四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年下学期开学考试七年级数学试题（原卷版+解析版）

这是一份四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年下学期开学考试七年级数学试题（原卷版+解析版），文件包含四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年下学期开学考试七年级数学试题原卷版docx、四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年下学期开学考试七年级数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 的相反数等于（ ）
A. B. C. 2D.
2. 已知都是有理数，且，则等于（ ）
A 3B. C. 1D. 5
3. 若代数式的值为7，则x等于（ ）
A. 9B. C. 5D.
4. 某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（ ）
A. (m-30%)B. 30%mC. (1-30%)mD. (1+30%)m
5. 如果单项式﹣y²xa+3与yb﹣3x是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A. a＝﹣2，b＝5B. a＝﹣1，b＝6C. a＝﹣3，b＝4D. a＝﹣4，b＝3
6. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ）
A 70°B. 90°C. 105°D. 120°
7. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 按一定规律排列的单项式：，，，，…，则第7个单项式是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
9 若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 _____元．
10. 在数轴上与-2的距离等于5的点表示的数是__________
11. 若一个角的余角为，则这个角的补角的度数为_______________．
12. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为________．
13. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_______．
14. 对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个，数中最小的数．例如：，，如果，那么__________．
三、解答题（本大题5小题，每题5分，共25分）
15. 计算：﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．
16. 解方程：．
17. 如果一个角的余角是它的补角的,求这个角的度数.
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 已知：点A、B、C在同一条直线上，，，求B、C两点之间的距离．
四、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）
20. 已知多项式，．
（1）求的值；
（2）若的值与y的取值无关，求x的值．
21. 如图，点A，O，B在同一条直线上，，分别平分和．
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数．
22. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？
五．解答题（本大题共2小题，23题7分，24题8分）
23. 某同学家中的两个矩形窗户（图1和图2）的窗帘（图1和图2中的阴影部分）不一样，其中，图1中的窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图2中的窗帘是由半径相同的一个半圆和两个四分之一圆组成的，且图1和图2中非阴影部分的面积为和．
（1）请用含a，b代数式表示，并求出当a=3，b=2时，的值（结果保留π）；
（2）请用含a，b代数式表示，并比较与大小．
24. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足．
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：；（写出化简过程）
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．