湖北省恩施土家族苗族自治州利川市 柏杨坝镇初级中学2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

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本试卷共4页，三个大题24个小题.全卷满分120分.考试用时120分钟.
注意事项：
考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效．
请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名．准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名．准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上．
选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效．
作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
5. 考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交．
一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将该选项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上）.
1.0.5的倒数是（ ）
A. B.5 C. 2 D.
2.商店卖出一瓶水收入2元，可表示为+2元；则购水花费20元记为（ ）
A.20 B. C.-20 D.
3.在下列数中，最小的是（ ）
A. B. C.0 D.
4.下列各数中不是有理数的是（）
A.π B. -0.5 C.100 D.
5.某校七年级共有学生人，其中男生占53%，则该校七年级男生比女生多
A.3%人 B.人 C.6%人 D.人
6.多项式+-5的系数是（）
A.2 B.3 C.4 D.5
7.下列计算，正确的是（）
A.6a-5a=1 B.
C.-（a-b）=-b+a D.2（a+b）=2a+b
8.化简的结果是（）
A.0 B. C. D.
9.在数轴上，点B到原点的距离为2，点C到B点的距离为1，则C不可能是（）
A.0 B.1 C.-1 D.3
10.小明上山的为速度为w，下山的速度为v，则小明上山下山的平均速度为（）
A. B. C. D.
11.多项式与多项式的和不含二次项，则m的值为（）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
12.有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是
A. B.
C. D.
二.填空题（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卷的相应位置上）.
13.的绝对值是 ▲ ，-2023的倒数是 ▲ 。
14.-24.2001013≈ ★ .（保留三位有效数字）
15.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，据2023年双十一网购销量到达了579 000 000 000元，请用科学计数法可表示为 ▲ 。
16.已知一组数：1，，1，，，…，用代数式表示第n个数为 ▲ .（n是正整数，用含n的代数式表示）
三.解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写
出文字说明、证明过程或演算步骤）.
17.（每题6分，满分12分）计算:
（1）12-（-18）+（-7）-15；
（2）.
18. （满分8分）先化简，再求值：
，其中.
19. （满分8分）已知关于x的四次三项式 中不含二次项与三次项，试写出这个多项式，并求出当x=-1时这个多项式的值。
20.（满分8分）已知：A=，B=，
求A-2B；
若，求A-2B的值。



（满分8分）定义a☆b=年，如2☆3=。
求：3☆（5☆2☆4）的值。
（满分8分）已知数轴上两点M，N对应的数分别为-3,1，点p为数轴上任意一点，其对应的数为x。
如果点p到点M，点N的距离相等，那么x的值是多少？
数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；如不存在，请说明理由。
23.（满分12分）随着人们生活水平的提高，越来越多的家用小轿车进入家庭，小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程如下表，以50km为标准，多余50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”：
（1）请求出这7天平均每天行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油6L，汽油单价为6.2元/L，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
24.（满分12分）将连续奇数数1,3,5,7,9，…，排列成如图所示数阵.
（1）框中的九个数字的和与中间数字有什么关系？
（2）若将“框”上下左右移动，能框住的九个数的和仍然有这种关系吗？为什么？
（3）框中九个数字的和能等于1422吗？若能，请写出中间的数；若不能请说明理由.
利川柏杨初级中学2023年秋季学期七年级期中测试试题卷
数 学 试 题（答案）
本试卷共4页，三个大题24个小题.全卷满分120分.考试用时120分钟.
注意事项：
考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效．
请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名．准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名．准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上．
选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效．
作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
5. 考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交．
一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将该选项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上）.
1.0.5的倒数是（ C ）
A. B.5 C. 2 D.
2.商店卖出一瓶水收入2元，可表示为+2元；则购水花费20元记为（ C ）
A.20 B. C.-20 D.
3.在下列数中，最小的是（ B ）
A. B. C.0 D.
4.下列各数中不是有理数的是（A）
A.πB. -0.5 C.100 D.
5.某校七年级共有学生人，其中男生占43%，则该校七年级女生比男生多（D）
A.3%人 B.人 C.6%人 D.人
6.多项式+-5的系数是（D）
A.2 B.3 C.4 D.5
7.下列计算，正确的是（C）
A.6a-5a=1 B.
C.-（a-b）=-b+a D.2（a+b）=2a+b
8.化简的结果是（B）
A.0 B. C. D.
9.在数轴上，点B到原点的距离为2，点C到B点的距离为1，则C不可能是（A）
A.0 B.1 C.-1 D.3
10.小明上山的为速度为w，下山的速度为v，则小明上山下山的平均速度为（B）
A. B.C. D.
11.多项式与多项式的和不含二次项，则m的值为（C）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
12.有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（A）
A. B.
C. D.
二.填空题（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卷的相应位置上）.
13.的绝对值是，-2023的倒数是。
14.-24.2001013≈-24.2.（保留三位有效数字）
15.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，据2023年双十一网购销量到达了579 000 000 000元，请用科学计数法可表示为。
16.已知一组数：1，，1，，，…，用代数式表示第n个数为.（n是正整数，用含n的代数式表示）
三.解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写
出文字说明、证明过程或演算步骤）.
17.（每题6分，满分12分）计算:
（1）12-（-18）+（-7）-15；
解：原式=12+18-7-15
=8
（2）.
解：原式
=-10
18. （满分8分）先化简，再求值：
，其中.
解：原式=
=
=
当时，
19. （满分8分）已知关于x的四次三项式 中不含二次项与三次项，试写出这个多项式，并求出当x=-1时这个多项式的值。
解：化简
=
因为不含二次项和三次项，所以得：
b-2=0;-4=0 即b=2，a=2或a=-2
因为，多项式是四次式，所以a≠b，即a=-2
所以，多项式为：
当x=-1时，
20.（满分8分）已知：A=，B=，
求A-2B；
若，求A-2B的值。
解：（1）
（2）∵ ∴
∴
（满分8分）定义a☆b=年，如2☆3=。
求：4☆(2☆4）的值。
解：4☆(2☆4）=4☆（）
=4☆36
=
=1600
（满分8分）已知数轴上两点M，N对应的数分别为-3,1，点p为数轴上任意一点，其对应的数为x。
如果点p到点M，点N的距离相等，那么x的值是多少？
数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；如不存在，请说明理由。
解：（1）∵P到M，N距离相等，
∴x-（-3）=1-x，
∴x=-1
（2）存在，x=1.5或x=-3.5
23.（满分12分）随着人们生活水平的提高，越来越多的家用小轿车进入家庭，小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程如下表，以50km为标准，多余50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”：
（1）请求出这7天平均每天行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油6L，汽油单价为6.2元/L，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
解：（1）共行驶：507-8-11-14-16+41+8=350（km）
平均每天行驶：360÷7=50（km）
（2）油费为：30×50÷100×6=90（L）
24.（满分12分）将连续奇数数1,3,5,7,9，…，排列成如图所示数阵.
（1）框中的九个数字的和与中间数字有什么关系？
（2）若将“框”上下左右移动，能框住的九个数的和仍然有这种关系吗？为什么？
（3）框中九个数字的和能等于1422吗？若能，请写出中间的数；若不能请说明理由.
解：（1）这九个数字的和为：
13+15+17+23+25+27+33+35+37=225
25×9=225
∴这九个数的和是中间数的9倍
（2）有这样的关系
设中间数为x，
则其他数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，x-8，x-12，x+8，x+12
∴和为：（x-10）+（x+10）+（x-2）+（x+2）+（x-8）+（x-12）+（x+8）+（x+12）+x=9x
∴框中的九个数的和依然是中间数的9倍
（3）∵1422÷9=158,158不是奇数，所以和不能为1422。
天数
1
2
3
4
5
6
7
路程/km
-8
-11
-14
0
-16
+41
+8
天数
1
2
3
4
5
6
7
路程/km
-8
-11
-14
0
-16
+41
+8