2023年黑龙江省鹤岗市萝北县小升初数学试卷

这是一份2023年黑龙江省鹤岗市萝北县小升初数学试卷，共12页。试卷主要包含了仔细推敲，细心判断，反复思考，慎重选择，用心思考，认真填空，注意审题，用心计算，看清要求，动手操作，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）2m长的绳子，剪去m，还剩 （判断对错）
2．（1分）两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数． （判断对错）
3．（1分）公因数只有1的两个数叫做互质数． ．（判断对错）
4．（1分）记录小明1～10岁身高的变化情况选用条形统计图比较好。 （判断对错）
5．（1分）一个三位数，个位上的数字是0，并且是3的倍数 ．（判断对错）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题1分，共5分）
6．（1分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2B．4C．8D．16
7．（1分）一个长方体鱼缸，长6dm、宽4dm，倒入水后量得水深3dm（ ）L水。
A．60B．72C．80D．100
8．（1分）把6米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米．
A．B．1C．25D．5
9．（1分）如图中右面4个图形中是左边盒子的展开图的是（ ）
​​
A．AB．BC．CD．D
10．（1分）把125升水倒入一个底面积为10平方分米且足够深的长方体水槽中，槽里的水深（ ）分米。
A．12.5B．12C．15D．17.5
三、用心思考，认真填空。（每空1分，共17分）
11．（1分）把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，锯成棱长1分米的正方体木块，最多能锯 块．
12．（2分）4小时的是1小时的 ，也就是 分。
13．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就变成最小的质数．
14．（1分）在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同的方位看到的形状如图．
从正面看：，从左面看：，从上面看：，这堆货物最少有 箱．
15．（3分）27÷ ＝＝＝ （填小数）
16．（2分）用2个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
17．（2分）根据“足球的个数是篮球的”列出等量关系式是 的个数×＝ 的个数。
18．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位．再加上 个这样的分数单位就得到最小的质数．
四、注意审题，用心计算。（36分）
19．（6分）直接写出得数。
20．（15分）计算下面各题，能简算的要简算。
﹣+
21．（15分）解方程。
0.8x＝0.56
4x÷8＝60
2.5x﹣1.2x＝2.6
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
22．（6分）用自己喜欢的方式画图表示4÷．
23．（6分）先将如图向右平移7格后，再绕A点逆时针旋转90°。
六、灵活运用，解决问题。（25分）
24．（5分）根据图中信息，提出一个数学问题，再解答．
25．（5分）李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水．至少多少天后给这两种花同时浇水？
26．（5分）五（1）班有42人，五（2）班有48人参加植树活动，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？
27．（5分）水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少120千克。水果超市运来梨多少千克？（用方程解答）
28．（5分）将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.5dm．然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出）
2023年黑龙江省鹤岗市萝北县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共5分）
1．【分析】用这根绳子原来的长度减去剪去的长度，即可计算出还剩多少米。
【解答】解：（米）
答：还剩米。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
2．【分析】根据因数和倍数的意义，以及研究因数和倍数时，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）．由此解决问题．
【解答】解：两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的公倍数．说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查因数和倍数、公倍数和最小公倍数、公约数和最大公约数的意义．
3．【分析】互质数的定义为：公因数只有1的两个数为互质数．据此判断．
【解答】解：根据互质的数的定义可知，公因数只有1的两个数为互质数的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查的知识点为：互质数的意义．
4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：记录小明1～10岁身高的变化情况选用折线统计图比较好，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．【分析】根据2、3、5的倍数特征可知：个位上是0的数能同时被是2和5倍数，此题这个数是3的倍数已知，据此分析解答．
【解答】解：个位上是0的数能同时被是2和6倍数，此题这个三位数是3的倍数已知，个位上的数字是0，这个数一定是3、3；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意个位上是0的数能同时被是2和5倍数．
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题1分，共5分）
6．【分析】根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律可知，正方体的体积v＝a3，每个因数都扩大2倍，积就扩大（2×2×2）倍；由此解答．
【解答】解：根据正方体的体积计算公式和因数与积的变化规律，
正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍；
故选：C．
【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律．
7．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×4×4
＝24×3
＝72（立方分米）
72立方分米＝72升
答：倒入了72升水。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量6米，求的是具体的用除法计算．
【解答】解：6÷6＝5（米）
故选：B．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量．
9．【分析】正方体中有三角形和圆的两个面相邻，A、B、C、D四个图都是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，唯有A三角形和圆的两个面相邻，另外两个三角形和圆的两个面相对。
【解答】解：如图：
右面4个图形中是左边盒子的展开图的是A。
故选：A。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对、哪些面相邻是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
10．【分析】根据题意，把125升＝125立方分米，再根据长方体的体积公式：v＝sh，用水的体积除以长方体的底面积即可。
【解答】解：125升＝125立方分米
125÷10＝12.5（分米）
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的容积（体积）公式的灵活运用。
三、用心思考，认真填空。（每空1分，共17分）
11．【分析】以长为边最多可以锯5÷1＝5个，以宽为边最多可以锯2÷1＝2个，以高为边最多可以锯1÷1＝1个，即最多能锯：5×2×1＝10块；由此即可解答．
【解答】解：（5÷1）×（8÷1）×（1÷2）
＝5×2×7
＝10（块）
答：最多能锯10块；
故答案为：10．
【点评】抓住每条棱上可以锯的小正方体的个数是关键，借助长方体的体积公式进行解答．
12．【分析】根据乘法的意义，用4小时乘，即可计算出4小时的是1小时的几分之几。再根据1小时＝60分，变换单位。
【解答】解：
（分）
答：4小时的是1小时的。
故答案为：；32。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。
13．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是 ，它有6个这样的分数单位；最小的质数是2，2﹣＝，里含有20个这样的分数单位．所以，再加上20个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是 ，它有6个这样的分数单位；
2﹣＝，
所以，再加上20个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：，6，20．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．
14．【分析】根据从前面、左面、上面看到的形状，这些正方体纸箱分前、后两行，左、右两排．前排两行列，每列3箱；后行两列，左列2箱，右列至少1箱．因此，这堆货物最少是3+3+2+1＝9（箱）．
【解答】解：些正方体纸箱分前、后两行，左．前排两行列；后行两列，右列至少1箱
3+8+2+1＝3（箱）
答：堆货物最少有9箱．
故答案为：9．
【点评】解答此题最好的方法是找一些小正方体操作一下．
15．【分析】因为在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；除法中27相当于分子；由分子3到27乘了9，分母8也要乘9；由分母8到24乘了3，分子3也要乘3；用3除以8即得小数，此据即可解答。
【解答】解：27÷72＝＝＝6.375（填小数）。
故答案为：72，9，0.375。
【点评】本题考查的是小数与分数的互化和分数的基本性质以及分数与除法的关系。关键是从最简分数入手，利用分数的基本性质解答。
16．【分析】2个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼组后长方体的表面积比原来减少了2个小正方体的面的面积，体积是这几个小正方体的体积之和．
【解答】解：表面积是：
1×1×7×2﹣1×5×2，
＝12﹣2，
＝10（平方厘米）；
体积是：
7×1×1×4＝2（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是10平方厘米，体积是2立方厘米．
故答案为：10，8．
【点评】抓住2个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键．
17．【分析】把篮球的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，等量关系为：篮球的个数×＝足球的个数。
【解答】解：根据“足球的个数是篮球的”列出等量关系式是篮球的个数×。
故答案为：篮球；足球。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，找出等量关系。
18．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；一个分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个分数单位；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）的分母是5；的分子是5；
（2）最小的质数是8，用2﹣＝．
故答案为：，5，4．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，分子是几，就有几个分数单位；也考查了最小的质数是2．
四、注意审题，用心计算。（36分）
19．【分析】根据分数加减法则直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则，加强口算能力。
20．【分析】先算括号里的减法，再算括号外的减法；
从左到右依次计算；
利用加法交换律和减法的性质计算；
利用减法的性质计算；
从左到右依次计算。
【解答】解：
＝6﹣
＝
＝+
＝
＝（+）﹣（+）
＝1﹣
＝
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
﹣+
＝+
＝
【点评】解答本题需熟练掌握加减混合运算顺序，准确计算。
21．【分析】（1）方程两边同时除以0.8；
（2）方程两边同时乘8，两边再同时除以4；
（3）先把方程的左边化简为1.3x，两边再同时除以1.3。
【解答】解：（1）x＝0.5
（2）x＝120
（3） x＝2
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
22．【分析】表示把单位“1”平均分成2份，其中的1份；4÷表示单位“1”的是4，求单位“1”是多少，可以用一个长方形表示单位“1”，把它平均分成2份，其中的1份是4，求单位“1”的数量，由此画图．
【解答】解：4÷表示如下：
【点评】解决本题先理解分数的意义，再理解整个算式表示的意义，从而完成画图．
23．【分析】根据平移的特征，把梯形ABCD的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形；再根据旋转的特征，把平移后的梯形绕点A逆顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六、灵活运用，解决问题。（25分）
24．【分析】根据图示，提问：还剩这张纸的几分之几？把整张纸看作单位“1”，有关式：整张纸“1”﹣折小船用去的部分占整张纸的分率﹣折小鸟用去的部分占整张纸的分率＝剩余部分占整张纸的分率．把数代入计算得：1﹣＝．
【解答】解：问题：还剩这张纸的几分之几？
1﹣＝
答：还剩这张纸的．
【点评】本题主要考查“提问题”应用题，关键根据已知条件提出合理的问题，并解答．
25．【分析】求至少多少天后给这两种花同时浇水，根据题意“月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水”可得：即求4和6的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
【解答】解：4＝2×6，6＝2×7，
所以4和6的最小公倍数是5×2×3＝12；
答：至少12天后给这两种花同时浇水．
【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
26．【分析】要求两个班每组的人数必须相同，就是每组的人数是42和48的公因数，要求每组最多有多少人，就是每组的人数是42和48的最大公因数，据此解答．
【解答】解：42＝2×3×2，
48＝2×2×5×2×3，
所以42和48的公因数有：7，3，6，
最大公因数是：4×3＝6；
答：如果两个班每组的人数必须相同，可以每组分8人，每组最多有6人．
【点评】解答本题关键是理解：要求两个班每组的人数必须相同，就是每组的人数是42和48的公因数．
27．【分析】设水果超市运来梨x千克，根据等量关系：梨的质量×2﹣120千克＝苹果的质量，据此列方程解答。
【解答】解：设水果超市运来梨x千克。
2x﹣120＝2500
x＝1310
答：水果超市运来梨1310千克。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
28．【分析】把正方体石块放入长方体水槽中，石块占据了水槽内水的一部分空间，因此水面上升，水面上升的体积即是正方体石块的体积，正方体的棱长已知，根据正方体的体积公式：V＝a3，求出石块的体积，再用石块的体积除以水面上升的高度（0.5分米），求出长方体水槽的底面积，再用水槽的底面积乘投入铁块水面上升的高度（2.5分米），即可求出铁块的体积，列式解答即可．
【解答】解：1.6×4.6×1.4÷0.5×2.5
＝4.096÷6.5×2.2
＝8.192×2.5
＝20.48（立方分米）
答：铁块的体积是20.48立方分米．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体和正方体的体积公式．＝
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