河北省唐山市滦南县2023-2024学年八年级上学期中学业评估数学试卷

这是一份河北省唐山市滦南县2023-2024学年八年级上学期中学业评估数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共计48分）
二、填空题（17~18每题3分，19~20每题4分，共计14分）
17．318．4019．（1）3；（2）（注意：每空2分，共4分）
20．2或（注意：每个结果占2分，共4分）
三、解答题
21．（每小题6分，共12分）
解：（1）原式＝
＝÷×………………………………………………………2分
＝××………………………………………………………4分
＝………………………………………………………………………6分
（2）原方程变形为：3＋＝，…………………………………………1分
所以－＝－3，即＝－3 …………………………………3分
去分母，得＝－3（2－），
整理，得 2＝6，解得 ＝3………………………………………………5分
经检验，＝3是原方程的解． ………………………………………………6分
22．（本题8分）
证明：∵AE＝CF，
∴AE－EF＝CF－EF，………………………………………………………………2分
∴AF＝CE …………………………………………………………………………4分
在△ADF和△CBE中，，
∴△ADF≌△CBE …………………………………………………………………6分
∴DF＝BE． …………………………………………………………………………8分
23．（本题8分）
解：任务一：
乘法分配律（或分配律）………………………………………………………2分
分式的基本性质（或分式的分子或分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变）…………………………………………………………………4分
四；…………………………………………………………………（第一空）5分
括号前面是“－”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号． …………7分
任务二： 2x＋8． …………………………………………8分
24．（本题9分）
解：（1）∵5a＋4的立方根是－1，
∴5a＋4＝－1，解得a＝－1．…………………………………………………2分
∵3a＋b－1的算术平方根是3，
∴3a＋b－1＝9，即－3＋b－1＝9，解得b＝13……………………………4分
∵3＜＜4，∴的整数部分是3，即c＝3．……………………………6分
（2）∵a＝－1，b＝13，c＝3，
∴＝＝4，…………………………………7分
∴的平方根是±2．………………………………………………9分
25．（本题9分）
解：（1）……………………………………………………………………………1分
（2）①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，
∴－＝0.54，…………………………………………………………………2分
解得a＝600，……………………………………………………………………………3分
经检验，a＝600是原分式方程的解，……………………………………………………4分
∴＝0.6，＝0.06，…………………………………………………………5分
答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；……6分
②设每年行驶里程为xkm，
由题意得：0.6x+4800＞0.06x+7500，…………………………………………………7分
解得x＞5000，……………………………………………………………………………8分
答：当每年行驶里程大于5000km时，买新能源车的年费用更低．…………………9分
26．（本题12分）
解：【问题情境】ASA…………………………………………………………………1分
【类比解答】26°…………………………………………………………………3分
【拓展延伸】BE＝CD……………………………………………………………4分
证明：如图3，延长BE、CA交于点F，
则∠BAF＝180°－∠BAC＝90°，………………………………………………5分
∵BE⊥CD，
∴∠BED＝90°＝∠BAC，
∵∠BDC＝∠ABF+∠BED＝∠ACD+∠BAC，
∴∠ABF＝∠ACD，………………………………………………………………6分
又∵AB＝AC，
∴△ABF≌△ACD（ASA），……………………… 7分
∴BF＝CD，…………………………………………8分
由【问题情境】可知，BE＝FE＝BF，…………9分
∴BE＝CD………………………………………10分
【实际应用】……………………………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
B
C
C
B
C
D
A
D
B
B
C
C
D
C
C