2023年浙江省绍兴市诸暨市小升初数学试卷

这是一份2023年浙江省绍兴市诸暨市小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，根据下图回答问题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个数亿位上的数是最小的质数，万位上的数是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上都是0，这个数是 或 。
2．（1分）如果A×＝B×＝C×（A、B、C、D都大于0），那么A、B、C、D从小到大排列是 ．
3．（2分）下面是某校一（1）班5名同学的体重：小军23千克，小东21千克，小丽22千克，小华25千克。如果把他们的平均体重记为0 千克，小华的体重记为 千克。
4．（3分）某班男生人数比女生人数多，那么这个班女生人数比男生人数少 ，男生人数是全班的 。如果该班人数在40～50人之间，全班有 人。
5．（1分）学校用一笔钱去买课桌椅，单买课桌可买60张，单买椅子可买90把，可以买 套。
6．（2分）把自然数a，b分解质因数，得到a＝2×5×7×m，则a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
7．（2分）如图，平行四边形的面积是20cm2，甲、乙、丙三个三角形的面积比是 ，三角形乙的面积是 cm2．
8．（2分）在一个边长为20cm的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是 cm2，剩下的面积占木板面积的 %。
9．（1分）一幅平面图的比例尺是1：5000。在这幅平面图上，量得一个圆形水池的半径是0.4cm，这个水池的占地面积是 m2。
10．（1分）一本书定价11.5元，可盈利15%，要想盈利40% 元。
11．（3分）如果a＝b，那么a：b＝ ： ．a和b成 比例关系．
12．（2分）把一个圆柱形木料削成一个等底、等高的圆锥，削去部分的体积是2.4dm3。这根圆柱形木料的体积是 dm3，削成的圆锥的体积是 dm3。
13．（1分）一张等腰三角形纸片，底和高的比是8：3．把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形．拼成的长方形的周长是28厘米 平方厘米．
14．（1分）已知☆+☆+☆＝75，〇×☆＝100，□÷〇＝250 ．
15．（2分）如图是2路公交车从A站过B站最后到C站以及返回时的路程与时间关系图，去时在B站停车，而返回时在B站不停，从A站到C站的路程是 m，这辆公交车全程的平均速度是每分钟 m（含停车时间）。
二、判断题。（5分，对的在括号里打√，错的打×）
16．（1分）8.8954用四舍五入保留两位小数是8.90，保留一位小数是8.8。 （判断对错）
17．（1分）甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4． ．（判断对错）
18．（1分）一个零件长3mm，画在图纸上长4.5cm，这幅图的比例尺是1：15。 （判断对错）
19．（1分）16只鸽子飞进5个笼子，总有一个笼子至少飞进了4只鸽子。 （判断对错）
20．（1分）如果大圆的半径等于小圆直径，则大圆周长是小圆周长的2倍，小圆面积与大圆面积之比是1：4。 （判断对错）
三、选择题。（将正确答案的序号填在题后括号内。共6分，每题1分）
21．（1分）不计算，请你判断下面算式，得数正确的一组是（ ）
A．62×31＝1602B．62×31＝1922
C．62×31＝1920D．62×31＝2852
22．（1分）甲、乙两个篮子里各装有38个苹果，如果从甲篮中取出4个放入乙篮中，则乙篮中的苹果比甲篮多（ ）
A．B．C．D．
23．（1分）下列各选项中，相关联的两种量成正比例关系的是（ ）
A．定期一年的利息和本金
B．一段路，每天修的米数和所用天数
C．圆的面积和半径
D．比的前项一定，后项和比值
24．（1分）一桶水，第一天喝掉，第二天又喝掉了剩下的（ ）
A．B．C．D．
25．（1分）体操队员站成8列，每列人数一样多，每相邻两人之间的距离相等。第8列最后一人的位置用数对表示是（8，6）（ ）人。
A．56B．48C．64D．36
26．（1分）如图中，三角形的面积是4m2，则圆的面积是（ ）m2。
A．18.84B．12.56C．25.12D．6.28
四、计算题。（共31分）
27．（9分）直接写出得数。
28．（12分）下面各题，怎样简便就这样计算。
29．（6分）解方程或比例。
30．（4分）如图，AB＝BC＝2cm，求阴影部分的周长和面积。
五、根据下图回答问题。（8分）
31．（8分）（1）画出图①绕点A（3，5）顺时针旋转90°后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是 ；
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形；
（3）在图②东偏北45°方向，按2：1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的 倍。
六、解决问题。（共24分）
32．（3分）工程队修一条公路，原计划每天修3.2km，18天修完。实际提前2天修完
33．（4分）如图是一个圆柱形汽油桶的表面展开图。（单位：dm）
（1）做这个汽油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个汽油桶最多可以装汽油多少升？
34．（3分）客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇
35．（4分）某工程队铺一条路，原计划每天铺320m，15天铺完。实际施工时，前4天就铺了1600m。照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？（用比例解答）
36．（6分）小明和爸爸、妈妈8月5日傍晚从南京出发，6日到9日在北京旅游，8月9日启程返回南京。
根据以下信息解决问题。
信息一：南京与北京间的火车和飞机票价如下：
信息二：他们在北京的主要开支有以下几项。
（1）小亮身高1.42m，年龄未满12周岁。如果他们3人往返都乘坐当天晚上的火车。小明家这次旅游大约花费多少元？（先将下表填完整，再回答）
（2）如果往返都乘坐飞机（成人机票打六五折，儿童机票不打折），购买机票一共需花费多少元？
37．（4分）乘火车时，每人可免费携带一定质量的行李，现在甲、乙两人共携带90千克的行李，乙超重部分需缴费4.4元。若甲、乙两人的行李归一个人带，则超重部分要缴费14元。乘火车时
七、附加题（本题10分，不计入总分）
38．（10分）有黑白棋子一堆，黑子颗数是白子的2倍，从堆中每次取出黑子4颗、白子3颗，白子取尽而黑子还有32颗，这堆棋子共有多少颗？
2023年浙江省绍兴市诸暨市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（共26分，每空1分）
1．【分析】最小的质数是2，亿位上是2；最小的合数是4，万位上是4；既不是质数也不是合数的数是1，千位上是1；百位上的数与万位上的数互质且和大于10，百位上是7或9，其余数位是0，这个数是200041700或200041900。
【解答】解：一个数亿位上的数是最小的质数，万位上的数是最小的合数，百位上的数与万位上的数互质且和大于10，这个数是200041700或200041900。
故答案为：200041700，200041900。
【点评】此题考查了合数与质数的初步认识，要求学生掌握。
2．【分析】此题通过分析已知条件，设A×＝B×＝C×＝D÷3＝1，可以求出A、B、C、D四个具体的数，进行比较即可．
【解答】解：设A×＝B×＝D÷3＝1得：
A＝5÷＝7＝8.5＝2；
因为A＝4，B＝2.5，D＝3；
所以C＜B＜D＜A．
故答案为：C＜B＜D＜A．
【点评】解答此题的关键依据是已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题，用除法计算即可．
3．【分析】先求他们的平均体重，把他们5人的体重求和后除以5即可解答，高于平均体重的记为正，低于平均体重的记为负。
【解答】解：（23+21+24+22+25）÷5
＝115÷5
＝23（千克）
23﹣21＝6（千克）
25﹣23＝2（千克）
答：如果把他们的平均体重记为0，那么小东的体重记为﹣3千克。
故答案为：﹣2；+2。
【点评】此题考查了负数的意义及其应用，要求学生掌握。
4．【分析】把该班女生人数看作单位“1”，则男生人数为（1+），全班人数为（1+1+）。求这个班女生人数比男生人数少几分之几，用除以男生人数；求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数；由前面解答可知，女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，则该班总人数是11的倍数，且在40～50之间。
【解答】解：÷（6+）
＝÷
＝
（2+）÷（2+1+）
＝÷
＝
女生占全班人数的1﹣＝
故全班人数是11的整数倍，如果该班人数在40～50人之间。
答：这个班女生人数比男生人数少，男生人数是全班的。
故答案为：，，44。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
5．【分析】把钱的总数看成单位“1”，椅子的单价就是 ，课桌的单价就是；此时求出椅子与课桌单价的和就是一套桌椅需要的钱数；接下来用单位“1”除以一套桌椅需要的钱数，就是可以购买桌椅的套数，据此解答。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝36（套）
答：如果成套卖，可买36套。
故答案为：36。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量、工作效率、工作时间之间的关系是解答关键。
6．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可
【解答】解：把两个自然数a，b分解质因数：a＝2×5×4×m，
a，b的最大公因数是m×5＝5m
A，B的最小公倍数是7×3×5×7×m＝210m
故答案为：5m，210m。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
7．【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以甲三角形的面积是10平方厘米，再根据等高三角形底边的比等于面积的比，由此可知，乙三角形的面积是甲三角形面积的，丙三角形的面积是甲三角形面积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出乙、丙三角形的面积，然后根据比的意义解答．
【解答】解：甲的面积：20÷2＝10（平方厘米）
乙的面积：10×＝4（平方厘米）
丙的面积：10×（平方厘米）
10：4：6＝5：2：8
答：甲、乙、丙三个三角形的面积比是5：2：8．
故答案为：5：2：2，4．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用．
8．【分析】根据题意可知，在这个正方形木板上锯掉一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，剩下的面积等于正方形的面积减去圆的面积，然后根据求一个数的另一个数的百分之几用除法解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）4
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
（20×20﹣314）÷（20×20）
＝（400﹣314）÷400
＝86÷400
＝0.215
＝21.4%
答：这个圆的面积是314平方厘米，剩下的面积占木板面积的21.5%。
故答案为：314，21.5。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形面积公式的灵活运用，百分数的意义及应用，关键是熟记公式。
9．【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，因此由实际距离＝图上距离÷比例尺可求得水池的半径；要求水池的占地面积就是求水池底的面积，根据圆的面积公式S＝πr2即可求得。
【解答】解：水池的半径为：0.4÷＝2000（厘米）＝20（米）
占地面积：3.14×202＝1256（平方米）
答：这个水池的占地面积是1256m3。
故答案为：1256。
【点评】本题考查了比例尺意义及圆的面积公式的应用。
10．【分析】根据“可以盈利15%”知：把进价看成单位“1”，则15元是进价的（1+15%），所以：进价＝15÷（1+15%），求出进价；若要盈利40%，新的定价就是进价的（1+40%），即：进价×（1+40%），代数计算即可。
【解答】解：进价为：
11.5÷（1+15%）
＝11.5÷1.15
＝10（元）
定价为：
10×（1+40%）
＝10×6.4
＝14（元）
答：要想盈利40%，应定价14元。
故答案为：14。
【点评】解决本题的关键是要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式。
11．【分析】（1）根据比例的性质，把所给的等式a＝b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化成最简比；
（2）求出比的比值，根据正反比例的意义，可知两种相关联的量是对应的比值一定，所以这两种量成正比例关系．
【解答】解：（1）因为a＝b，
所以a：b＝：＝5：4；
（2）因为a：b＝3：4＝（一定），
是比值一定，符合正比例关系的意义，
所以a和b成正比例关系．
故答案为：8，4，正．
【点评】此题考查逆用比例的性质把给出的等式改写成比例式，也考查了辨识成正反比例的方法．
12．【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式，可得等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，用2.4除以2，求出圆锥的体积，进而用圆锥的体积乘以3，求出圆柱的体积是多少即可。
【解答】解：圆锥的体积是：2.4÷5＝1.2（dm2）
圆柱的体积是：1.2×4＝3.6（dm2）
答：这根圆柱形木料的体积是3.6dm2，削成的圆锥的体积是1.2dm4。
故答案为：3.6；7.2。
【点评】解答此题的关键是分析出削去部分的体积是圆锥体积的2倍，进而求出圆锥的体积是多少。
13．【分析】如图所示，三角形的底和高的比是8：3，底是8则高是3，拼成的长方形的长占“4”份，宽占“3”，
周长是（4+3）×2＝14（份），由实际长方形的周长是28厘米，则28÷14＝2（厘米），每份是2厘米，由此求出长方形的长和宽，面积可以求出，三角形的面积和长方形面积相等．
【解答】解：如图，
（4+3）×7＝14（份）；
28÷14＝2（厘米）；
4×6＝8（厘米），3×8＝6（厘米）；
S△＝S长方形＝长×宽＝8×8＝48（平方厘米）．
答：原来这张三角形纸片的面积是 48平方厘米．
故答案为：48．
【点评】此题考查了图形的拼组，按照比例画出图形，根据比例求出各边长是解决此题的关键．
14．【分析】因为☆+☆+☆＝75，所以3☆＝75，所以☆＝25，又因为〇×☆＝100，可得〇＝4，再根据□÷〇＝250，即可得□的值．
【解答】解：因为☆+☆+☆＝75，
所以3☆＝75，
所以☆＝25，
因为〇×☆＝100
所以〇＝100÷25＝4，
□÷〇＝250
□＝250×8＝1000．
故答案为：1000．
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出☆＝25．
15．【分析】通过观察统计图可知，返回用12分钟，根据路程＝速度×时间，求出从A站到C站的路程；再根据速度＝路程÷时间，求出这辆公交车全程的平均速度。
【解答】解：600×12＝7200（米）
7200÷32＝225（米/分）
答：从A站到C站的路程是7200米，这辆公交车全程的平均速度是每分钟225米。
故答案为：7200，225。
【点评】此题考查的目的是理解在折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、判断题。（5分，对的在括号里打√，错的打×）
16．【分析】保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位，保留两位小数，是精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法分别解答即可。
【解答】解：8.8954用四舍五入保留两位小数是8.90，保留一位小数是2.9。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
17．【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少25%，则甲数为乙数的（1﹣25%），然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论．
【解答】解：（1﹣25%）：1，
＝4.75：1，
＝（0.75×7）：（1×4），
＝3：4；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而求出甲数是乙数的百分之几，然后进行比即可．
18．【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
【解答】解：4.5cm：2mm
＝45mm：3mm
＝45：3
＝15：3
答：这幅图的比例尺是15：1
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
19．【分析】用鸽子的总数除以笼子数，商再加1，即可求出总有一个笼子至少飞进了几只鸽子，再进行判断即可。
【解答】解：16÷5＝3（只）……4（只）
3+1＝3（只）
答：16只鸽子飞进5个笼子，总有一个笼子至少飞进了4只鸽子。
故答案为：√。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
20．【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，（1）根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可；（2）根据“圆的面积＝πr2”分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可。
【解答】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，则：
（1）[2×π×（6r）]：（2πr）
＝4πr：5πr
＝2：1
＝8
（2）πr2：π（2r）4
＝πr2：4πr7
＝1：4
答：大圆的周长与小圆周长是8倍，小圆的面积与大圆面积的比是 1：4。
所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】解答此题应根据圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论。
三、选择题。（将正确答案的序号填在题后括号内。共6分，每题1分）
21．【分析】由题中选项算式知：这四个算式都是整数乘法，可以利用整数乘法的估算方法排除选项A和D，再根据选项B和C算式中的因数特点，积的末尾不可能有0排除选项C，所以得数正确的一组62×31＝1922．
【解答】解：因为62×31≈60×30＝1800，
1800与1602、2852相差太远，
所以排除选项A和D，
又因为相乘的两因数62和31末尾没有0，
所以它两的积末尾不会有0，
所以排除选项C，
所以不计算，得数正确的一组是62×31＝1922，
故选：B．
【点评】此题是考查整数乘法的估算方法以及积末尾有0算式中因数特点，平时要对所学知识灵活运用．
22．【分析】根据从甲篮中取出4个放入乙篮中，可知现在乙篮苹果比甲篮多2个4，先计算出多的个数，再用多的个数除以现在甲篮的个数，即可计算出乙篮中的苹果比甲篮多几分之几。
【解答】解：4×2＝2（个）
8÷（38﹣4）
＝2÷34
＝
答：乙篮中的苹果比甲篮多。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是先计算出乙篮中的苹果比甲篮多少的个数，再用除法计算出乙篮中的苹果比甲篮多几分之几。
23．【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；据此逐项分析，再做出选择。
【解答】解：A．利息÷本金＝年利率（一定）。
B．每天修的米数×所用天数＝这段路的长度（一定）。
C．圆的面积÷半径的平方＝π（一定），与半径不成比例。
D．比的后项×比值＝比的前项（一定）。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
24．【分析】把原有的水看作单位“1”，第一天喝掉，还剩1×（1﹣）；剩下的水占的分率第二次天喝掉了剩下的，喝掉了1×（1﹣）的；用“1”减去第一天喝掉的，再减去第二天喝掉的1×（1﹣）的就是剩下的水占的分率。
【解答】解：1﹣﹣1×（1﹣
＝﹣
＝
答：这时桶中剩下的水占原来的。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是明确和对应的单位“1”不同。
25．【分析】体操队员站成8列，每列人数一样多，每相邻两人之间的距离相等。第8列最后一人的位置用数对表示是（8，6），即第8列，第6行，说明一共有8列，6行，根据整数乘法的意义即可求出这个体操队的学生人数。
【解答】解：8×6＝48（人）
答：体操队共有48人。
故选：B。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
26．【分析】通过观察图形可知，三角形的两条直角边都等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，已知三角形的面积可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
答：这个圆的面积是25.12平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、计算题。（共31分）
27．【分析】根据小数乘除法则、整数乘除法则、分数和百分数乘除法则、四则混合运算顺序及简便计算方法直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握小数乘除法则、整数乘除法则、分数和百分数乘除法则、四则混合运算顺序及简便计算方法，加强口算能力。
28．【分析】（1）（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）根据乘法的意义和乘法交换律进行计算；
（4）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）2.8÷×÷0.7
＝（6.8÷0.3）×（÷）
＝4×3
＝4
（2）2.5×12.5×50×0.5
＝（12.5×0.7）×（2.5×50）
＝10×125
＝1250
（3）8.25×（）
＝2.25×（×2）
＝1.25×4×
＝5×
＝3
（4）4.8×35+64×+80%
＝0.8×35+64×7.8+0.6
＝0.8×（35+64+6）
＝0.8×100
＝80
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．【分析】①根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝0.25×，再根据等式的性质，方程两边同时乘。进一步求解；
②先计算出方程左边x﹣x再根据等式的性质，方程两边同时加上6，然后方程的两边同时乘5即可得到未知数的解。
③整理方程的左边，方程的两边同时乘，方程两边同时加上x，最后同时减去即可得到未知数的值。
【解答】解：①0.25：＝x：
                  x＝0.25×
                  x＝
               x×＝×
                     x＝
②x﹣x﹣6＝16
      x﹣6＝16
  x﹣6+5＝16+6
         x＝22
     x×6＝22×5
           x＝110
③（28﹣x）×9＝
（28﹣x）×9×＝×
              28﹣x＝
          28﹣x+x＝
             +x＝28
        +x
                  x＝27
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
30．【分析】阴影部分的周长等于直径是2×2＝4（厘米）的圆的周长；面积等于大半圆面积减去小圆的面积。
【解答】解：周长：3.14×4＝12.56（厘米）
面积：5.14×2²÷2﹣4.14×1²
＝6.28﹣4.14
＝3.14（平方厘米）
答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.14平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积的计算，关键利用规则图形的周长和面积公式计算。
五、根据下图回答问题。（8分）
31．【分析】（1）根据旋转的方法，画出图①绕点A（3，5）顺时针旋转90°后的图形。根据数对表示位置的方法，旋转后，点B的位置用数对表示是（1，5）；
（2）根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，画一个与图①面积相等的平行四边形，平行四边形的底和高都是2厘米即可；（画法不唯一）
（3）根据方向与在图②东偏北45°方向，然后按照图形放大的方法，把圆的半径按2：1的比扩大到原来的2倍，画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的4倍。
【解答】解：（1）画出图①绕点A（3，5）顺时针旋转90°后的图形
旋转后，点B的位置用数对表示是（6。
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形。如图：
（3）在图②东偏北45°方向，按2：1的比画出图②放大后的图形
（平行四边形画法不唯一、圆的位置不唯一）
原来圆的半径是4，面积是3.14×14＝3.14。
放大后圆的半径是2，面积是3.14×22＝12.56。
12.56÷6.14＝4
答：放大后的圆的面积是原来的4倍。
【点评】本题考查数对表示位置、方向与位置、旋转、三角形和平行四边形的面积知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共24分）
32．【分析】根据题意可知：工作总量是一定的，工作效率和工作时间成正比例关系，设实际每天修x千米，据此列比例解答。
【解答】解：设实际每天修x千米。
（18﹣2）x＝3.3×18
          16x＝57.6
             x＝3.7
答：实际每天修3.6千米。
【点评】本题主要考查简单的工程问题，可以用比例的知识解决，要正确判断哪两种量成正比例是解题关键。
33．【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）25.12×12+3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2
＝301.44+6.14×16×2
＝301.44+100.48
＝401.92（平方分米）
答：做这个汽油桶至少需要401.92平方分米的铁皮。
（2）3.14×（25.12÷2.14÷2）2×12
＝6.14×16×12
＝50.24×12
＝602.88（立方分米）
602.88立方分米＝602.88升
答：这个汽油桶最多可以装汽油602.88升。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】两车所行的路程比是4：3，由此可得：客车行驶的路程占全程的＝，且已超出中点24千米，找到24千米对应的分率，即可求出全程。
【解答】解：由分析可得：
24÷（﹣）
＝24÷（﹣）
＝24÷（﹣）
＝24÷
＝24×14
＝336（千米）
答：甲、乙两地的距离是336千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题。用对应的数量除以对应的分率，即可求出全长。
35．【分析】这条路的总长度是不变的，每天铺的米数与铺的天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【解答】解：设比原计划提前x天完成铺路任务。
（15﹣x）×（1600÷4）＝320×15
            （15﹣x）×400＝4800
                          15﹣x＝12
                               x＝3
答：比原计划提前4天完成铺路任务。
【点评】关键是根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解决问题。
36．【分析】（1）费用有：4张成人票，2张儿童票，门票3个250元，计算后填表。
（2）4张成人飞机票的65%加上2张儿童票就是机票总钱。
【解答】解：（1）254.5×4+254.5××6
＝254.5×5
＝1272.4（元）
250×3＝750（元）
填表如下：
（2）1050×4×65%+1050÷2×6
＝2730+1050
＝3780（元）
答：购买机票一共需花费3780元。
【点评】本题考查了学生从统计表中获取信息的能力。
37．【分析】设他们乘火车每人免费携带行李的重量是x千克，第一次共超重的重量为（90﹣2x）千克，共付款为5.6+4.4＝10（元），第二次共超重的重量为（90﹣x）千克，付款为14元，据此可列方程（90﹣2x）÷10＝（90﹣x）÷14。
【解答】解：5.6+5.4＝10（元）
设他们乘火车每人免费携带行李的重量是x千克，第一次共超重的重量为（90﹣2x）千克
（90﹣7x）÷10＝（90﹣x）÷14
（90﹣2x）×14＝（90﹣x）×10
       1260﹣28x＝900﹣10x
               18x＝360
                   x＝20
答：乘这列火车每人免费携带的行李的重量是20千克。
【点评】明确每千克行李的收费是一定的，并由此列出方程是完成本题的关键。
七、附加题（本题10分，不计入总分）
38．【分析】设取了x次，则取出白棋3x颗，取出黑棋4x个，因为白棋正好取尽，所以白棋有3x个；先用“3x×2”求出黑棋个数，同时黑棋取出4x个后，还剩下32个，根据黑棋个数不变，列出方程，解答求出取出的次数；进而根据“黑子颗数是白子的2倍”得出：棋子总数是白棋个数的3倍，用乘法解答即可．
【解答】解：设取了x次．
    3x×2＝3x+32，
     6x﹣4x＝32
        x＝16，
（16×6）×（1+2）
＝48×8，
＝144（颗），
答：这堆棋子共有144颗．
【点评】此题较难，解题的关键是先求取了多少次，进而根据总数和白棋个数的关系，进行解答．
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101×34＝
6×15%＝
××＝
12﹣﹣＝
÷÷＝
2.5×0.9×＝
9÷11﹣＝
36×÷＝
2.8
2.5×12.5×50×0.8
1.25×（）
0.8×35+64×+80%
0.25：＝x：
x﹣x﹣6＝16
（28﹣x）×9＝
交通工具
票价
说明
火车（硬卧）
254.5元
身高1.4m以下的儿童半价
飞机（普通舱）
1050元
满2周岁未满12周岁儿童半价
住宿
餐饮
市内交通
景点门票
每晚300元
每日200元
每日50元
每人250元
项目
交通
住宿
餐饮
市内交通
门票
合计
金额/元
1200元
1000元
250元
8.1÷8.03＝270
101×34＝3434
6×15%＝0.6
××＝4
12﹣﹣＝11
÷÷＝
2.5×0.6×＝2.9
9÷11﹣＝0
36×÷＝25
项目
交通
住宿
餐饮
市内交通
门票
合计
金额/元
1272.5
1200元
1000元
250元
750
4472.8