浙江省义乌市丹溪中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版）

这是一份浙江省义乌市丹溪中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 2019相反数是（ ）
A. 2019B. －2019C. D.
2. 在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. 0D. 1
3. 将168000用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 168×103B. 16.8×104C. 1.68×105D. 0.168×106
4. 解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 两点之间，线段最短D. 经过两点，有且仅有一条直线
7. 已知线段，点B是线段中点，点D是线段上一点，且，则线段的长为（ ）
A. 3B. 3或7C. 8或3D. 8
8. 要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（ ）．
A. 0B. 1C. D.
9. 甲队有28人，乙队有20人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍.依题意列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在长为，宽为长方形（其中）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11. 比较大小：﹣2______﹣3．
12. 4的算术平方根是________．
13. 一个75°的角的补角是______°．
14. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB=，DB=，且D是AC的中点，则AB的长等于___________．
15. 若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为______．
16. 如图，于点O，，射线从出发，绕点O以每秒的速度顺时针向终边旋转，当到达时停止旋转.
（1）的度数为_________.
（2）当旋转了_________秒时，度.
三、解答题（本大题有6个小题，共52分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解下列方程：
（1）
（2）
19. 先化简，再求值：，其中
20. 如图所示，点分别代表三个村庄，根据下列条件画图．
（1）画射线，画线段，画直线；
（2）若线段是连结村和村的一条公路，现村庄也要修一条公路与两村庄之间的公路连通，为了使修建的路程最短，村庄应该如何修路？请在同一图上画出示意图，并说明这样修路的理由．
21. 光明中学组织学生到距离学校9千米博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
（1）当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为 元
（2）如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．
22. 如图所示，为一条直线，是的角平分线．
（1）如图1，为直角，且，求的度数；
（2）如图2，若，且，求的度数．
23. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
（1）方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由；
（2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；
（3）若关于x方程与是“美好方程”，求n的值．
24. 如图：已知，射线绕点O从射线位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点O从射线位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转，设旋转时间为t秒（）．
（1）用含t的代数式表示的度数；
（2）在运动过程中，当第一次达到时，求t的值；
（3）射线，在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线是由射线，射线，射线中的其中两条组成的角（指大于而不超过的角）的平分线？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．里程
收费（元）
3千米以内（含3千米）
3千米以外，每增加1千米