初中数学人教版（2024）八年级上册12.2 三角形全等的判定同步达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册12.2 三角形全等的判定同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
如图，已知：在 △ABC 和 △AʹBʹCʹ 中，AB=AʹBʹ，∠B=∠Bʹ，补充一个条件后能证明 △ABC≌△AʹBʹCʹ，则下列补充的条件中不正确的是
A． BC=BʹCʹ B． ∠A=∠Aʹ C． AC=AʹCʹ D． ∠C=∠Cʹ
如图，AD=BC，若要根据“SAS”得到 △ADB≌△CBD，则需要添加的一个条件是
A． AB∥CD B． AD∥BC
C． ∠A=∠C D． ∠ABC=∠CDA
如图，已知 AB=AE，AC=AD，下列条件中不能判定 △ABC≌△AED 的是
A． ∠B=∠E B． ∠BAD=∠EAC
C． ∠BAC=∠EAD D． BC=ED
如图，已知方格纸中是 4 个相同的小正方形，则 ∠1+∠2 的度数为
A． 30∘ B． 45∘ C． 60∘ D． 90∘
△ABC 中，D 为 BC 的中点，AB=5，AC=3，则 AD 的值可能为
A． 1 B． 2 C． 4 D． 5
如图，在正方形 ABCD 中，H 是 BC 延长线上一点，使 CE=CH，连接 DH，延长 BE 交 DH 于 G，则下面结论错误的是
A． BE=DH B． ∠H+∠BEC=90∘
C． BG⊥DH D． ∠HDC+∠ABE=90∘
二、填空题
如图，已知 BC=BD，∠ABC=∠ABD=50∘，∠C=100∘，那么 ∠BAD 的度数为 ．
如图，AB=AC，AD⊥BC 于点 D，AD=AE，AB 平分 ∠DAE 交 DE 于点 F，请你写出图中共有 对全等三角形，它们分别是 ．
如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22∘，∠2=34∘，则 ∠3= ．
如图，AD 是 △ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点．且 DE=DF，连接 BF，CE，有下列说法：
① △ABD 和 △ACD 的面积相等；
② ∠BAD=∠CAD；
③ BF∥CE；
④ CE=AE．
其中，正确的说法有 （填序号）．
如图，AB=6 cm，AC=BD=4 cm．∠CAB=∠DBA，点 P 在线段 AB 上以 2 cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们运动的时间为 t s．设点 Q 的运动速度为 x cm/s，若使得 △ACP 与 △BPQ 全等，则 x 的值为 ．
三、解答题
如图所示，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC，试说明 DE=BC．
如图，点 E，F 在 BC 上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
如图，A，D，F，B 在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AE∥BC．求证：
(1) △AEF≌△BCD；
(2) EF∥CD．
如图，AB 与 CD 相交于点 E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C．
在数学实践课上，老师在黑板上画出如下的图形（其中 B，F，C，E 四点在同一条直线上），并写出四个条件：① AB=DE；② ∠1=∠2；③ BF=EC；④ ∠B=∠E．交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．
(1) 写出所有的真命题；（用序号表示题设、结论）
(2) 请选择一个给予证明．
如图① △ABC 中，AD 是 ∠BAC 的平分线，若 AB=AC+CD，则 ∠ACB 与 ∠ABC 有怎样的数量关系呢？
(1) 通过观察、试验提出猜想：∠ACB 与 ∠ABC 的数量关系，用等式表示为 ．
(2) 小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法 1；如图②，延长 AC 到 F，使 CF=CD，连接 DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到 ∠ACB 与 ∠ABC 的数量关系．
想法 2：如图③，在 AB 上取一点 E，使 AE=AC，连接 ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到 ∠ACB 与 ∠ABC 的数量关系．
请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中 ∠ACB 与 ∠ABC 的数量关系（一种方法即可）．