CDDBA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 12或14 12. 13. 12 14. 15 15.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 解：甲同学的方案可行.
理由如下：
在和中，
，
∴，
∴.
17. 证明：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
即，
在和中，
，
∴.
（2）∵，∴，
∴.
18. 解：（1），，.
（2）图形略；
和的位置关系是关于轴对称.
19.（1）证明：∵，∴，
在与中，
，
∴，
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∴.
20. 证明：（1）∵，，∴，
在与中，
，
∴，
∴，
又∵，
∴，
即；
（2），，，.
21.（1）证明：∵，∴，即，
∵，，∴，
在和中，
，
∴.
（2）∵，∴，
∵，∴，
∴，即，
∵，
∴.
22. 解：（1）相等，垂直；
（2）成立，理由如下：
∵，∴，∵，∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，即，
∴.
23. 解：（1）是等边三角形，
理由如下：∵，，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴是等边三角形；
（2）∵，，
∴是的垂直平分线，
即，
又∵，
∴，
∵，
∴，∴，
∴，即是等腰三角形；
（3）∵，，
∴，
∵是等边三角形，
∴，
∴.