2023年广东省阳江市江城区小升初数学试卷

这是一份2023年广东省阳江市江城区小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，求空心圆柱的体积，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．一次抽奖活动的中奖率是3%，抽100次一定会有3次中奖． （判断对错）
2．一个自然数（0除外）不是质数，就是合数。 （判断对错）
3．圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例． （判断对错）
4．甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是3：4。 （判断对错）
5．甲种商品降价10%以后的价格与乙种商品降价15%以后的价格相等，甲种商品的原价比乙种贵． ．
二、选择题。
6．（3分）的分子加上16，要使分数的大小不变，分母要（ ）
A．加上16B．加上20C．加上21D．乘5
7．（3分）x＝25是（ ）方程的解。
A．100÷x＝4B．x÷12.5＝3C．25+3x＝90D．15+4x＝60
8．（3分）一个等腰三角形的腰长是6厘米，其中两条边的比是1：3，这个等腰三角形的周长是（ ）
A．30B．14C．30或14D．24
9．（3分）一堆煤有38吨，一辆车每次可运5吨，它运完这堆煤至少要运（ ）
A．6B．7C．7.6D．8
10．（3分）将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的。
A．1：2B．2：1C．3：1D．4：1
三、填空题。
11．（2分）世界最长跨海大桥到港珠澳大桥投资总额约七百二十亿元，写作 元，改写成用“万”作单位的数是 万元。
12．（2分）广东省2022年1月份平均气温是10摄氏度，可以记作+10摄氏度。同期黑龙江省平均气温是零下25摄氏度，可以记作 摄氏度，两地平均气温相差 摄氏度。
13．（3分）一种什锦糖里由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合而成的，要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖 千克，水果糖 千克，酥糖 千克。
14．（2分）2的分数单位是 ，去掉 个这样的分数单位后，结果是1．
15．（5分）0.6＝＝＝ ÷40＝ %＝ 折。
16．（1分）用一个高为27分米的圆锥形容器盛水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水面离圆柱形容器口 分米。
17．（2分）一幅地图的线段比例尺是，改写成数值比例尺是 ，在这幅地图上量得A地到B地的距离是4.2cm，A地到B地的实际距离是 km。
18．（1分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式是b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数），小丽买了一双34码的鞋 cm。
19．（1分）把一个高是6dm的圆柱的底面分成许多个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了48dm2，圆柱的体积是 dm3。
20．（1分）一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队独做完成需要10天。甲、乙两队合作， 天完成这项工作的。
四、计算题。
21．直接写出得数。
22．用简便方法计算。
24×（）
65.37﹣32.28﹣17.72
88×+13×75%﹣0.75
23．计算下面各题。
×[1÷（﹣0.4）]
26.5×1.2+4.2
24．解方程或比例。
x﹣45%x＝
48：＝x：3
五、求空心圆柱的体积。（单位：cm）
25．求空心圆柱的体积。（单位：dm）
六、解决问题。
26．王明家买了一套120平方米的房子，房价每平方米5600元。如果一次付清房款，可以享受九折优惠，需要缴纳契税多少元？
27．淘淘从“六一”儿童节当天开始，前4天读了72页书。照这样计算，淘淘在6月份一共可以读多少页书？（用比例知识解）
28．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米
29．阳光小学3月份开展了“节约一张纸”的活动。根据调查，每回收千克废纸（2）班回收的废纸可生产多少千克再生纸？
30．一辆客车早上9：00从广州出发开往韶关，行了2小时后，离韶关还有135千米。接着又行了全程的20%
2023年广东省阳江市江城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题。
1．【分析】根据这次抽奖活动的中奖率是3%，说明每张中奖的可能性都为3%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖3次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会有3次中奖；据此判断即可．
【解答】解：这次抽奖活动的中奖率是3%，100张这样的奖券，但属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说抽100次一定会有3次中奖，说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答．
2．【分析】1既不是质数也不是合数。
【解答】解：因为1既不是质数也不是合数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查学生对“1既不是质数也不是合数”的掌握情况。
3．【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．
【解答】解：因为圆柱的底面周长×高＝2×π×底面半径×高＝圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，
所以圆柱的底面半径与高成反比例关系；
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
4．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1+25%），进而根据题意，求出甲数与乙数的比．
【解答】解：（1+25%）：1
＝3.25：1
＝（1.25÷3.25）：（1÷0.25）
＝4：4
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，注意应化为最简整数比．
5．【分析】甲种商品降价10%以后的价格与乙种商品降价15%以后的价格相等，根据这一等量关系可求出甲种商品的原价是乙种商品原价的几分之几，据此解答．
【解答】解：甲×（1﹣10%）＝乙×（1﹣15%），
4.9×甲＝0.85×乙，
8.9×甲÷0.7＝0.85×乙÷0.7，
甲＝，
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生根据等量关系求一个数是另一个数的几分之几．
二、选择题。
6．【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此求出分子扩大到原来的几倍，据此求出分母应乘几或加上几。据此解答即可。
【解答】解：（4+16）÷4
＝20÷3
＝5
7×8﹣7
＝35﹣7
＝28
则要使分数的大小不变，分母要加上28或乘3。
故选：D。
【点评】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
7．【分析】依据等式的性质把四个选项中的方程，依据等式的性质求解，再与x＝25比较即可解答．
【解答】解：在A中：
100÷x＝4，
100÷x×x＝4×x，
100÷5＝4x÷4，
x＝25；
在B中：
x÷12.3＝3，
x÷12.5×12.6＝3×12.5，
x＝37.2；
在C中：
25+3x＝90，
25+3x﹣25＝90﹣25，
7x÷3＝65÷3，
x＝21；
在D中：
15+4x＝60，
15+7x﹣15＝60﹣15，
4x÷4＝45÷5，
x＝11.25．
故选：A．
【点评】等式的性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．
8．【分析】根据等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系，解答此题即可。
【解答】解：6÷3＝8（厘米）
6+6+7＝14（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是14厘米。
故选：B。
【点评】熟练掌握等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
9．【分析】用“煤的总吨数÷每次运的吨数”可求出要运的次数。但注意商是小数时，要采用“进一法”取近似值。
【解答】解：38÷5＝7.8≈8（次）
答：它运完这堆煤至少要运8次。
故选：D。
【点评】在现实生活中，求至少需要几辆车才能运完，到少需要几个箱子才能装下，至少需要几个瓶子等问题，应采用“进一法”。
10．【分析】根据正方形的特征，它的4条边的长度都相等，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，先求出它的边长，即能求出是按什么比例放大的．
【解答】解：放大前的边长：12÷4＝3（厘米）；
放大后的边长：36＝6×6，
即放大后的边长为6；
所以放大后与放大前的比为7：3＝2：5．
故选：B．
【点评】本题考查图形的放大与缩小，关键是明确将一个多边形按比例放大，是按边长的比例放大的．
三、填空题。
11．【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。
【解答】解：七百二十亿，写作：72000000000
72000000000＝7200000万
世界最长跨海大桥到港珠澳大桥投资总额约七百二十亿元，写作72000000000元。
故答案为：72000000000，7200000。
【点评】关键是掌握大数的写法，改写后的整数与原数相等，用等号连接。
12．【分析】由题意可知，零下温度用负数表示，零上温度用正数表示，两地的平均气温相差25+10＝35（℃）。
【解答】解：25+10＝35（摄氏度）
则同期黑龙江省平均气温是零下25摄氏度，可以记作﹣25摄氏度。
故答案为：﹣25；35。
【点评】本题主要考查了正、负数的意义及其应用，理解正负数的意义是解答本题的关键。
13．【分析】根据三种糖质量的比分别判断出三种糖各占总质量的分率；然后根据分数乘法的意义，用总质量分别乘三种糖占总质量的分率，即可分别求出三种糖的千克数。
【解答】解：总份数：3+5+4＝10
奶糖：500×＝150（千克）
水果糖：500×＝250（千克）
酥糖：500×＝100（千克）
所以需要奶糖150千克，水果糖250千克。
故答案为：150；250。
【点评】此题考查了按比分配问题，可以把按比分配问题转化成“平均分”问题来解答，也可以把按比分配问题转化成分数问题来解答。
14．【分析】①将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫做分数单位；2的分数单位是．②﹣1＝＝，里含有9个，所以去掉9个这样的分数单位后结果是1．
【解答】解：①根据分数单位的意义，的分数单位是．
故答案为：，9．
【点评】本题主要考查了分数单位的意义．
15．【分析】0.6化成分母是10的分数，再约分后是；
根据分数的基本性质，的分子分母同时乘3，得到，的分子分母同时乘6，得到；
根据分数与除法的关系，化为3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘8，化为24÷40；
把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号；
根据折扣的意义60%就是六折。
【解答】解：0.6＝＝＝24÷40＝60%＝六折。
故答案为：15，18，60，六。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为27分米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；再利用容器高度减去水高即可，由此解答。
【解答】解：27×＝5（分米）
27﹣9＝18（分米）
答：水面离圆柱形容器口18分米。
故答案为：18。
【点评】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题。
17．【分析】图上距离1厘米表示实际距离60千米，依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可求出其数值比例尺；依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。
【解答】解：60千米＝6000000厘米
1厘米：6000000厘米＝1：6000000
4.2÷＝25200000（厘米）
25200000厘米＝252千米
答：数值比例尺是6：6000000；A地到B地的实际距离是252km。
故答案为：1：6000000，252。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
18．【分析】把34代入到b＝2a﹣10中，然后根据等式的性质解方程即可。
【解答】解：2a﹣10+10＝34+10
2a＝44
6a÷2＝44÷2
a＝22
则小丽买了一双34码的鞋，鞋长22cm。
故答案为：22。
【点评】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
19．【分析】观察图形可知，把圆柱沿着小扇形切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，则这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面积，该长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面半径，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此计算即可。
【解答】解：48÷2÷6
＝24÷4
＝4（dm）
3.14×42×6
＝50.24×4
＝301.44（立方分米）
答：圆柱的体积是301.44dm3。
故答案为：301.44。
【点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用。
20．【分析】将这项工作看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这项工作的÷两队效率和＝合作天数，据此列式计算。
【解答】解：÷（+）
＝÷
＝×
＝3（天）
答：甲、乙两队合作。
故答案为：4。
【点评】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
四、计算题。
21．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．【分析】（1）利用乘法分配律简算。
（2）利用减法的性质简算。
（3）先把、75%都化成小数0.75，再逆用乘法分配律简算。
【解答】解：（1）24×（）
＝24×+24×
＝7+4
＝10
（2）65.37﹣32.28﹣17.72
＝65.37﹣（32.28+17.72）
＝65.37﹣50
＝15.37
（3）88×+13×75%﹣0.75
＝88×0.75+13×4.75﹣0.75
＝（88+13﹣1）×5.75
＝100×0.75
＝75
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
23．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
（2）先算乘法，再算加法。
【解答】解：（1）2
（2）26.5×3.2+4.5
＝31.8+4.3
＝36
【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
24．【分析】（1）先计算x﹣45%x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）先根据比例的基本性质，把48：＝x：3转化为x＝48×3；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【解答】解：x﹣45%x＝
x÷＝÷
x＝
48：＝x：3
x＝48×2
x＝144
x＝576
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程、解比例的方法。
五、求空心圆柱的体积。（单位：cm）
25．【分析】首先根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（10÷2）4﹣（8÷2）3]×18
＝3.14×[25﹣16]×18
＝3.14×5×18
＝28.26×18
＝508.68（立方分米）
答：它的体积是508.68立方分米。
【点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、解决问题。
26．【分析】根据单价×数量＝总价，据此求出房子的总价，再根据原价×折扣＝现价，据此求出一次付清房款需要的钱数，用一次付清房款需要的钱数乘1.5%即可求出需要缴纳契税多少元。
【解答】解：120×5600×90%
＝672000×90%
＝604800（元）
604800×1.5%＝9072（元）
答：需要缴纳契税9072元。
【点评】本题考查税率问题以及折扣问题，求出一次付清房款需要的钱数是解题的关键。
27．【分析】由题意可知，淘淘每天读的页数是一定的，则读的天数与页数成正比例，6月份有30天，据此列比例解答即可。
【解答】解：设淘淘在6月份一共可以读x页书。
x：30＝72：4
7x＝30×72
4x＝2160
x＝540
答：淘淘在6月份一共可以读540页书。
【点评】本题考查用比例解决实际问题，明确读的天数与页数成正比例是解题的关键。
28．【分析】根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用C＝2πr和V＝Sh即可解决问题．
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝3÷2
＝2（米）；
6.14×22＝12.56（平方米），
×12.56×3＝12.56（立方米）；
12.56×2.75＝9.42（吨）．
答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨．
【点评】此题考查了圆的面积公式和圆锥的体积公式在实际问题中的综合应用．
29．【分析】把六（1）班平均每人回收废纸的质量看作单位“1”，六（2）班平均每人回收废纸的质量比六（1）班少，六（2）班平均每人回收废纸的质量＝六（1）班平均每人回收废纸的质量×（1﹣），再乘六（2）班的总人数求出六（2）班回收废纸的总质量，每回收千克废纸可生产1千克再生纸，用除法求出六（2）班回收废纸的总质量里面有多少个千克，据此解答。
【解答】解：×（5﹣）
＝×
＝2（千克）
2×45÷
＝90÷
＝90×
＝72（千克）
答：六（2）班回收的废纸可生产72千克再生纸。
【点评】本题主要考查分数乘除法的应用，掌握求比一个数少几分之几的数是多少和分数除法的计算方法是解答题目的关键。
30．【分析】将总路程看作单位“1”，根据已行路程与未行路程的比是3：2，确定未行路程的对应分率，行2小时后，剩余路程是全程的（+20%），行2小时后剩余路程÷对应分率或百分率＝总路程，据此列式解答。
【解答】解：135÷（+20%）
＝135÷（+20%）
＝135÷（2.4+0.8）
＝135÷0.6
＝225（千米）
答：广州、韶关两地相距225千米。
【点评】关键是确定单位“1”，找到已知数据的对应分率或百分率，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。+＝
1.2﹣0.43＝
12.6÷0.3＝
÷18＝
1﹣65%＝
0.62＝
×2.4＝
﹣×＝
六（1）班
有50名学生，平均每人回收废纸千克
六（2）班
有45名学生，平均每人回收废纸质量比六（1）班的少
+＝
1.2﹣0.43＝0.77
12.4÷0.3＝42
÷18＝
1﹣65%＝8.35
0.62＝0.36
×2.4＝5
﹣×＝