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小学数学西师大版（2024）六年级上册五 图形的变换和确定位置比例尺当堂达标检测题
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这是一份小学数学西师大版（2024）六年级上册五 图形的变换和确定位置比例尺当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．一幅地图的比例尺是1:6000000，地图上量得A地到B地的距离是25厘米，A地到B地的实际距离是( )千米
2．一个零件的高是5，在图纸上的高是2，那么这幅图纸的比例尺( )。
3．两地的实际距离是50千米，在比例尺为1∶100万的地图上，两地的距离应是( )厘米。
4．在一幅地图上用3厘米长的线段表示150千米的实际距离．在这幅地图上量得A、B两地的距离是12厘米，A、B两地的实际距离是 千米．
5．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。
6．工人师傅按照30:1的比例尺，将一个图纸上长度是6厘米的零件做出来，这个零件的实际长度是( )．
二、选择题
7．甲、乙两地的实际距离是140千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是。（ ）
A．1∶14000000B．1∶2800000C．1∶280000
8．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于B．一定小于C．无法确定
9．芳芳从家到动物园的实际距离是，画在图上是。这幅图的比例尺是（ ）。
A．B．C．
10．一幅图的比例尺是1：20000，下面说法正确的是 （ ）．
A．图上１厘米的距离相当于实际距离的200000米．
B．把实际距离缩小为原来的后，画在图纸上．
C．图上距离相当于实际距离的．
11．从福州到厦门的实际距离是280千米，用1：4000000的比例尺画在图上，那么这两地的图上距离是（ ）
A．7毫米 B．7厘米 C．8分米
12．妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A．200∶1B．1∶20000C．1∶2000
三、判断题
13．比例尺表示1∶40。( )
14．比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．( )
15．一幅图的比例尺是1:500米。 ( )
16．60:1这个数值比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离60cm．( )
17．小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32． ( )
四、解答题
18．在一个比例尺为1∶6000的地图上，画了一个半径为3cm的圆形运动公园，如果按72米/分的速度绕公园走一圈，需要多少分钟？
19．一幅地图的比例尺是1:2500000，甲地到乙地的距离画在该地图上是4.8厘米．这两地间的实际距离是多少？
20．在一幅比例尺为1：36000000的地图上，哈尔滨到北京的图上距离约为3厘米，那么哈尔滨到北京的实际距离约为多少千米？
21．暑假期间，学校要将操场进行改造，芳芳想在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上画操场平面图。已知操场长180米，宽120米。
(1)请你在下面比例尺中选择一个你认为最合理的，是（ ）。
A．1∶500B．1∶1000C．1∶1500
(2)算出图上的长和宽。
22．根据比例尺算出甲经过乙到丙地的距离是多少米？
参考答案：
1．1500
【详解】略
2．4∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和实际距离，即可求出这幅图纸的比例尺。
【详解】5mm＝0.5cm
2cm∶0.5cm＝4∶1
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
3．5
【详解】50千米＝5000000厘米
1∶100万＝1∶1000000＝
5000000×＝5（厘米）
4．600．
【详解】试题分析：先根据“图上距离：实际距离=比例尺”，求出这幅地图的比例尺，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．
解：150千米=15000000厘米
3：15000000=1：5000000
12÷=60000000（厘米）
60000000厘米=600千米
答：A、B两地的实际距离是60千米．
故答案为600．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
5．1∶3500000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】4厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
6．2毫米
【详解】略
7．B
【分析】比例尺=图上距离：实际距离
【详解】比例尺=5cm：140千米=5cm：14000000=1∶2800000
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺的应用，其中比例尺的概念以及单位的换算是本题的关键。
8．C
【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，这种比例尺的后项是1，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，这种比例尺的前项是1，图上距离小于实际距离。
【详解】图上距离可能大于实际距离也可能小于实际距离，所以没有比例尺就无法确定图上距离与实际距离的大小。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是对比例尺的理解：比例尺是图上距离与实际距离的比。
9．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据化简即可。
【详解】3cm∶600m＝3∶60000＝1∶20000
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，解题时注意单位是否统一。
10．B
【详解】略
11．B
【分析】比例尺=图上距离：实际距离
【详解】图上距离=实际距离×比例尺的比值=280千米×=28000000cm×=7cm
故答案为B
【点睛】本题考查比例尺的应用，已知比例尺和实际距离求图上距离直接用公式图上距离=实际距离×比例尺的比值即可。
12．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出各选项图上长度，选择合理的即可。
【详解】100米＝10000厘米、60米＝6000厘米
A．10000×200＝2000000（厘米）
6000×200＝1200000（厘米）
不合理，排除。
B．10000×＝0.5（厘米）
6000×＝0.3（厘米）
不合理，排除。
C．10000×＝5（厘米）
6000×＝3（厘米）
合理。
妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选1∶2000的比例尺，长5厘米，宽3厘米，比较合适。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
13．×
【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际40千米，把40千米换算成厘米，再写出图上距离与实际距离的比即可把线段比例尺化成数值比例尺。
【详解】40千米＝4000000厘米，比例尺：1∶4000000，原题错误。
故答案为：×
【点睛】将线段比例尺化成数值比例尺时，一定要注意换算单位。
14．正确
【详解】【考点】比例尺
【解答】解：比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．
此题说法正确；
故答案为正确．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可．此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离．
15．×
【详解】【考点】比例尺
【解答】比例尺表示图上距离与实际距离的关系，不能带单位，原题错误。
故答案为：×
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，表示图上距离与实际距离的关系，是不能带单位的。
16．错误
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，本题是数值比例尺，要转化的是文字比例尺，注意比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离．
【详解】60：1这个比例尺表示图上距离60cm相当于实际距离1cm，所以这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离60cm说法错误．
故答案为错误．
17．√
【分析】根据比例尺=照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺
【详解】1.6米=160厘米
5：160=1：32
这张照片的比例尺为1：32，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
18．15.7分钟
【分析】依据实际距离＝图上距离÷比例尺，可得圆形运动公园的实际半径，然后再根据圆周长＝2πr可得圆周长，再根据路程÷速度＝时间即可求解。
【详解】3÷＝18000（厘米）＝180（米）
2×3.14×180÷72
＝1130.4÷72
＝15.7（分钟）
答：需要15.7分钟。
【点睛】此题考查的是比例尺的应用，解答此题关键是根据比例尺求出实际半径是解题关键。
19．4.8×2500000=12000000（厘米）=120（千米）
【详解】略
20．1080
【详解】解：3÷=108000000（厘米），
108000000厘米=1080千米；
答：哈尔滨到北京的实际距离约为1080千米．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
21．(1)C
(2)图上的长是12厘米，宽是8厘米
【分析】（1）图纸上画的长要小于15厘米，宽要小于12厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知 15厘米∶180米＝，12厘米∶120米＝，所以比例尺要的比值要小于和，据此判断即可。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出长和宽。
【详解】（1）15厘米∶180米
＝15厘米∶18000厘米
＝（15÷15）∶（18000÷15）
＝1∶1200
＝
12厘米∶120米
＝12厘米∶12000厘米
＝（12÷12）∶（12000÷12）
＝1∶1000
＝
＜
1∶500＝
1∶1000＝
1∶1500＝
＜＜＜
根据分析可知，选择比例尺1∶1500合适。选项C比较合适。
故答案为：C
（2）180米＝18000厘米
120米＝12000厘米
18000×＝12（厘米）
12000×＝8（厘米）
答：图上的长是12厘米，宽是8厘米。
22．6000米
【分析】根据题意，先测量甲到乙的图上距离和乙到丙地的图上距离；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲到乙地实际距离和乙到丙地实际距离，再把它们相加，即可解答。
【详解】经过测量甲到乙地图上距离是2厘米；乙到丙地图上距离是4厘米。
甲到乙的实际距离：
2÷
＝2×100000
＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
乙到丙的实际距离：
4÷
＝4×100000
＝400000（厘米）
400000厘米＝4000米
2000＋4000＝6000（米）
答：甲经过乙到丙地的距离是6000米。
【点睛】利用图上距离和实际距离的换算解答本题。
一、填空题
1．一幅地图的比例尺是1:6000000，地图上量得A地到B地的距离是25厘米，A地到B地的实际距离是( )千米
2．一个零件的高是5，在图纸上的高是2，那么这幅图纸的比例尺( )。
3．两地的实际距离是50千米，在比例尺为1∶100万的地图上，两地的距离应是( )厘米。
4．在一幅地图上用3厘米长的线段表示150千米的实际距离．在这幅地图上量得A、B两地的距离是12厘米，A、B两地的实际距离是 千米．
5．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。
6．工人师傅按照30:1的比例尺，将一个图纸上长度是6厘米的零件做出来，这个零件的实际长度是( )．
二、选择题
7．甲、乙两地的实际距离是140千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是。（ ）
A．1∶14000000B．1∶2800000C．1∶280000
8．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于B．一定小于C．无法确定
9．芳芳从家到动物园的实际距离是，画在图上是。这幅图的比例尺是（ ）。
A．B．C．
10．一幅图的比例尺是1：20000，下面说法正确的是 （ ）．
A．图上１厘米的距离相当于实际距离的200000米．
B．把实际距离缩小为原来的后，画在图纸上．
C．图上距离相当于实际距离的．
11．从福州到厦门的实际距离是280千米，用1：4000000的比例尺画在图上，那么这两地的图上距离是（ ）
A．7毫米 B．7厘米 C．8分米
12．妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A．200∶1B．1∶20000C．1∶2000
三、判断题
13．比例尺表示1∶40。( )
14．比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．( )
15．一幅图的比例尺是1:500米。 ( )
16．60:1这个数值比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离60cm．( )
17．小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32． ( )
四、解答题
18．在一个比例尺为1∶6000的地图上，画了一个半径为3cm的圆形运动公园，如果按72米/分的速度绕公园走一圈，需要多少分钟？
19．一幅地图的比例尺是1:2500000，甲地到乙地的距离画在该地图上是4.8厘米．这两地间的实际距离是多少？
20．在一幅比例尺为1：36000000的地图上，哈尔滨到北京的图上距离约为3厘米，那么哈尔滨到北京的实际距离约为多少千米？
21．暑假期间，学校要将操场进行改造，芳芳想在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上画操场平面图。已知操场长180米，宽120米。
(1)请你在下面比例尺中选择一个你认为最合理的，是（ ）。
A．1∶500B．1∶1000C．1∶1500
(2)算出图上的长和宽。
22．根据比例尺算出甲经过乙到丙地的距离是多少米？
参考答案：
1．1500
【详解】略
2．4∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和实际距离，即可求出这幅图纸的比例尺。
【详解】5mm＝0.5cm
2cm∶0.5cm＝4∶1
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
3．5
【详解】50千米＝5000000厘米
1∶100万＝1∶1000000＝
5000000×＝5（厘米）
4．600．
【详解】试题分析：先根据“图上距离：实际距离=比例尺”，求出这幅地图的比例尺，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．
解：150千米=15000000厘米
3：15000000=1：5000000
12÷=60000000（厘米）
60000000厘米=600千米
答：A、B两地的实际距离是60千米．
故答案为600．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
5．1∶3500000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】4厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
6．2毫米
【详解】略
7．B
【分析】比例尺=图上距离：实际距离
【详解】比例尺=5cm：140千米=5cm：14000000=1∶2800000
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺的应用，其中比例尺的概念以及单位的换算是本题的关键。
8．C
【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，这种比例尺的后项是1，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，这种比例尺的前项是1，图上距离小于实际距离。
【详解】图上距离可能大于实际距离也可能小于实际距离，所以没有比例尺就无法确定图上距离与实际距离的大小。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是对比例尺的理解：比例尺是图上距离与实际距离的比。
9．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据化简即可。
【详解】3cm∶600m＝3∶60000＝1∶20000
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，解题时注意单位是否统一。
10．B
【详解】略
11．B
【分析】比例尺=图上距离：实际距离
【详解】图上距离=实际距离×比例尺的比值=280千米×=28000000cm×=7cm
故答案为B
【点睛】本题考查比例尺的应用，已知比例尺和实际距离求图上距离直接用公式图上距离=实际距离×比例尺的比值即可。
12．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出各选项图上长度，选择合理的即可。
【详解】100米＝10000厘米、60米＝6000厘米
A．10000×200＝2000000（厘米）
6000×200＝1200000（厘米）
不合理，排除。
B．10000×＝0.5（厘米）
6000×＝0.3（厘米）
不合理，排除。
C．10000×＝5（厘米）
6000×＝3（厘米）
合理。
妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选1∶2000的比例尺，长5厘米，宽3厘米，比较合适。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
13．×
【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际40千米，把40千米换算成厘米，再写出图上距离与实际距离的比即可把线段比例尺化成数值比例尺。
【详解】40千米＝4000000厘米，比例尺：1∶4000000，原题错误。
故答案为：×
【点睛】将线段比例尺化成数值比例尺时，一定要注意换算单位。
14．正确
【详解】【考点】比例尺
【解答】解：比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．
此题说法正确；
故答案为正确．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可．此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离．
15．×
【详解】【考点】比例尺
【解答】比例尺表示图上距离与实际距离的关系，不能带单位，原题错误。
故答案为：×
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，表示图上距离与实际距离的关系，是不能带单位的。
16．错误
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，本题是数值比例尺，要转化的是文字比例尺，注意比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离．
【详解】60：1这个比例尺表示图上距离60cm相当于实际距离1cm，所以这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离60cm说法错误．
故答案为错误．
17．√
【分析】根据比例尺=照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺
【详解】1.6米=160厘米
5：160=1：32
这张照片的比例尺为1：32，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
18．15.7分钟
【分析】依据实际距离＝图上距离÷比例尺，可得圆形运动公园的实际半径，然后再根据圆周长＝2πr可得圆周长，再根据路程÷速度＝时间即可求解。
【详解】3÷＝18000（厘米）＝180（米）
2×3.14×180÷72
＝1130.4÷72
＝15.7（分钟）
答：需要15.7分钟。
【点睛】此题考查的是比例尺的应用，解答此题关键是根据比例尺求出实际半径是解题关键。
19．4.8×2500000=12000000（厘米）=120（千米）
【详解】略
20．1080
【详解】解：3÷=108000000（厘米），
108000000厘米=1080千米；
答：哈尔滨到北京的实际距离约为1080千米．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
21．(1)C
(2)图上的长是12厘米，宽是8厘米
【分析】（1）图纸上画的长要小于15厘米，宽要小于12厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知 15厘米∶180米＝，12厘米∶120米＝，所以比例尺要的比值要小于和，据此判断即可。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出长和宽。
【详解】（1）15厘米∶180米
＝15厘米∶18000厘米
＝（15÷15）∶（18000÷15）
＝1∶1200
＝
12厘米∶120米
＝12厘米∶12000厘米
＝（12÷12）∶（12000÷12）
＝1∶1000
＝
＜
1∶500＝
1∶1000＝
1∶1500＝
＜＜＜
根据分析可知，选择比例尺1∶1500合适。选项C比较合适。
故答案为：C
（2）180米＝18000厘米
120米＝12000厘米
18000×＝12（厘米）
12000×＝8（厘米）
答：图上的长是12厘米，宽是8厘米。
22．6000米
【分析】根据题意，先测量甲到乙的图上距离和乙到丙地的图上距离；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲到乙地实际距离和乙到丙地实际距离，再把它们相加，即可解答。
【详解】经过测量甲到乙地图上距离是2厘米；乙到丙地图上距离是4厘米。
甲到乙的实际距离：
2÷
＝2×100000
＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
乙到丙的实际距离：
4÷
＝4×100000
＝400000（厘米）
400000厘米＝4000米
2000＋4000＝6000（米）
答：甲经过乙到丙地的距离是6000米。
【点睛】利用图上距离和实际距离的换算解答本题。
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