实验特训8 验证动量守恒定律（解析版）-2025高考物理一轮新题型综合特训（上海专用）

这是一份实验特训8 验证动量守恒定律（解析版）-2025高考物理一轮新题型综合特训（上海专用），共16页。试卷主要包含了实验题等内容，欢迎下载使用。

一、实验题
1．图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条

（1）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，其读数为 cm；

（2）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节Q使轨道右端 （选填“升高”或“降低”）一些；
（3）测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2并与A发生碰撞且被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为、，光电门1记录的挡光时间为。小明想用上述物理量验证该碰撞过程动量守恒，则他要验证的关系式是 ；小徐猜想该碰撞是弹性碰撞，他用了一个只包含、和的关系式来验证自己的猜想，则他要验证的关系式是 。
【答案】 1.345 降低
【详解】（1）[1]图中游标卡尺读数为
（2）[2]滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明滑块从光电门1到光电门2为减速运动，则右端较高，因此可调节Q使轨道右端降低。
（3）[3]若碰撞过程中动量守恒，取水平向左为正方向，根据公式有
整理得
[4]若碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后A、B的相对速度大小相等，即
整理得
2．某实验小组同学研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。

步骤1：不放小球b，让小球a从斜槽上某固定位置由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均上位置B；
步骤2：把小球b轻放在斜槽末端边缘，让小球a从相同位置由静止滚下，与小球b发生碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置A、C；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置A、B、C离O点的距离，即线段OA、OB、OC的长度。已知小球a质量为m1、小球b质量为m2。
（1）在本实验中，下列是产生误差的主要原因的是 。
A．斜槽的末端没有调整至水平状态
B．小球在斜槽中运动时会受到摩擦力作用
C．小球a每次由静止释放时的位置不固定
D．测量平均落点到O点的线段长度时有误差
（2）完成上述实验需小球a和小球b质量大小关系为m1 m2（填“大于”“等于”或“小于”）。
（3）若等式 在误差范围内成立，则说明碰撞前后系统动量守恒；若想用该实验测得的数据进一步判断两球碰撞过程中机械能是否守恒，判断的依据可以是：等式“OB+OA=OC”在误差允许的范围内成立，该依据 （填“正确”或“错误”）。
【答案】 ACD/ADC/CAD/CDA/DAC/DCA 大于 正确
【详解】（1）[1]A．若斜槽的末端没有调整至水平状态，则小球飞出的初速度方向没有沿水平方向，导致小球的运动不是平抛运动，引起初速度的测量误差，故A正确；
B．由于小球a从斜槽上每次释放均是从某固定位置由静止滚下，则其每次克服摩擦力做功相同，即小球a每次飞出的初速度大小一定，可知小球在斜槽中运动时受到摩擦力作用对实验没有影响，故B错误；
C．若小球a每次由静止释放时的位置不固定，其飞出时的初速度大小不是一个定值，导致在水平地面的落点不是一个定值，引起实验的测量误差，故C正确；
D．测量平均落点到O点的线段长度时有误差，导致测量小球飞出的初速度有误差，故D正确。
故选ACD。
（2）[2]为了避免入射小球出现反弹，实验需小球a和小球b质量大小关系为m1大于m2。
（3）[3]小球飞出后做平抛运动，则有
，
解得
小球平抛竖直分位移相等，则飞出速度与水平位移成正比，小球a单独滚下对应的水平分位移是OB，碰撞后，小球a、b飞出对应的水平分位移分别是OA、OC，根据
解得
[4]若两球碰撞过程中机械能则有
结合上述解得
由于
联立解得
可知，两球碰撞过程中机械能是否守恒，判断的依据可以是：等式“OB+OA=OC”在误差允许的范围内成立，该依据正确。
3．某同学用如图所示的装置，通过A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。
（1）在以下测量工具中，本实验必须使用的是 。
A．刻度尺 B．游标卡尺 C．秒表 D．天平
（2）实验中需要满足的条件是 。
A．斜槽轨道的末端切线必须水平
B．入射球A每次必须从轨道同一位置由静止释放
C．两球材质必须相同
D．两球质量应满足
E.两球半径应满足
（3）若小球的落点是N点，要验证小球与小球碰撞过程动量守恒应满足的关系是 。用、、OM、OP、ON表示
【答案】 AD/DA ABDE
【详解】（1）[1]A．实验中需要测量小球平抛后的水平距离，故需要用刻度尺，故A正确；
D．为了测量小球的质量，应该用到天平，故D正确；
BC．本实验中两球下落时间相同，不需要测量运动时间，不需要秒表；同时只需要保证小球的直径相同，故不需要游标卡尺，故BC错误。
故选AD。
（2）[2]A．为了保证小球做平抛运动，斜槽轨道的末端切线必须水平，故A正确；
B．为了保证入射球的碰前速度相同，入射球A必须从同一位置静止释放，故B正确；
CDE．为了让两球发生对心碰撞，小球半径必须相等，即；为了防止入射球反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，即，则两球的材质一定不相同，故C错误，DE正确。
故选ABDE。
（3）[3]小球离开轨道后做平抛运动，设碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后瞬间入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，小球做平抛运动抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
两边同时乘以t，则
即
4．某同学用如图所示“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分发生碰撞前后的动量关系：（设两个小球为弹性材料，发生弹性碰撞）

先用天平测出弹性小球1、2的质量分别为，然后完成以下实验步骤：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，记录落点位置；
步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，小球1和小球2发生碰撞后落在地面上，记录两个落点位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的位置M、P、N离O点的距离，得到线段OM、OP、ON的长度分别为。
（1）对于上述实验操作，小球1质量应 小球2的质量（选填“大于”或“小于”）。
（2）当所测物理量满足表达式 （用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
（3）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示。
在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使用同样的小球，小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到斜面上三个落点、、。用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为。则验证两球碰撞过程动量守恒的表达式为： ，若，，则 。
【答案】 大于 100
【详解】（1）[1]为了保证小球1与小球2碰撞后不被反弹，小球1的质量应大于小球2的质量。
（2）[2]因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是小球1不与小球2碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表小球1碰撞前的速度，OM是小球1碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后小球1的速度，ON是碰撞后小球2的水平位移，该位移可以代表碰撞后小球2的速度，当所测物理量满足表达式
说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
（3）[3][4]碰撞前，落在图中的点，设其水平初速度为，小球和发生碰撞后，的落点在图中点，设其水平初速度为，的落，点是图中的点，设其水平初速度为，设斜面与水平面的倾角为，由平抛运动规律得
，
解得
同理可得
，
由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
联立解得
5．用如图甲所示的“碰撞实验器”可验证两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量守恒定律。图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的小球A多次从斜轨上位置G点由静止释放，找到其落点的平均位置P，测量平抛射程OP。然后，把质量为的小球B静置于轨道末端的水平部分，再将小球A从斜轨上位置G由静止释放，与小球B碰撞，如此重复多次，M、N为两球碰后的平均落点，重力加速度为g，回答下列问题：

（1）为了保证碰撞时小球A不反弹，两球的质量必须满足 （填“”），为了保证两小球发生对心正碰，两小球的半径 （填“需相等”或“不需相等”），本实验 测量平抛运动的高度和时间（填“不需要”或“需要”）。
（2）若两球发生弹性碰撞，其表达式可表示为 （用OM、OP、ON表示）。
（3）若实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球A的质量与被碰小球B的质量之比为 。
【答案】 > 需相等 不需要 4：1
【详解】（1）[1][2]为了保证碰撞时小球A不反弹，两球的质量必须满足，为了保证两小球发生对心正碰，两小球的半径需相等；
[3]本实验中两小球做平抛运动下落高度相同，而竖直方向做自由落体运动，因此因此可知时间相等，而水平方向做匀速直线运动，水平位移
可得
则可知只需测量抛出点到落点的水平位移即可，在验证动量守恒的式子中，时间将被消去，因此不需要测量平抛运动的高度和时间。
（2）[4]根据以上分析，结合题意，根据碰撞过程中动量守恒有
根据机械能守恒有
联立解得
（3）[5]根据
可得
则有
代入测量数据解得
6．碰撞的恢复系数的定义为 ，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e＜1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相同、质量不等的钢质小球1和2，它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞。 实验步骤如下：

安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。
第一步：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步：把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
上述实验中，
（1）小球1的质量应 小球2的质量（选“小于”、“等于”、“大于”）;
（2）恢复系数的表达式e = (选用实验中的测量OM、OP、ON等）;
（3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON中与实验所用的小球质量无关是 。
【答案】 大于 OP
【详解】（1）[1] 入射小球1的质量要大于被碰小球2的质量，因为要保证入射小球碰后不弹回；
（2）[2] 本实验的原理小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，设为t，则有
解得
，，
小球2碰撞前静止，即
因而碰撞系数为
（3）[3] 第一步中，球1做平抛运动，根据平抛运动的规律
可知水平位移与小球的质量无关，则知OP与小球的质量无关，根据碰撞过程的动量守恒
可知碰后两球的速度与其质量有关，则OM和ON与小球的质量有关。三个落地点距O点的距离OM、OP、ON中与实验所用的小球质量无关是OP。
7．“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有 。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 C
【详解】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。
故选C。
②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为
解得
8．某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在记录纸上的垂直投影点O。实验时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜轨上位置P静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球落点的平均位置D和F。用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF。用天平测得A球的质量为mA，B球的质量为mB。
（1）关于实验器材，下列说法正确的是 ；
A．实验轨道必须光滑
B．该实验不需要秒表计时
C．A球的质量可以小于B球的质量
（2）关于实验操作，下列说法正确的是 ；
A．实验过程中白纸和复写纸可以随时调整位置
B．A球每次必须从同一位置由静止释放
C．B球的落点并不重合，说明该同学的实验操作出现了错误
（3）实验直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，该同学认为可以“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”，这样做的依据是 。
（4）若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后动量守恒（用所测物理量表示）。
（5）该同学做实验时所用小球的质量分别为mA=45g、mB=7.5g，丙图所示的实验记录纸上已标注了该实验的部分信息，若两球碰撞为弹性碰撞，请将碰后B球落点的位置标注在丙图中。
【答案】 B B 因为小球从水平轨道末端飞出后做平抛运动，下落相同高度，所用时间相同，所以小球水平位移与从水平轨道末端飞出时的速度成正比
【详解】（1）[1]A．本实验要求A球每次运动至斜槽末端时的速度都相同，只需要每次将A球从斜槽轨道同一位置由静止释放即可，斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，所以斜槽轨道不必须光滑，故A错误；
B．本实验可以通过位移信息来间接反映速度信息，因此不需要秒表计时来测速度，故B正确；
C．为使碰撞后A球不反弹， A球的质量必须大于B球的质量，故C错误。
故选B。
（2）[2]A．实验过程中复写纸可以随时调整位置，但白纸不能随时调整位置，否则会使记录的落点位置变化，故A错误；
B．为了使A球每次到达轨道末端时速度相同，A球每次必须从同一位置由静止释放，故B正确；
C．B球的落点并不重合，属于实验的系统误差，并不说明该同学的实验操作出现了错误，故C错误。
故选B。
（3）[3]通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，这样做的依据是因为小球从水平轨道末端飞出后做平抛运动，下落相同高度，所用时间相同，所以小球水平位移与从水平轨道末端飞出时的速度成正比。
（4）[4]因为A球碰后速度不可能比初速度还大，所以A球碰后的落点一定是D，而B球碰后的落点一定是F，根据前面分析可知，碰撞前瞬间A球的速度、碰撞后瞬间A、B球的速度可分别表示为
根据动量守恒定律有
①
所以验证动量守恒需要满足的表达式为
（5）[5]若两球碰撞为弹性碰撞，则根据能量守恒定律有
②
联立①②两式解得
所以B球落点位置到O点的距离与O、E之间的距离之比为12∶7，标注的位置如图所示。
9．某实验小组采用如图所示的装置来验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：
①安装仪器，并将木板一侧适当垫高以平衡摩擦力；
②将另一小车B（图甲中未画出）静置于P处，在小车B中放入适当质量的重物；
③接通电源，轻推一下，使小车A 沿木板向下运动，A、B碰撞后粘在一起运动，打出一条如图乙所示的纸带（图乙中的、均已测出）；

（1）在步骤①中，平衡摩擦力的目的是 ；
（2）关于步骤①中平衡摩擦力的操作，下列最准确的是 （选填正确答案标号）；
A．将小车轻放于木板上，小车静止不动
B．轻推一下小车，目测小车做匀速直线运动
C．将小车连上纸带，接通电源，轻推一下小车，在纸带上打出一系列点，纸带上点迹分布均匀
（3）在图乙中， （填“x1”或“x2”）段对应的点是两车碰撞前打出的；
（4）測得小车A的质量为m1，小车B的质量为m2，重物的质量为Δm，那么在误差允许的范围内满足关系式 （用m1、m2、Δm、x1、x2表示），则在碰撞过程中系统动量守恒。
【答案】 为了保证小车所受的合外力为零（或保证小车在碰撞过程中满足动量守恒、或保证碰撞前、后保持匀速运动） C x1
【详解】（1）[1]动量守恒的条件是系统所受的合外力为零，故平衡摩擦力的目的是保证小车所受的合外力为零。
（2）[2]平衡摩擦力是让小车在运动过程中平衡，小车运动时很难通过视觉判断是否为匀速运动。
故选C。
（3）[3]因为两车碰撞后粘在一起，所以碰撞后两车的共同速度小于碰撞前小车A的速度，在题图乙中，对应的点是两车碰撞前打出的。
（4）[4]设图乙中两段距离对应的时间为t，则两车碰撞前后的速度分别为
，
两车碰撞过程中动量守恒
则有
10．某同学用如图所示的实验装置验证碰撞过程中动量守恒，图中a、b是两个半径相等的小球。实验步骤：
①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠斜槽轨道水平段槽口处，将小球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移一定距离并固定，再将小球a从固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b相碰，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。
回答下列问题：
（1）若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证碰撞后a球向右运动，a、b两球的质量m1与m2的大小关系是m1 m2（选填“>”“=”或“ CD 能
【详解】（1）[1]在小球碰撞过程中据动量守恒定律可得
碰撞前后系统动能不变，故有
解得
若要使球的速度方向不变，应满足
（2）[2]小球平抛运动的时间
则初速度为
可知平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，碰后b球的速度较大，则下落高度h较小，痕迹A是小球b在白纸上留下的。痕迹C是碰后a球留下的，据动量守恒定律可得
代入初速度与平抛下落高度的关系可得
由上述表达式可知，需测量的物理量有球和球的质量、和O点到A、B、C三点的竖直距离、、。
故选CD。
（3）[3]在实验误差允许范围内，若关系式
成立，则动量守恒。
（4）[4]由实验原理可知，若碰撞过程中有机械能损失，不影响碰撞过程动量守恒的验证，故第（3）中的关系式成立，能验证碰撞过程中动量守恒。
A的质量/kg
B的质量/kg
碰撞前A的速度大小/（）
碰撞后A的速度大小/（）
碰撞后B的速度大小/（）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800