西师大版（2024）六年级上册探索规律同步练习题

这是一份西师大版（2024）六年级上册探索规律同步练习题，共9页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、填空题
1．找规律填数：，，，( )，( )。
2．找规律填空。
， ， ，( )， ，( )……
3．按规律填空。
3，1，，( )，。
4．按规律填数。
3，1，( )，，，( )，…
5．找规律，在括号里填适当的数。
2，1，( )，，，( )。
6．按规律填数。
( )，。
二、选择题
7．一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可 以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（ ）
A．29寸 B．30寸 C．31寸 D．32寸
9．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（ ）
A．1B．2C．5D．7
10．3.40． 小数点后的第30位上的数字是（ ）
A．1B．4C．2D．0
11．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是( )．
A．1+120B．2+119C．1+119D．2+120
12．3.40小数点后的第30位上的数字是（ ）。
A．1 B．4 C．2 D．0
13．4÷11商的小数点后面第100位数字是（ ）。
A．0B．3C．7 D．6
14．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（ ）
A．7B．1 C．2 D．5
15．11÷9＝，21÷9＝，31÷9＝，则算式61÷9的商是（ ）。
A．B．C．D．
三、解答题
16．把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？
17．简答：
（1）﹣， ， ﹣， ， ﹣…若这一列数无限排下去，与哪两个数越来越近？
（2）﹣， ， ﹣， …若这一列数无限排下去，会与哪个数越来越近？
18．计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？
19．一个合唱队一共有50人，假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少多长时间通知到每个人？
参考答案：
1．
【分析】观察它们的排列，，，，的整数部分比前一个数多3，分数部分的分母是前一个分母的2倍，而且分子都是1，则第n个数的整数部分为3n－1，分数部分分母也为2n而且分子都是1，则第n个数为。
【详解】将n＝4代入计算；
＝
＝
将n＝5代入计算；
＝
＝
【点睛】解答此题的关键是，根据所给出的数列的数的特点，找出规律，再根据规律解决问题。
2．
【解析】略
3．
【分析】第一个数除以3等于第二个数，即3÷3＝1，第二个数除以3等于第三个数，即1÷3＝，所以要求出第四个数，用第三个数除以3即可得解。
【详解】÷3＝
÷3＝，说明第四个数等于符合要求。
所以3，1，，，。
【点睛】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
4．
【分析】根据1÷3＝，÷＝可知，前一个数乘等于后一个数，据此解答。
【详解】1×＝
×＝
【点睛】此题考查了数据排列的规律，认真观察，找出规律是解决此题的关键。
5．
【分析】观察数列：1÷2＝，÷＝；发现规律：后一个数是前一个数的，用前一个数乘即可求出后一个数；据此规律解答。
【详解】1×＝
×＝
即2，1，，，，。
【点睛】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。
6．
【分析】观察可知，前一个数×＝后一个数，据此分析。
【详解】×＝
【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
7．C
【分析】由题意知：这串数的规律是1，3，4，7，11，18，…从第三个数是前面两个数的和，计算这些数除以5的余数，找出规律：每4个为一循环，用5555除以5，看看有多少个循环，余数是几则看循环数里第几个数，是几就余几．
【详解】一串数是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、199、…
这此数除以5的余数是：1、3、4、2；1、3、4、2；1、3、4、2、…
余数中每4个数为一循环，循环1、3、4、2，
5555÷4=1388…3，
所以第5555个数除以5余数为4．
故选C．
8．A
【详解】解：30=6+6+6+6+6；
31=6+6+6+6+7；
32=6+6+6+7+7
只有29不行．
故选A
由于木条的长为6寸和7寸两种，则共4根时，长度在24寸和28寸之间；共5根时，长度在30寸和35寸之间，依此即可求解．
9．C
【详解】5÷7＝0.1428， 循环节是714285六个数字；
150÷6＝25（个），
所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5。
故选：C
10．B
【详解】【解答】解：30÷4=7…2，
循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．
故选B．
【分析】3.40的循环节是1402，有4位数字，用30除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答．
11．C
【分析】第一个加数是“1、2、3”三个数字循环，用40除以3求出商和余数，余数是几就说明第40个算式中的第一个加数与“1、2、3”中的第几个数字相同；第二个加数依次多3，第40个算式中第二个加数比2多(40-1)个3，由此计算出第二个加数即可．
【详解】40÷3=13……1，第一个加数是“1、2、3”中的第一个是1；
第二个加数：
2+(40-1)×3
=2+117
=119
所以第40个加法算式是1+119
故答案为C
12．B
【解析】3.40的循环节是1402，有4位数字，用30除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答．
【详解】30÷4=7……2，
循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．
故选：B．
13．D
【分析】先计算4÷11＝，因为循环节是2位，所以100÷2＝50，没有余数，因此小数点右边第100位上的数字是6。
【详解】4÷11商的小数点后面第100位数字是6。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握对循环小数的认识是解题关键。
14．B
【详解】【解答】解：5÷7=0.1428，
循环节是714285六个数字；
200÷6=33…2，
所以小数部分的第200位数字是与第2个数字相同，都是1，
故选B．
【分析】把5÷7=这个小数的循环节是714285，有6位数，200÷6=33…2，所以小数部分的第200位数字是34的第二个数字是1，据此解答．
15．C
【详解】略。
16．6
【分析】因为化成小数后是循环小数，它的循环节是692307，是6位数，2005÷6＝334（个）……1，所以小数部分的第2005位数字是334个循环节后的335个循环节上的第1个数字，循环节692307的第1个数字是6，据此解答。
【详解】＝
循环节是692307有6个数字，
2005÷6=334（个）……1
所以第2005位上是第335个循环节的第1位数字，是6。
【点睛】掌握对循环小数的认识和循环规律是解题关键。
17．（1）与﹣1、1两个数越来越接近
（2）与0越来越近
【详解】（1）因为这列数无限排下去，而分子和分母相差1，越往后分子除以分母的商越接近1，所以这一列数无限排列下去，与﹣1、1两个数越来越接近．
（2）因为分子始终是1，而分母一直在变大，越往后分子除以分母的商越接近0，所以如果这一列数无限排列下去，与0越来越近．
18．3；4；3
【分析】用循环小数表示出这个商，然后看循环节有几个数字，这几个数字是依次不断重复出现的，把这几个数字看作一组。用数位除以每组的数字个数，求出商和余数，余数是几，说明最后一位数字就与每组中的第几个数字相同。
【详解】32÷74＝0.432432…
50÷3＝16……2
所以商的小数点后第50位上的数是3。
100÷3＝33……1
所以商的小数点后第100位上的数是4。
2003÷3＝667……2
所以商的小数点后第2003位上的数是3。
答：小数点后第50位上的数是3，第100位上的数是4，第2003位上的数是3。
【点睛】本题考查循环小数、探索规律，解答本题的关键是找到循环节。
19．6分钟
【分析】要想尽快通知到每个人，需要每个人都不闲着，也就是知道的人都分别往下通知，这样是最节省时间的通知方法。
【详解】1分钟通知1人，共2人知道；
2分钟通知2人，共4人知道；
3分钟通知4人，共8人知道；
4分钟通知8人，共16人知道；
5分钟通知16人，共32人知道；
6分钟再通知18人即可。
答：最少6分钟通知到每个人。
【点睛】明确在通知中让每一个人都不闲着是最节省时间的最佳方法的解决本题的关键。