四川省乐山市第五中学2023-2024学年七年级下学期数学开学测试题（原卷版）

这是一份四川省乐山市第五中学2023-2024学年七年级下学期数学开学测试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 有理数2024的相反数是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 经国家数据中心测算，2023年春运期间，客流人数总量达20950000000人次，则20950000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线表示一段河道，点表示水池，现要从河向水池引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，是一个正方体展开图，那么在该正方体中，和“成”相对的字是（ ）
A. 细B. 节C. 决D. 败
6. 如图，点D、E分别是线段的中点，若，，则（ ）
A. 10B. 7C. 5D. 2
7. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示的九宫格内，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，则的值为 （ ）
A. B. 0C. 1D. 3
9. 如图：数轴上点、、表示的数分别是，，1，且点为线段的中点，点为原点，点在数轴上，点为线段的中点．若，则（ ）
A. 4.5或5.5B. 5.5或6.5C. 5.5或7.5D. 4.5或7.5
10. 2023年杭州亚运会应用了大量航天技术，实现不同场馆的信息集成以保证零失误．可想而知，其中的程序设计多么复杂．现在请同学们体会一个小小的程序，如图，若开始的值为96，第一次得到的结果是48，第2次得到的结果是24，……则第2023次得到的数是（ ）
A. 3B. 6C. 8D. 4
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：______．
12. 将多项式按字母x降幂排列________．
13. 有理数在数轴上表示的点如图所示，化简______．
14. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则__________ ．
15. 王老师家住A城市，A城市居民生活用电的电价如下表所示：
王老师家7月份高峰时间段的用电量为250千瓦时，低谷时间段的用电量为200千瓦时，那么王老师家7月份应该缴付的电费为_______元．
16. 如图，平分平分，则的度数用含的式子表示为______．
三、解答题（每小题9分，共27分）
17. 计算：
（1）；
（2）
18. 如图，已知O是直线CD上一点，平分，，求的度数．
19 先化简，再求值：，其中．
四、解答题（每小题10分，共30分）
20. 完成下面的证明与解题．
如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE．
（1）求证：∠B＝∠D．
证明：∵AD∥BC，
∴∠B＝∠______________（______________）
∵∠E＝∠DCE，
∴AB∥CD（______________）．
∴∠D＝∠______________（______________）．
∴∠B＝∠D．
（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数．
21. 已知代数式，．
（1）当，时，求的值；
（2）若的值与y的取值无关，求x的值．
22. 如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是的中点．求：
（1）求的长度；
（2）求的长度；
（3）若M在直线上，且，求的长度．
五、解答题（每小题10分，共20分）
23. 如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，小兰要为班级购买笔记本，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种笔记本完全相同．
（1）小兰想购买x本笔记本．
当时，在甲网店需要花费__________元，在乙网店需要花费__________元；
当时，在甲网店需要花费__________元，在乙网店需要花费__________元．
（2）小兰打算购买55本笔记本，选择哪家网店更省钱？
24. 国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆74周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：
（1）展板的面积是______．（用含，的代数式表示）
（2）若米，米，求展板的面积．
（3）在（2）条件下，已知摆放花草部分造价为500元/平方米，展板部分造价为100元/平方米，求制作整个造型的造价（取3.14）．
六、解答题（第25题12分，第26题13分，共25分）
25. 已知：，c比b大2．
（1）______，______，______．
（2）在数轴上，点A，B，C分别对应实数a，b，c．
①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．
②动点M从点A出发以4个单位速度向右运动，动点N从点B出发以1个单位速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当M运动到D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t，当______时，M、N两点到点C的距离相等（直接写出t的值）．
26 特例感知
（）如图，线段，，线段在线段上运动（点不超过点，点不超过点），分别是中点．在线段运动的过程中，线段的长度是否发生变化？如果不变，求出的长度；如果变化，请说明理由；
知识迁移
（）我们发现角的很多规律和线段一样，如图，在内部转动，射线和射线分别平分和．
①若，，则__________；
②请你猜想，和三个角具有怎样的数量关系，并说明理由；
类比探究
（）如图，在内部转动，若，，，，直接写出用含有的式子表示的度数．
高峰时间段的电价（单位：0.8元/千瓦时）
低谷时间段的用电量（单位：千瓦时）
低谷时间段的电价（单位：元/千瓦时）
50及以下部分
0.5
超过50但不超过180的部分
0.6
超过180的部分
0.7