山东省东营市东营区东营经济技术开发区东凯中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题（原卷版）

这是一份山东省东营市东营区东营经济技术开发区东凯中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了 计算的结果是， 如图，C为线段上一动点等内容，欢迎下载使用。

（总分：100分 时间：60分钟）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
4. 如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( )
A. AC＝ADB. AB＝ABC. ∠ABC＝∠ABDD. ∠BAC＝∠BAD
5. 运用乘法公式计算时，下列变形正确是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，内一点，点，分别是点关于，的对称点，交于点，交于点，若，则的周长是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 如图，在四边形中，，，连接，，．若P是边上一动点，则长的最小值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
10. 如图，C为线段上一动点（不与A，D重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：①；②；③；④；⑤．其中完全正确的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二．填空题（每小题3分，共24分）
11. _______．
12 _______．
13. 已知等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为______．
14. 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=___．
15. 一个长方形的面积为，一边长为，则它的周长为________．
16. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向的M处，它以每小时45海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东的N处，则N处与灯塔P的距离为 _________海里．

17. 如图，已知周长为，和的平分线AD和相交于点P．若点P到边AB的距离为2，则的面积为 __________．
18. 如图，是一个屋架，．若为中点，下列结论中：①；②；③AD平分；④．其中不正确的是_______．（填序号）
三．解答题（共46分）
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5） （运用平方差公式计算）
（6）（运用完全平方公式计算）
20. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
（1）在图中作出关于轴对称的．
（2）请直接写出点，，的坐标．
（3）求的面积．
21. 如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且，连接、．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22. 如图，在中，，点D，E，F分别在边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）求证：；
（3）当时，求的度数．