江苏省南通市崇川区田家初级炳中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题（原卷版+解析版）

这是一份江苏省南通市崇川区田家初级炳中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题（原卷版+解析版），文件包含江苏省南通市崇川区田家初级炳中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题原卷版docx、江苏省南通市崇川区田家初级炳中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
1. 把抛物线向右平移1个单位，然后向下平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
2. 如果，那么下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
3. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
4. 下列命题正确的是（ ）
A. 三个点确定一个圆
B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C. 圆内接平行四边形一定是矩形
D. 在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等
5. 如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（ ）．
A. 60°B. 50°C. 40°D. 20°
6. 如图，BC是圆锥底面圆的直径，底面圆的半径为3m，母线长6m，若一只小虫从点B沿圆锥的侧面爬行到母线AC的中点P．则小虫爬行的最短路径是( )
A. 3B. C. D. 4
7. 学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小赵同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图1是一个亮度可调节台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（ ）
A. 与的函数关系式是
B. 当时，
C. 当时，
D. 当时，的取值范围是
9. 如图，已知△ABC．
（1）以点A圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N．
（2）分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P．
（3）作射线AP交BC于点D．
（4）分别以A，D为圆心，以大于AD长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．
（5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F．
依据以上作图，若AF＝2，CE＝3，BD＝，则CD的长是（ ）
A. B. 1C. D. 4
10. 当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）
A. B. 或C. 2或D. 2或或
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11. 已知的半径为6，且点到圆心的距离是5，则点与的位置关系是______．
12. 对于反比例函数，当x>2时，的取值范围是________．
13. 在一个不透明盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和，盒子中白色球的个数可能是______．
14. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为米，车头可近似看成一个矩形，且满，盲区的长度是6米，车宽的长度为________米．

15. 如图，在平面直角坐标系中，，连接并延长至，连接，若满足，，则点的坐标为___．
16. 已知二次函数（）图象上部分点的坐标的对应值如下表所示：
则方程的根是______．
17. 如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为轴、轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数的图像恰好过的中点，则的长为______．

18. 如图，是的弦，点C在内，，连接，若的半径是6，则长的最小值为______．
三、解答题：本题共8小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 计算下列各题：
（1）．
（2）若是锐角，，求的值．
20. 如图，在由边长为的小正方形组成的网格图中有，建立平面直角坐标系后，点的坐标是．
（1）以为位似中心，作，与相似比为：，且在第二象限；
（2）在上面所画的图形中，若线段上有一点，它的横坐标为，点在上的对应点的横坐标为，则 ______．
21. 2022年3月23日15:40，“天宫课堂”第二课开讲，本次太空授课活动同样采取天地对话方式进行，在约45分钟的授课中，神舟十三号飞行乘组生动演示了微重力环境下太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量．学校教务处决定开展“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”的主题活动，包含了以下四个内容：．书写观后感；．演示科学实验；．绘制手抄报；．开展主题班会．王老师在四张完全相同的卡片上分别写了，，，，然后背面朝上放置，搅匀后要求：
（1）小强从中随机抽取一张卡片是“书写观后感”的概率是______．
（2）由九年级一名学生代表从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求九年级代表抽到的主题卡片中一个是演示科学实验另一个是开展主题班会的概率．
22. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标为．
（1）求反比例函数的关系式与的值；
（2）求不等式的解集（直接写出答案）；
（3）线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，求点经过的路径长．
23. 如图，是的直径，垂直于弦于点E，且交于点D，F是延长线上一点，若．
（1）求证，是的一条切线；
（2）若，，求的长．
24. 如图①，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图②是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为12米时，达到最大高度7米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为18米处有一棵高度为米的小树，垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．

（1）计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地；
（2）记水流的高度为，斜坡的高度为，求的最大值；
（3）如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？
25. 四边形为正方形，边长为6，点M为对角线上一动点（不与点B，D重合），连接，过点M作，交射线于点N．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，作射线交射线于点P．
①当点N在边上时，设的长为，的面积为，求关于的函数解析式：
②当时，请直接写出的长．
26. 在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点，满足时，称点N是点M的等积点．已知点．
（1）在，，中，点M的等积点是 ；
（2）如果点M的等积点N在双曲线上，求点N的坐标；
（3）已知点，，的半径为1，连接，点A在线段上．如果在上存在点A的等积点，直接写出a的取值范围．
0
4
…
…
0.37
－1
0.37
…