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数学六年级上册分数混合运算同步训练题
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这是一份数学六年级上册分数混合运算同步训练题，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．×+×=×（+），这里运用了 律进行简便运算．
2．甲数是64，乙数的等于甲数的，乙数是 ．
3．6个的和去除的倒数，结果是 ．
4．12与一个数的相加，和是20，这个数是 ．
5．一个数的是60，这个数的是 ；比12的倒数多3的数是 。
6． 是50千克的， 千克比50千克重，50千克是 的，比50千克少的是 千克．
7．14减去与的积，差是 ．
二、选择题
8．用简便方法计算37×，正确的是（ ）。
A．36×－B．36×＋1C．36×＋
9．在方框里填上适当的数．
A．1B．0 C．
10．把2吨货物平均分成9份，其中4份的重量是（ ）
A．吨 B．吨 C．吨
11．下面算式中（不为零）得数最大的是（ ）。
A．B．C．
12．苹果的重量的45是梨的重量，这句话中（ ）是单位“1”.
A．苹果B．梨 C．无法确定
三、判断题
13．与的和除以它们的差商是。( )
14．甲数的23和乙数的45相等，甲数比乙数大． ( )
15．甲数是，乙数是甲数的，甲乙两数的和是。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
2÷—÷2= ÷13= 1÷0.125= 9—=
= 2 （）×4= 1.7+3.98+2.3=
17．比一比，看谁算得认真，算得准确。能简便的要简便算。
（＋－）×72 （32×＋17）÷ ÷＋×
－（＋） ×＋÷ ÷[（＋）×]
五、解答题
18．小丽做一份练习题，第一时做完了全部的，第二时做完了余下的，第三时做完了余下的，这时余下24道题没有做，则这份练习题共有多少道？
19．甲、乙两车同时从同一地点向相反方向出发。1.5时后两车相距202.5千米，已知甲、乙两车的速度比是4∶5，则甲车每时行多少千米？（列方程解答）
20．“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？
21．有一种中国速度，叫火神山。10天时间，从一块荒地到一座标准的传染病医院，近千台大型机械设备，24小时不间断施工实现中国速度！放眼全世界来看，这都是一项“奇迹”！
1月24日开始平整土地，300多名各专业管理人员，600多名工人，260多套机械设备在场施工，累计平整场地5万平方米。火神山医院采用的是集装箱活动房，每个活动房长6米、宽3米，高约为2.7米，火神山医院占地34000平方米，能容纳1000人，病区是四栋两层楼，分有重症病区、重症监护病区、普通病区等19个病区，是患者心中的武汉“小汤山”。
（1）其中A病区也是采用两层楼的集装箱房，一栋有40个房间，A病区的这栋楼占地面积有多大？
（2）1月23日，将平整场地的艰巨任务分配给甲、乙两个工程队，1月24日甲队完成了分配任务的，乙队完成了分配任务的，这时，甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，甲队分配的平整场地的任务是多少万平方米？
（3）面对10天完成火神山医院建设的中国速度，写出你的想法。
参考答案：
1．乘法分配
【详解】试题分析：因为乘法分配律用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c，因此在算式×+×=×（+）中，运用了乘法分配律简算．
解：由以上分析可知，×+×=×（+），是运用了乘法分配律；
故答案为乘法分配．
点评：此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用．
2．36．
【详解】试题分析：先算甲数的，即64×，所得的积是乙数的，然后再除以即可．
解：64×÷
=24÷
=36．
答：乙数是36．
故答案为36．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
3．
【详解】的倒数是，6个的和为：，．
4．20
【详解】由题中描述可知，要求的这个数的为20-12=8，则这个数为．
5． 27 3
【分析】①已知一个数的是60，用60除以求出这个数，然后再乘上即可；
②先算12的倒数，即1÷12，然后再加上3即可。
【详解】①60÷×
＝108×
＝27
②1÷12＋3
＝＋3
＝3。
【点睛】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
6． 40千克 60 175千克 40
【详解】试题分析：（1）是求50的是多少，用乘法计算；
（2）是求比50千克再加上50千克的是多少，先用乘法求出50千克的是多少千克，然后再加上50千克即可；
（3）已知一个数的是50，求这个数是多少，用除法计算；
（4）是求比50千克少50千克的是多少，先用乘法求出50千克的是多少千克，然后再用50千克减去50千克的即可；
解：（1）50×=40（千克）
（2）50+50×
=50+10
=60（千克）
（3）50÷=175（千克）
（4）50﹣50×
=50﹣10
=40（千克）
答：40千克是50千克的，60千克比50千克重，50千克是175千克的，比50千克少的是40千克．
故答案为40千克；60；175千克；40．
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可得解．要注意填空中有单位的不用写单位，没有单位的要写上单位．
7．
【详解】由题意列式为：．
8．C
【分析】经过观察，我们发现，这个因式的整数部分为37，分数部分分母为36，二者只相差1，故可以先把37拆分成（36＋1），再运用乘法分配律进行计算，能起到简便运算的效果。
【详解】37×
＝（36＋1）×
＝36×＋
＝
故答案为：C。
9．C
【解析】略
10．C
【分析】先用2吨除以9，求出每份的质量，然后再乘上4，即可求出4份的质量．解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据分数乘法的意义进行求解．
【详解】2÷9×4
= ×4
= （吨）
答：其中4份的质量是 吨．
故选C．
11．A
【分析】根据商和被除数的关系：一个数（0除外）除以一个小于1的数，商一定大于它本身；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商一定小于它本身；根据积和因数的关系：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于它本身，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
A．因为，所以；
B．因为，所以；
C．因为，所以；
所以得数最大的是。
故答案为：A
【点睛】掌握商和被除数的关系以及积和因数的关系是解题的关键。
12．A
【详解】根据题意可知，以谁为标准，谁就是单位“1”的量，苹果的重量的45是梨的重量，这句话中苹果的质量是单位“1”.
故答案为A.
13．×
【分析】异分母的两个分数相加减，先通分成分母相等的两个分数，再计算。
【详解】（＋）÷（－）
＝（＋）÷（－）
＝÷
＝×12
＝7
所以与的和除以它们的差商是7。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是根据题意列出两个数的和除以两个数的差的式子，再进行计算即可。
14．正确
【分析】根据题意可知，甲×23=乙×45，两个数的积相等，其中一个因数越小，另一个因数越大，据此解答.
【详解】因为甲×23=乙×45，23＜45，所以甲数＞乙数，原题说法正确.
故答案为正确.
15．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出乙数，再将甲数和乙数相加即可，据此列式计算。
【详解】×＋
＝＋
＝
甲数是，乙数是甲数的，甲乙两数的和是，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法和加法的计算方法。
16．；；8；；
；；；7.98
【解析】略
17．98；60；
；；3
【分析】（＋－）×72，利用乘法分配律进行简算；
（32×＋17）÷，先算乘法，再算加法，最后算除法；
÷＋×，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
－（＋），去括号，括号里的加号变减号，交换减数的位置再计算；
×＋÷，同时算出两边的乘法和除法，再算加法；
÷[（＋）×]，先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】（＋－）×72
＝×72＋×72－×72
＝56＋60－18
＝98
（32×＋17）÷
＝（8＋17）÷
＝25×
＝60
÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
×＋÷
＝＋
＝
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝3
18．60道
【分析】把题目总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第一时做完后剩余（1－），第二时做完后剩余（1－）×（1－），第三时做完后剩余（1－）×（1－）×（1－），对应的是24道，已知一个数的几分之几是多少，求这个用除法计算，据此求出题目的总量。
【详解】24÷[（1－）×（1－）×（1－）]
＝24÷[]
＝24÷
＝24×
＝60（道）
答：这份练习题共有60道。
【点睛】解答此题的关键是要找准每次乘法计算的单位“1”，找出24所对应的分率。
19．60千米
【分析】把甲车的速度看作未知数x，根据二者速度之比，用含有未知数的式子表示出乙车的速度。根据等量关系：甲、乙两车速度之和×行驶时间＝相距距离，列出方程，利用等式的性质解出未知数即可。
【详解】甲、乙两车的速度比是4∶5，则乙车的速度＝×甲车的速度。
解：设甲车每时行x千米，则乙车每时行千米。
答：甲车每时行驶60千米。
20．小时
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把货物看作单位“1”，甲运输队单独搬运需要8小时，甲运输队的工作效率是1÷8＝，乙运输队单独搬运需要10小时，乙运输队的工作效率是1÷10＝；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用×2，求出甲运输队2小时完成的这批货物数量；再用这批货物的总量－甲运输队2小时运输的货物的数量，求出还剩下货物的数量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这批货物剩下的数量÷甲运输队与乙运输队的工作效率和，即可解答。
【详解】（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：还需要小时能搬完。
21．（1）360平方米；（2）万平方米；（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹
【分析】（1）两层楼有40个房间，用40÷2即可求出每层有几个房间，已知每个房间长6米、宽3米，根据长方形的面积，用6×3即可求出每个房间的占地面积，再乘房间数量，即可求出这栋楼的占地面积；
（2）已知甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，则设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米，甲队完成了分配任务的，则把甲队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用2x÷（1－）即可求出甲队分配到的任务；乙队完成了分配任务的，把乙队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用x÷（1－）即可求出乙队分配到的任务，甲队分配到的任务＋乙队分配到的任务＝5万平方米，据此列方程为2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5，然后解出方程，进而求出甲队的分配任务。
（3）给出的答案合理即可。
【详解】（1）40÷2＝20（个）
6×3×20＝360（平方米）
答：A病区的这栋楼占地面积有360平方米。
（2）解：设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米。
2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5
2x÷＋x÷＝5
2x×＋x×＝5
x＋x＝5
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝
2×÷（1－）
＝2×÷
＝×
＝（万平方米）
答：甲队分配的平整场地的任务是万平方米。
（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹。（答案不唯一）
【点睛】本题是材料信息题，考查学生从阅读材料中提取信息、解决问题的能力。
一、填空题
1．×+×=×（+），这里运用了 律进行简便运算．
2．甲数是64，乙数的等于甲数的，乙数是 ．
3．6个的和去除的倒数，结果是 ．
4．12与一个数的相加，和是20，这个数是 ．
5．一个数的是60，这个数的是 ；比12的倒数多3的数是 。
6． 是50千克的， 千克比50千克重，50千克是 的，比50千克少的是 千克．
7．14减去与的积，差是 ．
二、选择题
8．用简便方法计算37×，正确的是（ ）。
A．36×－B．36×＋1C．36×＋
9．在方框里填上适当的数．
A．1B．0 C．
10．把2吨货物平均分成9份，其中4份的重量是（ ）
A．吨 B．吨 C．吨
11．下面算式中（不为零）得数最大的是（ ）。
A．B．C．
12．苹果的重量的45是梨的重量，这句话中（ ）是单位“1”.
A．苹果B．梨 C．无法确定
三、判断题
13．与的和除以它们的差商是。( )
14．甲数的23和乙数的45相等，甲数比乙数大． ( )
15．甲数是，乙数是甲数的，甲乙两数的和是。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
2÷—÷2= ÷13= 1÷0.125= 9—=
= 2 （）×4= 1.7+3.98+2.3=
17．比一比，看谁算得认真，算得准确。能简便的要简便算。
（＋－）×72 （32×＋17）÷ ÷＋×
－（＋） ×＋÷ ÷[（＋）×]
五、解答题
18．小丽做一份练习题，第一时做完了全部的，第二时做完了余下的，第三时做完了余下的，这时余下24道题没有做，则这份练习题共有多少道？
19．甲、乙两车同时从同一地点向相反方向出发。1.5时后两车相距202.5千米，已知甲、乙两车的速度比是4∶5，则甲车每时行多少千米？（列方程解答）
20．“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？
21．有一种中国速度，叫火神山。10天时间，从一块荒地到一座标准的传染病医院，近千台大型机械设备，24小时不间断施工实现中国速度！放眼全世界来看，这都是一项“奇迹”！
1月24日开始平整土地，300多名各专业管理人员，600多名工人，260多套机械设备在场施工，累计平整场地5万平方米。火神山医院采用的是集装箱活动房，每个活动房长6米、宽3米，高约为2.7米，火神山医院占地34000平方米，能容纳1000人，病区是四栋两层楼，分有重症病区、重症监护病区、普通病区等19个病区，是患者心中的武汉“小汤山”。
（1）其中A病区也是采用两层楼的集装箱房，一栋有40个房间，A病区的这栋楼占地面积有多大？
（2）1月23日，将平整场地的艰巨任务分配给甲、乙两个工程队，1月24日甲队完成了分配任务的，乙队完成了分配任务的，这时，甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，甲队分配的平整场地的任务是多少万平方米？
（3）面对10天完成火神山医院建设的中国速度，写出你的想法。
参考答案：
1．乘法分配
【详解】试题分析：因为乘法分配律用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c，因此在算式×+×=×（+）中，运用了乘法分配律简算．
解：由以上分析可知，×+×=×（+），是运用了乘法分配律；
故答案为乘法分配．
点评：此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用．
2．36．
【详解】试题分析：先算甲数的，即64×，所得的积是乙数的，然后再除以即可．
解：64×÷
=24÷
=36．
答：乙数是36．
故答案为36．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
3．
【详解】的倒数是，6个的和为：，．
4．20
【详解】由题中描述可知，要求的这个数的为20-12=8，则这个数为．
5． 27 3
【分析】①已知一个数的是60，用60除以求出这个数，然后再乘上即可；
②先算12的倒数，即1÷12，然后再加上3即可。
【详解】①60÷×
＝108×
＝27
②1÷12＋3
＝＋3
＝3。
【点睛】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
6． 40千克 60 175千克 40
【详解】试题分析：（1）是求50的是多少，用乘法计算；
（2）是求比50千克再加上50千克的是多少，先用乘法求出50千克的是多少千克，然后再加上50千克即可；
（3）已知一个数的是50，求这个数是多少，用除法计算；
（4）是求比50千克少50千克的是多少，先用乘法求出50千克的是多少千克，然后再用50千克减去50千克的即可；
解：（1）50×=40（千克）
（2）50+50×
=50+10
=60（千克）
（3）50÷=175（千克）
（4）50﹣50×
=50﹣10
=40（千克）
答：40千克是50千克的，60千克比50千克重，50千克是175千克的，比50千克少的是40千克．
故答案为40千克；60；175千克；40．
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可得解．要注意填空中有单位的不用写单位，没有单位的要写上单位．
7．
【详解】由题意列式为：．
8．C
【分析】经过观察，我们发现，这个因式的整数部分为37，分数部分分母为36，二者只相差1，故可以先把37拆分成（36＋1），再运用乘法分配律进行计算，能起到简便运算的效果。
【详解】37×
＝（36＋1）×
＝36×＋
＝
故答案为：C。
9．C
【解析】略
10．C
【分析】先用2吨除以9，求出每份的质量，然后再乘上4，即可求出4份的质量．解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据分数乘法的意义进行求解．
【详解】2÷9×4
= ×4
= （吨）
答：其中4份的质量是 吨．
故选C．
11．A
【分析】根据商和被除数的关系：一个数（0除外）除以一个小于1的数，商一定大于它本身；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商一定小于它本身；根据积和因数的关系：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于它本身，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
A．因为，所以；
B．因为，所以；
C．因为，所以；
所以得数最大的是。
故答案为：A
【点睛】掌握商和被除数的关系以及积和因数的关系是解题的关键。
12．A
【详解】根据题意可知，以谁为标准，谁就是单位“1”的量，苹果的重量的45是梨的重量，这句话中苹果的质量是单位“1”.
故答案为A.
13．×
【分析】异分母的两个分数相加减，先通分成分母相等的两个分数，再计算。
【详解】（＋）÷（－）
＝（＋）÷（－）
＝÷
＝×12
＝7
所以与的和除以它们的差商是7。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是根据题意列出两个数的和除以两个数的差的式子，再进行计算即可。
14．正确
【分析】根据题意可知，甲×23=乙×45，两个数的积相等，其中一个因数越小，另一个因数越大，据此解答.
【详解】因为甲×23=乙×45，23＜45，所以甲数＞乙数，原题说法正确.
故答案为正确.
15．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出乙数，再将甲数和乙数相加即可，据此列式计算。
【详解】×＋
＝＋
＝
甲数是，乙数是甲数的，甲乙两数的和是，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法和加法的计算方法。
16．；；8；；
；；；7.98
【解析】略
17．98；60；
；；3
【分析】（＋－）×72，利用乘法分配律进行简算；
（32×＋17）÷，先算乘法，再算加法，最后算除法；
÷＋×，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
－（＋），去括号，括号里的加号变减号，交换减数的位置再计算；
×＋÷，同时算出两边的乘法和除法，再算加法；
÷[（＋）×]，先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】（＋－）×72
＝×72＋×72－×72
＝56＋60－18
＝98
（32×＋17）÷
＝（8＋17）÷
＝25×
＝60
÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
×＋÷
＝＋
＝
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝3
18．60道
【分析】把题目总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第一时做完后剩余（1－），第二时做完后剩余（1－）×（1－），第三时做完后剩余（1－）×（1－）×（1－），对应的是24道，已知一个数的几分之几是多少，求这个用除法计算，据此求出题目的总量。
【详解】24÷[（1－）×（1－）×（1－）]
＝24÷[]
＝24÷
＝24×
＝60（道）
答：这份练习题共有60道。
【点睛】解答此题的关键是要找准每次乘法计算的单位“1”，找出24所对应的分率。
19．60千米
【分析】把甲车的速度看作未知数x，根据二者速度之比，用含有未知数的式子表示出乙车的速度。根据等量关系：甲、乙两车速度之和×行驶时间＝相距距离，列出方程，利用等式的性质解出未知数即可。
【详解】甲、乙两车的速度比是4∶5，则乙车的速度＝×甲车的速度。
解：设甲车每时行x千米，则乙车每时行千米。
答：甲车每时行驶60千米。
20．小时
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把货物看作单位“1”，甲运输队单独搬运需要8小时，甲运输队的工作效率是1÷8＝，乙运输队单独搬运需要10小时，乙运输队的工作效率是1÷10＝；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用×2，求出甲运输队2小时完成的这批货物数量；再用这批货物的总量－甲运输队2小时运输的货物的数量，求出还剩下货物的数量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这批货物剩下的数量÷甲运输队与乙运输队的工作效率和，即可解答。
【详解】（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：还需要小时能搬完。
21．（1）360平方米；（2）万平方米；（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹
【分析】（1）两层楼有40个房间，用40÷2即可求出每层有几个房间，已知每个房间长6米、宽3米，根据长方形的面积，用6×3即可求出每个房间的占地面积，再乘房间数量，即可求出这栋楼的占地面积；
（2）已知甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，则设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米，甲队完成了分配任务的，则把甲队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用2x÷（1－）即可求出甲队分配到的任务；乙队完成了分配任务的，把乙队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用x÷（1－）即可求出乙队分配到的任务，甲队分配到的任务＋乙队分配到的任务＝5万平方米，据此列方程为2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5，然后解出方程，进而求出甲队的分配任务。
（3）给出的答案合理即可。
【详解】（1）40÷2＝20（个）
6×3×20＝360（平方米）
答：A病区的这栋楼占地面积有360平方米。
（2）解：设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米。
2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5
2x÷＋x÷＝5
2x×＋x×＝5
x＋x＝5
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝
2×÷（1－）
＝2×÷
＝×
＝（万平方米）
答：甲队分配的平整场地的任务是万平方米。
（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹。（答案不唯一）
【点睛】本题是材料信息题，考查学生从阅读材料中提取信息、解决问题的能力。
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