精品解析：贵州省贵阳市2024-2025学年高三上学期八月摸底考试数学试题

这是一份精品解析：贵州省贵阳市2024-2025学年高三上学期八月摸底考试数学试题，文件包含精品解析贵州省贵阳市2024-2025学年高三上学期八月摸底考试数学试题原卷版docx、精品解析贵州省贵阳市2024-2025学年高三上学期八月摸底考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

数学
2024年8月
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间为120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将姓名､报名号用钢笔填写在答题卡相应位置上.
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
4.请保持答题卡平整，不能折叠考试结束后，监考老师将试题卷､答题卡一并收回.
第I卷（选择题共58分）
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 已知集合，则（ ）
A. B.
C D.
2. 设为等差数列的前项和，已知，则的值为（ ）
A. 64B. 14C. 12D. 3
3. 平均数､中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据分布的形态有关在下图分布形态中，a，b，c分别对应这组数据的平均数､中位数和众数，则下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 用平行于底面的平面截正四棱锥，截得几何体为正四棱台.己知正四棱台的上､下底面边长分别为1和2，侧棱与底面所成的角为，则该四棱台的体积是（ ）
A. B. C. D.
5. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
6. 已知向量满足，且在上的投影向量为，则向量与向量的夹角为（ ）
A. B. C. D.
7. 的展开式中的系数是（ ）
A 5B. 10C. 20D. 60
8. 关于函数，下列说法正确的是（ ）
①曲线在点处的切线方程为；
②图象关于原点对称；
③若有三个不同零点，则实数的范围是；
④上单调递减.
A. ①④B. ②④C. ①②③D. ①③④
二､多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 在同一平面直角坐标系中，直线与圆的位置可能为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在长方体中，，点为线段上动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
A. 当点为中点时，平面
B. 当点为中点时，直线与直线所角的余弦值为
C. 当点在线段上运动时，三棱锥的体积是定值
D. 点到直线距离的最小值为
11. 定义域为R的函数满足：，当时，，则下列结论正确的有（ ）
A.
B. 的图象关于点对称
C.
D. 在0,+∞上单调递增
第II卷（非选择题共92分）
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知是复数，若，则______.
13. 已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，将角的终边绕着原点逆时针旋转得到角，则__________.
14. 已知双曲线的右焦点为，过的直线与交于点，且满足的直线佮有三条，则双曲线的离心率的取值范围为______.
四､解答题：共5个小题，满分77分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 的内角对边分别为，且.
（1）求角的大小：
（2）若，且，求的面积.
16. 如图，单位圆上的一质点在随机外力的作用下，每一次在圆弧上等可能地逆时针或顺时针移动，设移动次回到起始位置的概率为.
（1）求及的值：
（2）求数列的前项和.
17. 如图，四棱锥中，底面为等腰梯形，平面平面，.
（1）为上一点，平面，求的值：
（2）平面与平面的交线为，求与平面所成角的正弦值.
18. 已知点，点在以为直径的圆上运动，轴，垂足为，点满足，点的轨迹为.
（1）求的方程：
（2）过点的直线交于点，设直线的斜率分别为､，证明为定值，并求出该定值.
19. 如图，在区间上，曲线y=fx与轴围成的阴影部分面积记为面积，若（为函数的导函数），则.设函数
（1）若，求的值；
（2）已知，点，过点的直线分别交于两点（在第一象限），设四边形的面积为，写出的表达式（用表示）并证明：：
（3）函数有两个不同的零点，比较与的大小，并说明理由.