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    2021-2022学年辽宁省鞍山市台安县八年级上学期期中数学试题及答案

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    2021-2022学年辽宁省鞍山市台安县八年级上学期期中数学试题及答案

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    这是一份2021-2022学年辽宁省鞍山市台安县八年级上学期期中数学试题及答案,共6页。试卷主要包含了 下列计算正确的是,计算∶a7·a4的结果是,点 A关于y轴的对称点的坐标是等内容,欢迎下载使用。
    温馨提示∶请把所有答案都写在答题卡上。
    选择题(每小题2分,共16分)
    下面四个汉字可以看成是轴对称图形的是
    A.爱B.我 C.中D.华
    2.下列长度的四根木棒中,能与长度分别为1cm和5cm的木棒首尾相接构成三角形的是
    A.3cm
    3. 下列计算正确的是
    a3+a3=a6B.2a3-a3=1 C.(a2)3=a5D.a2·a3=a5
    4.已知am=2,an=3,则a2m+n的值是
    5.如图,在四边形ABCD中,CD//AB,AC⊥BC,若∠B=50°,则∠DCA等于()
    A.30°B.35°C. 40°D.45°
    6.如图所示,在五边形 ABCDE中,若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN,
    则∠1+∠2的度数为
    A.210°B.110°C.150°D.100°
    7.如图,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BEC的中点,连接DE,AE,AE⊥DE,延长
    DE交AB的延长线于点F。若AB=5,CD=3,则AD的长为
    8.如图所示,等边△ABC的边长为8,点D为边BC上一点,以AD为边在AD右侧作等
    边△ADE,连接 CE,当△ADE的周长最小时,CE 的长度为
    A.1 B.2 C.4 D.8
    二、填空题(每小题2分,共16分)
    9.计算∶a7·a4的结果是
    10.点 A(4,-2)关于y轴的对称点的坐标是
    11.如果3×9m×27m=321,那么m=_
    12.等腰三角形的一边长为9cm,另一边长为 4cm,则它的第三边长为
    13.计算22020×()2021=
    14.如图,BE与CD交于点A,且∠C=∠D。添加一个条件∶,使得△ABC△AED。
    15.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D。若CD=1,则 BD=_
    16.如图所示,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,∠MPN的两边分别与OA、OB 相交于M、N两点,则以下结论∶①PM=PN 恒成立;②OM+ON 的值不变;③四边形 PMON 的面积不变;④MN 的长不变。其中正确结论的序号为_
    三、(每小题6分,共18分)
    17.已知一个正多边形内角和比外角和多720°,求此正多边形的边数及每一个内角的度数。
    18.计算∶(-2x2)3+(-3x3)2+x²·x4
    19.先化简,再求值∶(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=1,y=3。
    四、(8分)
    20.如图,在四边形 ABCD中,AB//CD,∠1=∠2,AD=EC。
    (1)求证∶△ABD△EDC;
    (2)若AB=2,BE=3,求CD的长。
    五、(10分)
    21.如图,在△ADC中,AD=DC,且AB//DC,CB⊥AB于点B,CE⊥AD交AD的延长
    线于点E。
    (1)求证∶CE=CB;
    (2)连接 BE,求证∶AC 垂直平分 BE。
    22.四边形ABCD中,∠BAD的平分线与边BC交于点E,∠ADC的平分线交直线AE于点O。
    (1)若点O在四边形ABCD的内部。
    ①如图1,若AD//BC,∠B=50°,∠C=70°,则∠DOE=
    ②如图2,试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系,并将你的探索过程写下来。
    (2)如图3,若点O在四边形 ABCD的外部,请探究∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系,并说明理由。
    七、(10分)
    23.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD、CE相交于点G,BD=
    DC,DF//BC交 AB于点F,连接FG. 求证∶
    (1)△DAB△DGC
    (2)CG=FB+FG.
    八、(12分)
    24.(1)【操作发现】如图①,D是等边△ABC的边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在 BC 上方作等边△DCF,连接AF。线段AF与BD之间的数量关系是_
    (2)【类比猜想】如图②,当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想 AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立?并加以证明;
    (3)【深入探究】如图③,当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与点B不重合),连接 DC,以DC为边在 BC 上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF',连接AF,BF',探究 AF,BF'与AB有何数量关系?并证明你的探究的结论。

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