西师大版（2024）六年级上册圆的周长综合训练题

这是一份西师大版（2024）六年级上册圆的周长综合训练题，共8页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．用一根长18.84米的铁丝围成一个正方形，边长是( )米；若围成一个圆，半径是( )米。
2．用一个长8厘米，宽3厘米的长方形纹剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米．
3．画图时圆规两脚尖张开距离是2.6厘米，所画圆的直径是 厘米，圆的周长是 厘米。
4．一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽( )棵树．
5．用字母表示圆周长的公式是( )或( )由此得出d=( ),r=( )
二、选择题
6．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（ ）。
A．小圆的周长之和大B．大圆的周长大
C．小圆的周长之和等于大圆的周长D．无法比较
7．圆的半径由2dm增加到5dm，它的周长增加（ ）dm。
A．6.28B．15.7C．6D．18.84
8．一个圆的周长是628cm，把这个圆剪成两个相等的半圆，一个半圆的周长是（ ）cm。
A．314B．364C．414D．514
9．将一个半径为5cm的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（ ）．
A．31.4cmB．32.4cmC．41.4cmD．51.4cm
10．圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（ ）厘米．
A．4πB．πC．6πD．7π
11．正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长（ ）圆的周长．
A．等于B．小于C．大于D．无法确定
三、判断题
12．下图的阴影部分的周长是圆的周长+长方形的周长．( )
13．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆周长要扩大到原来的6倍． ( )
14．圆的周长是2πr，半圆的周长是πr＋2r。( )
15．圆的半径越长，圆周率就越大。( )
16．下图中两个小圆的周长和与大圆的周长相等。( )
四、解答题
17．笑笑学校的大厅有一个大钟,大钟的分针长15cm,这根分针的针尖从早上6时到8时走过的路程是多少?
18．（1）下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）
（2）400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.25米呢？
19．李叔叔骑自行车从家到学校要10分钟，车轮的外半径是0.3米，每分钟转200周，李叔叔从家到学校有多少千米？
20．以最小的合数为长，最小的质数为宽（单位：厘米），画一个长方形，在这个长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少？
21．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？
参考答案：
1． 4.71 3
【解析】略
2． 14.13 15.42
【详解】用一个长8厘米，宽3厘米的长方形纹剪下一个最大的半圆，该半圆半径为长方形宽，即为3厘米．半圆面积=πR2 半圆周长=πR+2R
半圆面积=×3.14×32 =14.13（平方厘米）半圆周长=3.14×3+2×3=15.42（厘米）
故答案为14.13 15.42
3． 5.2 16.328
【分析】画图时圆规两脚尖张开距离是半径，已知圆的半径，求圆的直径，用半径×2＝直径，求圆的周长，用公式：C＝2πr，据此列式解答。
【详解】2.6×2＝5.2（厘米）
3.14×2.6×2
＝8.164×2
＝16.328（厘米）
4．314
【解析】略
5． C=πd C=2πr C÷π C÷2π
【详解】略
6．C
【分析】根据题目可知，小圆的直径加起来正好是大圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd分别求出三个圆的周长，然后小圆周长相加和大圆周长进行比较即可。
【详解】设两个小圆的直径分别为d1和d2，大圆直径为d
通过图可知：d1＋d2＝d
小圆周长：d1×π＝πd1；d2×π＝πd2
小圆周长之和：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）＝πd
大圆周长：π×d＝πd
故答案为：C。
【点睛】此题考查了圆的周长的计算，可直接利用公式C＝πd解答，同时此题也求证了一个结论：当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时，大圆的周长就等于这几个小圆周长的和。
7．D
【分析】根据圆的周长公式，分别求出半径增加前和增加后的周长，相减即可。
【详解】3.14×5×2－3.14×2×2
＝31.4－12.56
＝18.84（分米）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握圆的周长公式，圆的周长＝πd＝2πr。
8．D
【分析】一个半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度之和，据此解答。
【详解】628÷3.14＝200（cm）
628÷2＝314（cm）
200＋314＝514（cm）
故答案为：D
【点睛】可适当画图辅助分析，本题解法不唯一，主要是理解一个半圆的周长的构成。
9．D
【分析】
先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。
【详解】
2×3.14×5＋5×2×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）。
答：两个半圆的周长和是51.4厘米。
故选：D。
【点睛】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法。
10．C
【详解】圆周长=2πR，半径2厘米圆周长=2×π×2=4π 半径5厘米圆周长=2×π×5=10π 增加了10π-4π=6π
故答案为C
11．C
【详解】设正方形：面积为4，则边长2，
周长为：2×4=8，
圆：面积为4，
则半径平方为：4÷3.14≈1，
即半径约等于1，
周长为：3.14×2×1=6.28，
因为8＞6.28，
所以正方形的周长大于圆的周长．
12．错误
【详解】图中的阴影部分的周长是圆的周长+长方形的长×2，故答案为错误.
13．╳
【解析】略
14．√
【分析】根据半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，即可求解。
【详解】圆的直径＝2πr÷π＝2r，
半圆的周长＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r
故答案为：√
【点睛】考查了半圆的周长计算，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径。
15．×
【分析】根据圆周率的意义：圆的画走出和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，据此解答。
【详解】圆周率＝圆的周长÷直径，即圆周率＝圆的周长÷（半径×2）；圆的半径越大，圆的周长越大，但圆周率不变，是一个定值。
原题干圆的半径越长，圆周率就越大，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的意义，根据圆周率的意义进行解答。
16．√
【分析】根据题图可知，小圆的直径和大圆的半径相等，假设小圆的直径为1，则大圆的直径为1×2＝2，分别计算出两个小圆的周长，再与大圆的周长比较即可。
【详解】假设小圆的直径为1，则大圆的直径为2；
两个小圆周长：π＋π＝2π；
大圆的周长：2π；
所以两个小圆的周长和与大圆的周长相等，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确小圆的直径和大圆的半径相等是解答本题的关键，据此假设出大圆和小圆的直径，再进一步解答。
17．2×2×3.14×15=188.4(cm)
【解析】略
18．（1）9.42米 （2）9.42米 7.85米
【分析】（1）根据题意可知，要求外圈和内圈相差多少米，用跑道外圈的周长－相邻跑道内圈的周长＝外圈和相邻内圈的差，据此列式解答；
（2）根据题意可知，400米跑道相邻跑道起跑线相差＝跑道宽×2×π，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×50－3.14×（50－1.5×2）
＝3.14×50－3.14×（50－3）
＝3.14×50－3.14×47
＝157－147.58
＝9.42（米）
答：跑道内圈和外圈相差9.42米。
（2）400米的跑道，跑道宽为1.5米，起路线应依次提前：1.5×2×π＝9.42（米）；
跑道宽为1.25米，应依次提前：1.25×2×π＝7.85（米）。
答：跑道宽为1.5米，起路线应依次提前9.42米，跑道宽为1.25米，应依次提前7.85米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。
19．3.768千米
【分析】圆周长＝2πr，据此求出车轮的周长，即车轮转动一周前进的路程。将车轮周长乘200周，求出骑自行车每分钟行驶的路程。再将自行车每分钟行驶的路程乘时间，求出李叔叔从家到学校的距离，最后根据1千米是1000米将单位化成千米即可。
【详解】（2×3.14×0.3）×200×10
＝1.884×200×10
＝3768（米）
3768米＝3.768千米
答：李叔叔从家到学校有3.768千米。
20． 10.28厘米
【详解】根据题意得出下图：
可知半圆周长为：3.14×4÷2+4=10.28（厘米）
21．62.8米
【分析】把2个半圆拼在一起，可组合成一个圆，求沿这个花坛步行一周要走多少米实际上是求2个直径为10米的圆的周长之和，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，求出其中一个圆的周长后，再乘2即可得解。
【详解】3.14×10×2＝62.8（米）
答：沿这个花坛步行一周要走62.8米。
【点睛】此题的解题关键是通过图形的拼组，灵活运用圆的周长公式求解。