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小学数学北师大版（2024）六年级上册3 分数的混合运算（三）课时作业
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这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册3 分数的混合运算（三）课时作业，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．售价80元的商品降价是( )元，( )米的绳子用去是16米．
2．中心粮库有一批粮食第一次调走了75吨，比第二次调走的少，第二次调走了( )吨粮食。
3．有一批货物，运走它的，还剩20吨，这批货物有( )吨。
4．阅览室看书的同学中，女同学比男同学的多10人，女同学有50人。男同学有多少人？用方程解答时，等量关系是：( )＝女同学50人。
5．文具店里进了一批中性笔，第一天卖了，第二天卖了，第三天发现有110支没有卖出，那么这批中性笔一共有( )支。
6．甲乙两数是非零自然数，如果甲数的恰好是乙数的，那么，甲乙两数之和的最小值是( )。
7．分数的混合运算顺序和整数的混合运算顺序( )．
二、选择题
8．李老师买了一套瑜伽服（包含上衣和裤子），用去270元，已知裤子的价格是上衣价格的，上衣的价格比裤子贵（ ）元。
A．24B．30C．36D．40
9．一本书120页，小红前三天看了全书的，第四天应该从第几页看起列式应是（ ）
A．120× B．120×（1-）C．120×（1+） D．120×+1
10．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去 米，乙剪去 ，余下的绳子（ ）
A．甲比乙短
B．甲乙长度相等
C．甲比乙长
D．不能确定
11．一袋米，用去18千克，剩下的重量比总数的少6千克，求剩下（ ）。
A．12千克 B．48千克C．30千克 D．20千克
12．一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的后，连瓶共重800克．瓶子重为（ ）克．
A．300B．400C．500D．600
13．今年农场收小麦240吨，比去年增产，增产了（ ）吨。
A．200B．40C．48D．280
14．+ × = ×（ +1）是运用了（ ）
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．以上都不是
15．有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮，白铁皮用去平方米，黑铁皮用去，剩下的白铁皮比黑铁皮面积大，原来两块铁皮的面积（ ）。
A．都小于1平方米B．都等于1平方米C．都大于1平方米D．无法确定
三、判断题
16．一件商品九折出售，比原来便宜了8元，这件商品原价是80元。( )
17．今年大豆每公顷产量是去年的，今年产量比去年增产．( )
18．男生比女生少，那么女生就比男生多。( )
19．苹果的质量比香蕉重，也就是香蕉的质量比苹果轻。( )
四、计算题
20．直接写得数
×= ÷= ÷= -= ×=
÷= ÷4= += 240×= ÷=
21．用你喜欢的方法计算。
6－1.47－0.53 1.26×＋0.74÷－75%
五、解答题
22．笑笑家七月份用水12吨，比六月份多用了，六月份用了多少吨水？
23．一堆沙运走了总吨数的，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙有多少吨？
24．从甲地到乙地普通列车的票价是150元，比“和谐号”列车的票价便宜，“和谐号”列车的票价是多少元？
25．某公司八月份用水180吨，比九月份多用，九月份用水多少吨？
参考答案：
1． 64 80
【详解】略
2．120
【分析】将第二次调走的质量看成单位“1”，第一次比第二次调走的少，则第一次是第二次的1－＝，是75吨，根据分数除法的意义，用75÷求出第二次调走的质量即可。
【详解】75÷（1－）
＝75÷
＝120（吨）
【点睛】找出与已知量对应的分率是解题的关键。
3．80
【分析】根据题意，把这批货物的总吨数看作单位“1”，运走它的，还剩下（1－），对应的是20吨，求单位“1”，用20÷（1－），即可求出这批货物总吨数。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×4
＝80（吨）
有一批货物，运走它的，还剩20吨，这批货物有80吨。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，关键求出20吨对应的总吨数的分率。
4．男同学人数×＋10人
【分析】根据题意可知，男同学的人数×＋10人＝女同学50人，设男同学有x人，据此列方程解答。
【详解】等量关系：男同学的人数×＋10人＝女同学50人。
解：设男同学有x人
x＋10＝50
x＋10﹣10＝50﹣10
x＝40
x×＝40×
x＝60
答：男同学有60人。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
5．220
【分析】把这批中性笔的总数量看作单位“1”，没有卖出的中性笔的数量占总数量的（1－－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出中性笔的总数量，据此解答。
【详解】110÷（1－－）
＝110÷
＝110×2
＝220（支）
所以，这批中性笔一共有220支。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
6．26
【详解】略
7．相同
【解析】略
8．B
【分析】设上衣的价格为x元，则裤子的价格是x元，根据一套瑜伽服（包含上衣和裤子）270元列方程求出上衣的价格，再乘求出裤子的价钱，最后用上衣的价格－裤子的价格即可。
【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格是x元
x＋x＝270
x＝270÷
x＝150
150×＝120（元）
150－120＝30（元）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，找出等量关系式是解题的关键。
9．D
【分析】用前三天看的页数加1即可求出第四天应该看的起始页数.
【详解】120×+1
故答案为D.
10．B
【详解】解：1× = （米）
即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．
故选B．
【分析】一米的 为：1× = 米，即乙剪去的和甲减去的一样多，由于两根绳子一样长，则余下的也一样多．完成本题要注意 与 米的区别， 表示剪去的占总数的几分之几， 米表示具体的数量．
11．C
【分析】以总重量为单位“1”，用去的重量比总重量的（1－）还多6千克，根据分数除法的意义，用（18－6）除以占总重量的分率即可求出总重量，减去用去的重量即可求出剩下的重量。
【详解】（18－6）÷（1－）－18
＝12÷－18
＝48－18
＝30（千克）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
12．B
【分析】把这瓶饮料的质量看作单位“1”，由这瓶饮料从降到时，减轻了（800﹣700）克．用（800﹣700）克除以（﹣）就是这瓶饮料的质量．根据分数乘法的意义，用这瓶饮料的质量乘就是喝掉后饮料的克数，用此时连瓶的质量减饮料的质量就是瓶子质量．
【详解】（800﹣700）÷（﹣）
＝100÷
＝600（克）
700﹣600×
＝700﹣300
＝400（克）
答：瓶子重为400克．
故选B．
13．B
【分析】
分析题意可知：把去年的产量看成单位“1”，它的（1＋）对应的数量是今年的产量240吨，由此用除法求出去年的产量，再用今年的产量减去去年的产量即可求解。
【详解】去年的产量：
240÷（1＋）
＝240÷
＝200（吨）
增产的吨数：
240－200＝40（吨）
故答案为：B
14．C
【详解】解： + × = ×（ +1）是运用了乘法分配律；
故选C．
【分析】乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac；据此解答．此题考查了乘法分配律在分数四则混合运算中的运用．
15．C
【解析】设白铁皮和黑铁皮的面积都为x平方米，那么剪去后，白铁皮剩下（x－）平方米，黑铁皮剩下（1－）x平方米，由题意得：（1－）x＜ x－，解不等式即可得出。
【详解】解：设白铁皮和黑铁皮的面积都为x平方米，由题意得：
（1－）x＜x－
x＜x－
x＜3x－2
2＜2x
1＜x
故答案为：C
【点睛】本题也可用假设法进行解答。
16．√
【分析】九折出售，即相当于原价的出售，单位“1”是原价，那么比原来便宜了：1－＝，由于便宜了8元，单位“1”未知，用除法，即8÷＝80元，据此即可判断。
【详解】8÷（1－）
＝8÷
＝80（元）
所以这件商品原价是80元，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意找准单位“1”。
17．×
【解析】略
18．√
【分析】男生比女生少，把女生人数看作1，则男生人数是1－＝。要计算女生比男生多几分之几，用男、女生人数之差除以较小数（男生人数）即可。
【详解】1－＝
（1－）÷
＝÷
＝
故答案为：√
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。本题中确定男、女生的人数是解题的关键。
19．×
【详解】略
20． 1 56
【详解】略
21．4；；；4
【分析】（1）运用连减的性质用6减去后面两个减数的和；（2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；（3）把除法转化成乘法，把75%写成1×，然后运用乘法分配律简便计算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】6－1.47－0.53
＝6－（1.47＋0.53）
＝6－2
＝4
＝
＝
1.26×＋0.74÷－75%
＝1.26×＋0.74×－
＝（1.26＋0.74－1）×
＝
＝
＝
＝4
【点睛】主要考查小数、百分数和分数的四则混合运算，仔细观察算式特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
22．10吨
【详解】12÷（1+15）=10（吨）
23．4.9吨
【分析】把这堆沙看做“1”，根据运走了，可求得剩下（1﹣），再剩下的减去运走的，即可列式解答．解决此题关键是先求得剩下几分之几，再用再用剩下减去运走的即可用除法解答．
【详解】2.1÷（1﹣﹣）
=2.1
=4.9（吨）；
答：这堆沙有4.9吨．
24．225元
【分析】方法一：已知普通列车的票价比“和谐号”列车的票价便宜，把“和谐号”列车的票价看作单位“1”，则普通列车的票价是“和谐号”列车票价的（1－），单位“1”未知，用普通列车的票价除以（1－），即可求出“和谐号”列车的票价。
方法二：根据题意可得出等量关系：“和谐号”列车的票价×（1－）＝普通列车的票价，据此列出方程，并求解。
【详解】方法一：
150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝225（元）
答：“和谐号”列车的票价是225元。
方法二：
解：设“和谐号”列车的票价是元。
（1－）＝150
＝150
＝150÷
＝150×
＝225
答：“和谐号”列车的票价是225元。
25．160吨
【分析】把九月份用水量看作单位“1”，八月份是九月份的（1＋），对应的是180吨，求单位“1”，用八月份用水量÷（1＋），即可解答。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷
＝180×
＝160（吨）
答：九月份用水160吨。
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是“1”的确定，找出具体数量对应的分率，利用已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法进行解答。
一、填空题
1．售价80元的商品降价是( )元，( )米的绳子用去是16米．
2．中心粮库有一批粮食第一次调走了75吨，比第二次调走的少，第二次调走了( )吨粮食。
3．有一批货物，运走它的，还剩20吨，这批货物有( )吨。
4．阅览室看书的同学中，女同学比男同学的多10人，女同学有50人。男同学有多少人？用方程解答时，等量关系是：( )＝女同学50人。
5．文具店里进了一批中性笔，第一天卖了，第二天卖了，第三天发现有110支没有卖出，那么这批中性笔一共有( )支。
6．甲乙两数是非零自然数，如果甲数的恰好是乙数的，那么，甲乙两数之和的最小值是( )。
7．分数的混合运算顺序和整数的混合运算顺序( )．
二、选择题
8．李老师买了一套瑜伽服（包含上衣和裤子），用去270元，已知裤子的价格是上衣价格的，上衣的价格比裤子贵（ ）元。
A．24B．30C．36D．40
9．一本书120页，小红前三天看了全书的，第四天应该从第几页看起列式应是（ ）
A．120× B．120×（1-）C．120×（1+） D．120×+1
10．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去 米，乙剪去 ，余下的绳子（ ）
A．甲比乙短
B．甲乙长度相等
C．甲比乙长
D．不能确定
11．一袋米，用去18千克，剩下的重量比总数的少6千克，求剩下（ ）。
A．12千克 B．48千克C．30千克 D．20千克
12．一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的后，连瓶共重800克．瓶子重为（ ）克．
A．300B．400C．500D．600
13．今年农场收小麦240吨，比去年增产，增产了（ ）吨。
A．200B．40C．48D．280
14．+ × = ×（ +1）是运用了（ ）
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．以上都不是
15．有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮，白铁皮用去平方米，黑铁皮用去，剩下的白铁皮比黑铁皮面积大，原来两块铁皮的面积（ ）。
A．都小于1平方米B．都等于1平方米C．都大于1平方米D．无法确定
三、判断题
16．一件商品九折出售，比原来便宜了8元，这件商品原价是80元。( )
17．今年大豆每公顷产量是去年的，今年产量比去年增产．( )
18．男生比女生少，那么女生就比男生多。( )
19．苹果的质量比香蕉重，也就是香蕉的质量比苹果轻。( )
四、计算题
20．直接写得数
×= ÷= ÷= -= ×=
÷= ÷4= += 240×= ÷=
21．用你喜欢的方法计算。
6－1.47－0.53 1.26×＋0.74÷－75%
五、解答题
22．笑笑家七月份用水12吨，比六月份多用了，六月份用了多少吨水？
23．一堆沙运走了总吨数的，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙有多少吨？
24．从甲地到乙地普通列车的票价是150元，比“和谐号”列车的票价便宜，“和谐号”列车的票价是多少元？
25．某公司八月份用水180吨，比九月份多用，九月份用水多少吨？
参考答案：
1． 64 80
【详解】略
2．120
【分析】将第二次调走的质量看成单位“1”，第一次比第二次调走的少，则第一次是第二次的1－＝，是75吨，根据分数除法的意义，用75÷求出第二次调走的质量即可。
【详解】75÷（1－）
＝75÷
＝120（吨）
【点睛】找出与已知量对应的分率是解题的关键。
3．80
【分析】根据题意，把这批货物的总吨数看作单位“1”，运走它的，还剩下（1－），对应的是20吨，求单位“1”，用20÷（1－），即可求出这批货物总吨数。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×4
＝80（吨）
有一批货物，运走它的，还剩20吨，这批货物有80吨。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，关键求出20吨对应的总吨数的分率。
4．男同学人数×＋10人
【分析】根据题意可知，男同学的人数×＋10人＝女同学50人，设男同学有x人，据此列方程解答。
【详解】等量关系：男同学的人数×＋10人＝女同学50人。
解：设男同学有x人
x＋10＝50
x＋10﹣10＝50﹣10
x＝40
x×＝40×
x＝60
答：男同学有60人。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
5．220
【分析】把这批中性笔的总数量看作单位“1”，没有卖出的中性笔的数量占总数量的（1－－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出中性笔的总数量，据此解答。
【详解】110÷（1－－）
＝110÷
＝110×2
＝220（支）
所以，这批中性笔一共有220支。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
6．26
【详解】略
7．相同
【解析】略
8．B
【分析】设上衣的价格为x元，则裤子的价格是x元，根据一套瑜伽服（包含上衣和裤子）270元列方程求出上衣的价格，再乘求出裤子的价钱，最后用上衣的价格－裤子的价格即可。
【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格是x元
x＋x＝270
x＝270÷
x＝150
150×＝120（元）
150－120＝30（元）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，找出等量关系式是解题的关键。
9．D
【分析】用前三天看的页数加1即可求出第四天应该看的起始页数.
【详解】120×+1
故答案为D.
10．B
【详解】解：1× = （米）
即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．
故选B．
【分析】一米的 为：1× = 米，即乙剪去的和甲减去的一样多，由于两根绳子一样长，则余下的也一样多．完成本题要注意 与 米的区别， 表示剪去的占总数的几分之几， 米表示具体的数量．
11．C
【分析】以总重量为单位“1”，用去的重量比总重量的（1－）还多6千克，根据分数除法的意义，用（18－6）除以占总重量的分率即可求出总重量，减去用去的重量即可求出剩下的重量。
【详解】（18－6）÷（1－）－18
＝12÷－18
＝48－18
＝30（千克）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
12．B
【分析】把这瓶饮料的质量看作单位“1”，由这瓶饮料从降到时，减轻了（800﹣700）克．用（800﹣700）克除以（﹣）就是这瓶饮料的质量．根据分数乘法的意义，用这瓶饮料的质量乘就是喝掉后饮料的克数，用此时连瓶的质量减饮料的质量就是瓶子质量．
【详解】（800﹣700）÷（﹣）
＝100÷
＝600（克）
700﹣600×
＝700﹣300
＝400（克）
答：瓶子重为400克．
故选B．
13．B
【分析】
分析题意可知：把去年的产量看成单位“1”，它的（1＋）对应的数量是今年的产量240吨，由此用除法求出去年的产量，再用今年的产量减去去年的产量即可求解。
【详解】去年的产量：
240÷（1＋）
＝240÷
＝200（吨）
增产的吨数：
240－200＝40（吨）
故答案为：B
14．C
【详解】解： + × = ×（ +1）是运用了乘法分配律；
故选C．
【分析】乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac；据此解答．此题考查了乘法分配律在分数四则混合运算中的运用．
15．C
【解析】设白铁皮和黑铁皮的面积都为x平方米，那么剪去后，白铁皮剩下（x－）平方米，黑铁皮剩下（1－）x平方米，由题意得：（1－）x＜ x－，解不等式即可得出。
【详解】解：设白铁皮和黑铁皮的面积都为x平方米，由题意得：
（1－）x＜x－
x＜x－
x＜3x－2
2＜2x
1＜x
故答案为：C
【点睛】本题也可用假设法进行解答。
16．√
【分析】九折出售，即相当于原价的出售，单位“1”是原价，那么比原来便宜了：1－＝，由于便宜了8元，单位“1”未知，用除法，即8÷＝80元，据此即可判断。
【详解】8÷（1－）
＝8÷
＝80（元）
所以这件商品原价是80元，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意找准单位“1”。
17．×
【解析】略
18．√
【分析】男生比女生少，把女生人数看作1，则男生人数是1－＝。要计算女生比男生多几分之几，用男、女生人数之差除以较小数（男生人数）即可。
【详解】1－＝
（1－）÷
＝÷
＝
故答案为：√
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。本题中确定男、女生的人数是解题的关键。
19．×
【详解】略
20． 1 56
【详解】略
21．4；；；4
【分析】（1）运用连减的性质用6减去后面两个减数的和；（2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；（3）把除法转化成乘法，把75%写成1×，然后运用乘法分配律简便计算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】6－1.47－0.53
＝6－（1.47＋0.53）
＝6－2
＝4
＝
＝
1.26×＋0.74÷－75%
＝1.26×＋0.74×－
＝（1.26＋0.74－1）×
＝
＝
＝
＝4
【点睛】主要考查小数、百分数和分数的四则混合运算，仔细观察算式特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
22．10吨
【详解】12÷（1+15）=10（吨）
23．4.9吨
【分析】把这堆沙看做“1”，根据运走了，可求得剩下（1﹣），再剩下的减去运走的，即可列式解答．解决此题关键是先求得剩下几分之几，再用再用剩下减去运走的即可用除法解答．
【详解】2.1÷（1﹣﹣）
=2.1
=4.9（吨）；
答：这堆沙有4.9吨．
24．225元
【分析】方法一：已知普通列车的票价比“和谐号”列车的票价便宜，把“和谐号”列车的票价看作单位“1”，则普通列车的票价是“和谐号”列车票价的（1－），单位“1”未知，用普通列车的票价除以（1－），即可求出“和谐号”列车的票价。
方法二：根据题意可得出等量关系：“和谐号”列车的票价×（1－）＝普通列车的票价，据此列出方程，并求解。
【详解】方法一：
150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝225（元）
答：“和谐号”列车的票价是225元。
方法二：
解：设“和谐号”列车的票价是元。
（1－）＝150
＝150
＝150÷
＝150×
＝225
答：“和谐号”列车的票价是225元。
25．160吨
【分析】把九月份用水量看作单位“1”，八月份是九月份的（1＋），对应的是180吨，求单位“1”，用八月份用水量÷（1＋），即可解答。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷
＝180×
＝160（吨）
答：九月份用水160吨。
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是“1”的确定，找出具体数量对应的分率，利用已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法进行解答。
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