河北省衡水市景县第二中学2023~2024学年第一学期期中考试七年级数学试卷

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1-5. C B A A D 6-10. C B C B D 11-16. B A D B B A
二、填空题
17. 3 18. 0.064 19.130单位 20. 0.04a
三、解答题
21．解：(1)原式＝13－7＋9－10＝5
(2)原式＝eq \f(7,2)×eq \f(12,7)×eq \f(3,4)×eq \f(1,9)＝eq \f(1,2)
（3）原式 =
=
=
=
22.解：（1）根据题意得2+m+2＝7，n﹣2＝0，
解得m＝3，n＝2；
（2）根据题意得5a﹣2＝0且10a+b＝0，
所以5a＝2，b＝﹣4，
所以5a+b＝2﹣4＝﹣2．
23.解：（1）图2的空白部分的边长是2a-b；
（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，
∵大正方形的边长=2a+b=7，
∴大正方形的面积=（2a+b）2=49，
又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a×2b=8ab=8×3=24，
∴小正方形的面积=（2a-b）2=49-24=25．
24.解：（1）∵A=，B=
∴2A-B
=2（）-（）
=2x2+2xy+4y-4-2x2+2xy-x+1
=4xy-x+4y-3；
（2）∵2A-B=4xy-x+4y-3=（4y-1）x+4y-3，且其值与x无关，
∴4y-1=0，
解得y=．
25.解：（1）（+40）+（﹣30）+（+50）+（﹣25）+（+25）+（﹣30）+（+15）＝45（米）；
答：学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点45m；
（2）∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|＝215（米），
答：学生在一组练习过程中，跑了215米；
（3）第一段，40m，
第二段，40﹣30＝10m，
第三段，10+50＝60m，
第四段，60﹣25＝35m，
第五段，35+25＝60m，
第六段，60﹣30＝30m，
第七段，30+15＝45m，
∴最远处离出发点60m．
26.解：（1）商店A：当购买本数不超过100本时，费用为：5x元；
当购买本数超过100本时，费用为：100×5+（x﹣100）×4＝（4x+100）元；
商店B：费用为：4.5x元；
（2）当x＝300时，商店A：4x+100＝4×300+100＝1300（元）；
商店B：4.5x＝4.5×300＝1350（元）
∵1300＜1350，
∴在商店A购买比较合算
27.解：（1）由题意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0
（2）
（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6t
AB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t
∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1
∴AB﹣BC的值不会随着时间的变化而改变，AB﹣BC的值为1．