青海省西宁市海湖中学2023-2024学年下学期七年级开学考试数学试题（解析版）

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时间：90分钟 满分：100分 命题人： 审题人：
一、精心选一选，慧眼识金．（本大题共10题，题每3分，共30分）
1. 在，0，1，四个数中，负数是（ ）
A. B. 0C. 1D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据小于零的数是负数解答即可．
【详解】∵，∴负数是.
故答案为D.
【点睛】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数．
2. 下面各数中，既是分数，又是正数的是（ ）．
A. 5B. C. 0D. 8.3
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了有理数．有理数分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数，据此解答即可．
【详解】解：A、5是整数，故本选项不合题意；
B、是负数，故本选项不合题意；
C、0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D、既是分数又是正数，故本选项符合题意．
故选：D．
3. 有理数2024的相反数是（ ）
A 2024B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．
【详解】解：有理数2024的相反数是，
故选：B．
4. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A. aB. bC. cD. d
【答案】A
【解析】
【分析】数轴上的点到原点的距离就是该点表示的数的绝对值，先根据点在数轴上的位置确定其绝对值，然后求出最大的即可．
【详解】解：由数轴可得：，，，，
故这四个数中，绝对值最大的是：a．
故选：A．
【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，根据数轴确定对应位置点的绝对值是解题的关键．
5. 下列各式中，计算结果为正的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了有理数的加运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据有理数的加法法则化简各式，再根据大于0的数是正数进行选择．
【详解】A、，计算结果为负，不合题意；
B、，计算结果为负，不合题意；
C、，计算结果为正，符合题意；
D、，计算结果为负，不合题意；
故选：C．
6. 咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（ ）
A. 1℃B. ﹣1℃C. 5℃D. ﹣5℃
【答案】C
【解析】
【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．
【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，
所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），
故选C．
【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.
7. 若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ）
A. abc＜0B. abc=0
C. abc＞0D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【详解】∵a＜c＜0＜b，
∴abc＞0．
故选C．
8. 算式之值为何？( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】分析：根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．
详解：原式=
=．
故选D．
点睛：本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．
9. 计算1÷时，除法变为乘法正确的是（ ）
A 1×B. 1×C. 1×D. 1×
【答案】D
【解析】
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数判断即可．
【详解】解：
故选D．
【点睛】本题考查了有理数除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10. 计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（ ）
A. 7B. 8C. 21D. 36
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：根据有理数的混合运算，直接计算为：
12+（-18）÷（-6）-（-3）×2
=12+3+6
=21
故选C
考点：有理数的混合运算
二、耐心填一填，一锤定音．（本题共8题，每题2分，共16分）
11. 单项式的系数是__________，次数是__________．
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】此题主要考查了单项式，根据单项式的系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，即可得解．
【详解】解：单项式的系数是，次数是
故答案为：，4．
12. 计算__________，的倒数是__________．
【答案】 ①. 2024 ②.
【解析】
【分析】本题考查的是绝对值与倒数的含义，根据绝对值与倒数的含义可得答案．
【详解】解：，
∵，
∴的倒数是，
故答案为：，
13. 数a在数轴上的对应点在原点的右侧，且，则__________．
【答案】5
【解析】
【分析】本题考查了数轴上数的分布特点，绝对值的定义，熟练掌握原点右边的点表示的数是正数是解答本题的关键．根据数轴上数的分布特点、绝对值的定义求解即可．
【详解】解：∵数a在数轴上的对应点在原点右边，
∴，
又∵，
∴，
故答案为：．
14. 若单项式与是同类项，则__________．
【答案】8
【解析】
【分析】本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项．根据同类项的定义直接得到，，然后把它们代入中进行计算即可．
【详解】解：由同类项的定义可知，，
则．
故答案为：8．
15. 把3.27953四舍五入到千分位是______
【答案】
【解析】
【分析】把万分位四舍五入即可．
【详解】解：（四舍五入到千分位）．
故答案为：．
【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．
16 若，则__________．
【答案】1
【解析】
【分析】此题主要考查了非负数的性质，代数式求值，有理数的乘方运算，正确得出a，b的值是解题关键．根据平方和绝对值的非负性求得的值，代入代数式求解即可．
【详解】解：，，
，
解得，
，
故答案为：1．
17. 比较下列各组数的大小
（1）______
（2）______
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值，有理数的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）根据两个负数绝对值大的反而小解答即可；
（2）先化简，再比较大小即可．
详解】解：（1）∵，，且，
∴．
故答案为：；
（2）∵，，且，
∴--3>--32．
故答案为：．
18. 已知，的相反数为，则________．
【答案】或
【解析】
【分析】先根据绝对值意义和相反数的概念求出和的值，再分别代入即可求解．
【详解】解：因为||，
所以或，
因为的相反数为，
所以，则或．
故答案为：或
【点睛】本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．
三、认真算一算，又快又准．（每题4分，共24分）
19. （1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
（4）计算：
（5）解方程：
（6）解方程：
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【解析】
【分析】（1）直接利用有理数的加法法则计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可；
（3）把原式化为，再计算即可；
（4）直接根据角度的乘法运算，除法运算法则，先计算乘除运算，再计算加减运算即可；
（5）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把系数化为1即可；
（6）先去括号，再移项，合并同类项，最后把系数化为1即可
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5） ，
去分母得：，
去括号得：，
整理得：，
解得：；
（6），
去括号得：，
整理得：，
解得：
【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，角度的四则运算，一元一次方程的解法，掌握相应的运算法则是解本题的关键．
四、细心想一想，马到成功．（共22分）
20. 把下列各数填在相应的括号里
，，7，3.14，2024，，0，，，，53
整数集合：{ }
分数集合：{ }
非负数集合：{ }
非负整数集合：{ }
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查的是有理数的分类，直接利用有理数的概念与分类把符合条件的数填入相应的集合里面即可．
【详解】解：整数集合：{ ，7， 2024，0， 53，}
分数集合：{， 3.14， ， ，， }
非负数集合：{，7，3.14，2024，0，，，53，}
非负整数集合：{7，2024，0， 53，}
21. 在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：
，，1.5，0，，
【答案】画图见解析，
【解析】
【分析】先化简能够化简的各数，再在数轴上表示各数，最后利用数轴比较大小即可．
详解】解：，，，
在数轴上表示各数如下：
∴；
【点睛】本题考查的是乘方的含义，化简绝对值，相反数的含义，在数轴上表示有理数，有理数的大小比较，掌握以上基础知识是解本题的关键．
22. （1）如图，已知两条线段a、，画线段．
（2）如图，已知，，点D是线段的中点，求的长度．
【答案】（1）画图见解析；（2）
【解析】
【分析】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差运算，中点的含义；
（1）作射线，在射线上依次截取，再在线段上截取，则线段即为所求作的线段；
（2）先求解，，结合点D是线段的中点，可得，进一步可得答案．
【详解】解：（1）如图，
作射线，在射线上依次截取，再在线段上截取，
则线段即为所求作的线段；
（2）∵，，，
∴，
∴，，
∵点D是线段的中点，
∴，
∴．
五、用心做一做，智慧超群．（本题8分）
23. 如图：已知，平分，且，求的度数？

【答案】
【解析】
【分析】根据算出的度数，由角平分线的定义得到，最后利用角度之间的关系进行计算．
【详解】由题意得，，
，
，
平分，
，
．
【点睛】本题考查了角平分线的定义，理解角平分线的概念，得到相等的角是关键．