还剩12页未读，
继续阅读
浙教版（2024）八年级上册2.2 等腰三角形示范课课件ppt
展开
这是一份浙教版（2024）八年级上册2.2 等腰三角形示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲解新知，△ABC，△ABD，AB和AC，AD和BD，∠ADB，例题讲解，合作学习等内容，欢迎下载使用。
1．理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的轴对称性；2．理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的轴对称性．
如图，埃及金字塔的四个面都呈等腰三角形的形状
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
如图所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三角形.
1.如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形？分别说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角.
2.已知线段a, b.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a
解：如图； （1）作射线AC，在射线AC上截取AC=b； （2）分别以A、C为圆心，a为半径作弧，两弧交AC上方于点A； （3）连接AB、BC，△ABC即为所求．
求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
已知：如图，△ABC中，AB=AC，CD、BE是AB、AC边上的中线.求证：BE=CD
全等三角形的对应边相等
∴BE=CD（___________________________）
1.若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该等腰三角形的周长为（ ）cm．A．8 B．7 C．8或7 D．无法确定
【解析】当2为底时，其它两边都为3，2、3、3可以构成三角形，周长为8；当2为腰时，其它两边为2和3，因为2、2、3可以构成三角形，周长为7．
2.一个等腰三角形，周长为9，其余各边均为整数，则腰长为（ ） A．4或3或2 B．4或3 C．4 D．3
【解析】设腰长为x，那么底边长为9-2 x ，∴2 x ＞9-2 x ；9-2 x ＞0；解得：2.25＜ x ＜4.5，∵ x为整数，∴ x为3，4．∴腰长为4或3．
在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把△ABC对折，你发现了什么？由此你得出什么结论？
等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴
直线AD两侧的图形能够完全重合
三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形是一类特殊的等腰三角形.
如图，AB=BC=AC，△ABC是一个等边三角形
例2:如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系?请说明你的判断.
解: 点D和点E关于直线AP对称, DE∥BC.理由如下
∴ 点B和点C关于直线AP对称
∵ AB=AC ,AP为∠BAC的角平分线
∴ △ABC是以直线AP为对称轴的轴对称图形
∴BC⊥AP，DE⊥AP
同理,点D和点E关于直线AP对称
已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长.
1.等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则其周长是（ ） A．12B．15C．12或15D．以上答案都不对
【解析】∵如果腰长为3，则3+3=6，不符合三角形三边关系，所以腰长只能为6．∴其周长6+6+3=15．故选B．
2.如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（ ）A．45° B．55° C．60° D．75°
【解析】∵在等边△ABC中，∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE， ∴△ABD≌△BCE， ∴∠CBE=∠1， 而∠CBE+∠2=60°， ∴∠1+∠2=60°． 故选C．
3.如图，在正方形ABCD所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P，并指出这样的点有几个.
解：符合条件的点P有9个，如图所示.
【解析】1.AC、BD的交点P1显然符合条件,这样的点只有1个 1.在正方形内作等边三角形ABP2,P2与各边组成的三角形全是等腰三角形,这样的点共有4个 2.在正方形外作等边三角形ABP3,P3与各边组成的三角形全是等腰三角形,这样的点共有4个
4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm，AB+BD+AD=40cm，则AD=________cm．
解：∵AB=AC，AD⊥BC ∴BD=DC ∴AB+BD=AC+DC 又∵AB+BC+AC=50cm ∴AB+BD=25cm ∵AB+BD+AD=40cm 即25+AD=40cm ∴AD=15cm．
解：（1）当PB=AB=15时，符合条件 Rt△PBC中，PB=15，BC=9 ∴PC=12 ∴DP=3或DP=27 （2）当PA=AB=15时，符合条件 Rt△PBC中，PA=15，AD=9 ∴PD=12 ∴3秒或27秒或12秒时符合题意
已知一等腰三角形三边分别为3x-1、x+1、5，试求x的值.
解 : ① 若3x-1= x+1，则解得x=1，这时等腰三角形三边分别为2、2、5，但是2+2<5，所以x=1不合题意，舍去！②若3x-1= 5，解得x=2，这时等腰三角形三边分别为5、3、5，符合题意！③若x+1=5，解得x=4，这时等腰三角形三边分别为11、5、5，但是5+5 <11，所以x=4不合题意，舍去！综上所述， x=2.
已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析 .同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系.
1．理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的轴对称性；2．理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的轴对称性．
如图，埃及金字塔的四个面都呈等腰三角形的形状
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
如图所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三角形.
1.如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形？分别说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角.
2.已知线段a, b.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a
解：如图； （1）作射线AC，在射线AC上截取AC=b； （2）分别以A、C为圆心，a为半径作弧，两弧交AC上方于点A； （3）连接AB、BC，△ABC即为所求．
求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
已知：如图，△ABC中，AB=AC，CD、BE是AB、AC边上的中线.求证：BE=CD
全等三角形的对应边相等
∴BE=CD（___________________________）
1.若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该等腰三角形的周长为（ ）cm．A．8 B．7 C．8或7 D．无法确定
【解析】当2为底时，其它两边都为3，2、3、3可以构成三角形，周长为8；当2为腰时，其它两边为2和3，因为2、2、3可以构成三角形，周长为7．
2.一个等腰三角形，周长为9，其余各边均为整数，则腰长为（ ） A．4或3或2 B．4或3 C．4 D．3
【解析】设腰长为x，那么底边长为9-2 x ，∴2 x ＞9-2 x ；9-2 x ＞0；解得：2.25＜ x ＜4.5，∵ x为整数，∴ x为3，4．∴腰长为4或3．
在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把△ABC对折，你发现了什么？由此你得出什么结论？
等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴
直线AD两侧的图形能够完全重合
三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形是一类特殊的等腰三角形.
如图，AB=BC=AC，△ABC是一个等边三角形
例2:如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系?请说明你的判断.
解: 点D和点E关于直线AP对称, DE∥BC.理由如下
∴ 点B和点C关于直线AP对称
∵ AB=AC ,AP为∠BAC的角平分线
∴ △ABC是以直线AP为对称轴的轴对称图形
∴BC⊥AP，DE⊥AP
同理,点D和点E关于直线AP对称
已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长.
1.等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则其周长是（ ） A．12B．15C．12或15D．以上答案都不对
【解析】∵如果腰长为3，则3+3=6，不符合三角形三边关系，所以腰长只能为6．∴其周长6+6+3=15．故选B．
2.如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（ ）A．45° B．55° C．60° D．75°
【解析】∵在等边△ABC中，∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE， ∴△ABD≌△BCE， ∴∠CBE=∠1， 而∠CBE+∠2=60°， ∴∠1+∠2=60°． 故选C．
3.如图，在正方形ABCD所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P，并指出这样的点有几个.
解：符合条件的点P有9个，如图所示.
【解析】1.AC、BD的交点P1显然符合条件,这样的点只有1个 1.在正方形内作等边三角形ABP2,P2与各边组成的三角形全是等腰三角形,这样的点共有4个 2.在正方形外作等边三角形ABP3,P3与各边组成的三角形全是等腰三角形,这样的点共有4个
4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm，AB+BD+AD=40cm，则AD=________cm．
解：∵AB=AC，AD⊥BC ∴BD=DC ∴AB+BD=AC+DC 又∵AB+BC+AC=50cm ∴AB+BD=25cm ∵AB+BD+AD=40cm 即25+AD=40cm ∴AD=15cm．
解：（1）当PB=AB=15时，符合条件 Rt△PBC中，PB=15，BC=9 ∴PC=12 ∴DP=3或DP=27 （2）当PA=AB=15时，符合条件 Rt△PBC中，PA=15，AD=9 ∴PD=12 ∴3秒或27秒或12秒时符合题意
已知一等腰三角形三边分别为3x-1、x+1、5，试求x的值.
解 : ① 若3x-1= x+1，则解得x=1，这时等腰三角形三边分别为2、2、5，但是2+2<5，所以x=1不合题意，舍去！②若3x-1= 5，解得x=2，这时等腰三角形三边分别为5、3、5，符合题意！③若x+1=5，解得x=4，这时等腰三角形三边分别为11、5、5，但是5+5 <11，所以x=4不合题意，舍去！综上所述， x=2.
已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析 .同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系.
相关课件
浙教版八年级上册2.2 等腰三角形评课ppt课件： 这是一份浙教版八年级上册2.2 等腰三角形评课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了理解教材，理解学生，理解教学，核心点，《等腰三角形》，小学就认识，贯穿线，概念形成之线，引入概念，属性归纳等内容，欢迎下载使用。
初中浙教版2.2 等腰三角形图文课件ppt： 这是一份初中浙教版2.2 等腰三角形图文课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了△ABC，△ABD，AB和AC，AD和BD，∠ADB，你懂了吗，－－－－－－－判定，－－－－－－－性质，∴AB＝AC，等边三角形等内容，欢迎下载使用。
初中数学浙教版八年级上册2.2 等腰三角形备课ppt课件： 这是一份初中数学浙教版八年级上册2.2 等腰三角形备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了道路交通标志，安全标志，天安门城楼，等腰三角形，等腰三角形的有关概念，∠A∠B，∠BCA，做一做，画一画，折一折等内容，欢迎下载使用。
