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北师大版数学六上1.5《圆周率的历史》课件+教案
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这是一份北师大版数学六上1.5《圆周率的历史》课件+教案，文件包含北师大版数学六上15《圆周率的历史》课件pptx、北师大版数学六上15《圆周率的历史》教案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
北师大版数学六上1.5《圆周率的历史》1.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程。2.感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。3.通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发探究数学的兴趣。教学目标C=2πrC=πd或新知导入 轮子是古代的重要发明,由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远。那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？新知讲解最早的解决方案是测量。测量计算时期推理时期新方法时期测量计算时期 当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而有许多实际困难限制了测量的精度。推理时期 公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径。推理时期 在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正192 边形，得到圆周率的近似值 3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。推理时期推理时期粗略的圆周率比较精确的圆周率新方法时期 电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。2000年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。基础题：1.填一填。（1）在我国，现存有关圆周率的最早记载是（ ）多年前的《周髀算经》。（2）我国魏晋时期的数学家刘徽采用“（ ）”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。（3）（ ）多年前，我国南北时期著名数学家（ ）算出π得值。2000割圆术1500祖冲之课堂练习基础题：2.判断。（1）两个大小不同的圆，它们的圆周率也不同。 （ ）（2）世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之。 （ ）（3）祖冲之的成就在世界领先了约1000年。 （ ）×√√提高题：3.计算下面阴影部分的周长。 4×4+3.14×4=16+12.56=28.56（分米）答：阴影部分的周长是28.56分米。4dm拓展题：4.一个圆形羊圈半径6 米，如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米。扩建后，这个羊圈的周长是多少米？ 6+2÷2=7（米） 3.14×7×2=3.14×14=43.96（米）答：扩建后，这个羊圈的周长是43.96米我了解了圆周率的发展历史。我还明白了圆周率的不同推导方法。课堂总结 圆周率的历史 测量计算时期圆周率的历史 推理时期 新方法时期板书设计【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）祖冲之运用刘徽的“割圆术”计算圆周率，算出了上下限：（ ）＜π＜（ ），并且用分数形式确定了圆周率的近似值，即约率为（ ），密率为（ ）。（2）计算圆周率，无论是阿基米德的穷竭法，还是刘徽的割圆术，都是逐步逼近的方法，都是（ ）思想的体现，这种思想为微积分的最终创立奠定了基础。3.14159263.1415927极限作业布置【知识技能类作业】 必做题：2.选一选。（1）祖冲之的代表作是（ ）。 A.《考工记》 B.《海岛算经》 C.《缀术》 D.《缉古算经》（2）圆周率（ ）。 A.大于3.14 B.等于3.14 C.小于3.14AC【知识技能类作业】 选做题：1.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。【知识技能类作业】 选做题：2.求下图阴影部分的周长。10cm 3.14×10÷2×2+3.14×10×2÷4=31.4+15.7=47.1（厘米）答：阴影部分的周长是47.1厘米。 将收集的圆周率的历史制作成思维导图手抄报。【综合实践类作业】课程结束
北师大版数学六上1.5《圆周率的历史》1.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程。2.感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。3.通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发探究数学的兴趣。教学目标C=2πrC=πd或新知导入 轮子是古代的重要发明,由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远。那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？新知讲解最早的解决方案是测量。测量计算时期推理时期新方法时期测量计算时期 当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而有许多实际困难限制了测量的精度。推理时期 公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径。推理时期 在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正192 边形，得到圆周率的近似值 3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。推理时期推理时期粗略的圆周率比较精确的圆周率新方法时期 电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。2000年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。基础题：1.填一填。（1）在我国，现存有关圆周率的最早记载是（ ）多年前的《周髀算经》。（2）我国魏晋时期的数学家刘徽采用“（ ）”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。（3）（ ）多年前，我国南北时期著名数学家（ ）算出π得值。2000割圆术1500祖冲之课堂练习基础题：2.判断。（1）两个大小不同的圆，它们的圆周率也不同。 （ ）（2）世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之。 （ ）（3）祖冲之的成就在世界领先了约1000年。 （ ）×√√提高题：3.计算下面阴影部分的周长。 4×4+3.14×4=16+12.56=28.56（分米）答：阴影部分的周长是28.56分米。4dm拓展题：4.一个圆形羊圈半径6 米，如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米。扩建后，这个羊圈的周长是多少米？ 6+2÷2=7（米） 3.14×7×2=3.14×14=43.96（米）答：扩建后，这个羊圈的周长是43.96米我了解了圆周率的发展历史。我还明白了圆周率的不同推导方法。课堂总结 圆周率的历史 测量计算时期圆周率的历史 推理时期 新方法时期板书设计【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）祖冲之运用刘徽的“割圆术”计算圆周率，算出了上下限：（ ）＜π＜（ ），并且用分数形式确定了圆周率的近似值，即约率为（ ），密率为（ ）。（2）计算圆周率，无论是阿基米德的穷竭法，还是刘徽的割圆术，都是逐步逼近的方法，都是（ ）思想的体现，这种思想为微积分的最终创立奠定了基础。3.14159263.1415927极限作业布置【知识技能类作业】 必做题：2.选一选。（1）祖冲之的代表作是（ ）。 A.《考工记》 B.《海岛算经》 C.《缀术》 D.《缉古算经》（2）圆周率（ ）。 A.大于3.14 B.等于3.14 C.小于3.14AC【知识技能类作业】 选做题：1.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。【知识技能类作业】 选做题：2.求下图阴影部分的周长。10cm 3.14×10÷2×2+3.14×10×2÷4=31.4+15.7=47.1（厘米）答：阴影部分的周长是47.1厘米。 将收集的圆周率的历史制作成思维导图手抄报。【综合实践类作业】课程结束
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