人教版（2024）八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质课堂检测

这是一份人教版（2024）八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质课堂检测，共6页。试卷主要包含了角平分线的作法等内容，欢迎下载使用。


A.B.C.D.
2.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若，，则的面积是( )
A.15B.30C.45D.60
3.角平分线的作法（尺规作图）
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；
②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③过点P作射线OP，射线OP即为所求.
角平分线的作法依据的是( )
A.SSSB.SASC.AASD.ASA
4.如图，在中，，AD平分，交BC于点D．已知，，则的面积为( )
A.80B.40C.20D.10
5.如图，的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于( )
A.B.C.D.
6.如图，，，若，，则D到AB的距离为________。
7.如图，直线a，b，c表示3条互相交叉的公路.若要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有______________处.
8.如图，，M是BC的中点，DM平分，求证：AM平分.
答案以及解析
1.答案：C
解析:平分,于点A,
点P到OM的距离等于线段PA的长度,
当时,PQ有最小值,
的最小值,
,即,故选C
2.答案：C
解析：如图，作于点E，由题意知AD是的角平分线，，，，的面积，故选C.
3.答案：A
解析：如下图所示：连接CP、DP，
在与中，由作图可知：，
，故选A.
4.答案：B
解析：如图，
作于E，
，
，
，故选B.
5.答案：C
解析：过点O作于D，于E，于F，
点O是内心，
，
，故选C.
6.答案： 4.
解析：作于E，
，，
，，
，，
，
故答案为：4．
7.答案：4
解析：如图，根据角平分线的性质定理，可知内部有1个点，另外与的平分线的交点、与的平分线的交点、与的平分线的交点，共4处站址可供选择.
8.解析：如图，过点M作于F，
，DM平分，
，
M是BC的中点，
，
，
又，
点M在的平分线上，
AM平分.