人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式课文ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式课文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，表31-1，造雪总量，每天造雪量变大，造雪天数变小，xy300，y与x成反比例关系，每天运输的吨数减小，运输的天数增大等内容，欢迎下载使用。

1.结合具体情境理解两个量的反比例关系.2.准确判断实际问题中的两个量是否成反比例关系.3.掌握正比例关系与反比例关系的区别.
某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2范围内苹果的识别.
工作量=工作效率×工作时间
该机器人 t s能识别的范围（单位：m2）是5×t =5t.
机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的（等于5）.
因此机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系.
知识点1 反比例关系
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系. 下面我们来讨论，如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间的关系.先看一个实际问题：
问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260 000 m3.解答下列问题：（1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表3.1-1.
（2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？
可以发现，造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260 000. 像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
知识点2 反比例关系的表示方法
例1 如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10 cm2，20 cm2，30 cm2，60 cm2.分别往这四个容器中注入300cm3的水.（1）四个容器中水的高度分别是多少厘米？
例1 （2）分别用x（单位：cm2）和y （单位：cm）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？
思考 生活中，成反比例关系的例子是很常见的.例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系，你还能举出一些例子吗？
知识点3 正比例与反比例关系的区别
例2 判断下面各题中的两个量x，y是否成反比例关系，并说明理由.（1）普通投影仪灯泡的使用寿命约为1 500小时，它的可使用天数y（天）与平均每天使用的时间x（时）；
例2 判断下面各题中的两个量x，y是否成反比例关系，并说明理由.（2）一种商品的单价为a（元/件），所花费的钱数y（元）与购买的件数x（件）；
解：（2）y = ax,不是反比例关系，因为y与x的比值是定值，是正比例关系.
例2 判断下面各题中的两个量x，y是否成反比例关系，并说明理由.（3）小明应完成的作业量a一定，他已完成的作业量x和未完成的作业量y；
解：（3）x+y = a,不是反比例关系，因为y与x的和是定值.
例2 判断下面各题中的两个量x，y是否成反比例关系，并说明理由.（4）一批零件300个，一个工人每小时做15个，人数x与完成任务所需的时间y.
x个工人每小时做15x个
1.如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系？为什么？
解：成反比例关系.因为汽车行驶的路程一定，平均速度×时间=路程，所以平均速度与时间成反比例关系.
2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：（1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；
解：（1）成反比例关系.因为总质量一定，装箱数×每箱的质量=总质量，所以装箱数与每箱的质量成反比例关系.
2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：（2）长方体的体积一定，长方体的底面积与高；
解：（2）成反比例关系.因为长方体的体积一定，底面积×高=长方体的体积，所以长方体的底面积与高成反比例关系.
2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由： （3）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.
解：（3）不成反比例关系.因为总费用=荧光笔的费用+中性笔的费用，是和一定而不是积一定，所以不成反比例关系.
3.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.（1）这批货物共有多少吨？
每天运输的吨数×运输的天数
解：（1）500×1=500（吨），所以这批货物共有500吨.
3.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？
解：（2）运输的天数随着每天运输的吨数的减小而增大.
3.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.（3）用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系.t与a成什么比例关系？
解：（3）at=500，t与a成反比例关系.