初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数1.8 有理数的乘法示范课ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数1.8 有理数的乘法示范课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了异号得负，并把绝对值相乘，同号得正，b同号，b异号等内容，欢迎下载使用。

1.经历探究有理数乘法法则的过程，认识有理数乘法法则的合理性，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。2.掌握有理数乘法的运算法则，会求一个数的倒数。3.能利用有理数的乘法解决简单的实际问题，体会数学与现实世界的联系，增强应用意识。
学习重点：理解有理数的乘法法则以及倒数的概念.学习难点：有理数乘法法则的探究过程以及对法则的理解.
通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15 cm．现在规定：一楼大厅地面的高度为0 cm，从一楼大厅往楼上方向为正方向，一楼大厅往地下室方向为负方向． 小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？请列式计算：
15×1=15（cm）； 15×2=30（cm）； 15×3=45（cm）； 15×4=60（cm）.
思考：如果大华向地下室走1，2，3，4级台阶，他所在的高度如何计算呢？他所在的高度如何表示呢？
（－15）×1=_____（cm）； （－15）×2=_____（cm）； （－15）×3=_____（cm）； （－15）×4=_____（cm）．
思考：比较上面的两组算式，你发现了什么规律？当一个因数变成它的相反数时，乘积有什么变化？
归纳：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数．
根据你的发现猜测下列计算的结果：（－15）×（－1）=_____（cm）；（－15）×（－2）=_____（cm）； （－15）×（－3）=_____（cm）；（－15）×（－4）=_____（cm）．
请试着说明你猜测的合理性。
比较下面两组算式，你发现什么结论？
思考：两个因数相乘，如何确定积的符号？如何确定积的绝对值？
归纳：两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
思考：观察下列算式，你能得出什么结论？0×5= ； 0×（－5）= ；8×0= ； （－8）×0= ；
归纳：任何数同0相乘，都得0。
例：不计算，直接确定下列积的符号：（1）2× 4； （2）（－3）×4； （3）7×（－2）； （4）（－2）×（－6）．
解：（1）（－3）×7
=－（3×7） =－21
（2）0.1 ×（－100）
=－（0.1×100） =－10
归纳总结：有理数乘法运算步骤：①先判断同号、异号或是同0相乘；②再确定积的符号；③最后将绝对值相乘.
思考：小学学过的倒数的概念是什么？上述例题中有互为倒数的两个数吗？说明理由。
归纳总结：如果两个有理数的乘积是1，那么这两个有理数互为倒数，其中一个有理数是另一个有理数的倒数。
归纳总结：一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数，0没有倒数．（1）0没有倒数．（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可． （3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
（4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数．（5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数．
例2：通常情况下，海拔高度每增加1 km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）．某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1 000 m的山腰上，测得气温为12 ℃．请你推算出此山海拔高度为3 500 m处的气温是多少．
解：1000m=1km,3500m=3.5km 12+(－6)×（3.5－1） =12+（－15） =－3答：海拔高度3500m处的气温是－3°C.
1.若a＞0，b＞0，则ab_______0；若a＜0，b＞0，则ab_______0；若a＞0，b＜0，则ab_______0；若a＜0，b＜0，则ab_______0；若ab＞0，则a、b应满足什么条件？若ab＜0，则a、b应满足什么条件？
2.在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（ ）A．15 B．－18 C．24 D．－30
本节课我们研究了有理数的加法，请同学们带着以下问题进行总结：(1)有理数的加法法则？确定加法运算的结果要从哪两个方面考虑？(2)在学习有理数的加法法则的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
1.计算（－5）×（－2）的结果等于（ ）A．7 B．－10 C．10 D．－3