人教版 (2019)选择性必修 第二册2 交变电流的描述优秀导学案

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【学习目标】
1.知道交变电流周期、频率的含义及二者之间的关系；知道峰值和有效值的含义及二者之间的关系。能结合交变电流的公式和图像识别周期(频率)、峰值。会用周期(频率)、峰值等物理量通过函数表达式和图像来描述交变电流。
2.经历根据电流的热效应推导交变电流有效值的过程，体会“等效”的科学方法。
3.了解我国家庭电路的频率和电压的有效值。知道家用电器的电压与电流的额定值是有效值。
【学习重难点】
1.教学重点：瞬时值、峰值、有效值之间的关系；
2.教学难点：有效值的理解与计算。
【知识回顾】
1．交变电流的产生
(1)产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴转动。
(2)过程分析(如图所示)
(3)感应电流随时间变化的曲线
2．正弦式交变电流
①表达式：e＝Emsin_ωt
u＝Umsin_ωt
i＝Imsin_ωt
其中Em、Um、Im分别为电动势、电压、电流的峰值。
②图像(如图所示)
【自主预习】
一、周期和频率
1．周期
交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫作交变电流的周期，通常用T表示，单位是秒。
2．频率
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，叫作交变电流的频率，通常用f表示，单位是赫兹。
3．角速度ω
(1)定义：产生交变电流的线圈单位时间内转过的角度。
(2)单位：弧度每秒(rad/s)。
(3)意义：角速度越大，则交变电流变化越快。
4．周期(T)、频率(f)及角速度(ω)之间的关系
(1)周期和频率之间的关系为T＝eq \a\vs4\al(\f(1,f))或f＝eq \a\vs4\al(\f(1,T))。
(2)角速度与周期、频率之间的关系为ω＝eq \f(2π,T)＝2πf。
5．转速n
(1)定义：产生交变电流的线圈单位时间内转过的圈数。
(2)单位：转每秒(r/s)。
(3)意义：转速越大，交变电流变化越快。
6．我国民用交变电流的周期和频率
(1)周期：T＝0.02 s。
(2)频率：f＝50 Hz。
二、峰值和有效值
1．峰值
(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。
(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
2．有效值
(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则把这个恒定电流的电流I、电压U叫作这一交变电流的有效值。
(2)应用
①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流都是有效值。
②交流电压表测量的数值为有效值。
③无特别说明时，提到的交变电流的数值为有效值。
3．正弦式交变电流的有效值与峰值的关系
(1)电动势的有效值：E＝eq \f(Em,\r(2))＝0.707Em。
(2)电流的有效值：I＝eq \f(Im,\r(2))＝0.707Im。
(3)电压的有效值：U＝eq \f(Um,\r(2))＝0.707Um。
三、正弦式交变电流的公式和图像

【课堂探究】
【新课导入】
通过上一节的学习，我们已经知道坚实的钢架托着输电线输送的电流是由发电厂产生的交变电流，那么我们需要掌握哪些数据才能准确的将电输送到千家万户中？
【新课教学】
任务一、周期和频率
交流电的变化快慢
仔细观察下图中的交变电流变化规律，他们有什么异同？
交流电的周期和频率
我们可以利用周期和频率描述交变电流变化的快慢情况：
1.周期T：
2.频率f：
周期和频率间有什么关系，它们和交流电发电机转子转动的角速ɷ度间又有什么关系？

除此之外，交变电流还有哪些特性？
任务二、峰值和有效值
峰值
上一节中，我们知道正弦式交变电流的变化规律是怎样的？
峰值：
我国家用交变电流的电压为220V,这里的“220V”是怎么来的？
思考与讨论
如图是通过一个R=1Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。这个电流不是恒定电流。
（1）怎样计算通过1S内电阻R中产生的热量?
（2）如果有一个大小、方向 都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1S内产生同样的热量，这个电流是多大？
（三）有效值
让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流的电流与电压分别为 I、U，我们就把 I、U 叫 作这一交变电流的有效值。
从有效值的定义看，“有效”指的是电流热效应的等效。
理论计算表明，正弦交流电的峰值与有效值有以下关系：
对有效值的理解
怎样求一般交流电的有效值？
（四）有效值与峰值的应用
1.峰值的应用
把电容器接在交流电路中，就需要知道电压的峰值。电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿。
2.有效值的应用
交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是指有效值。
保险丝的熔断电流是指有效值。
交流电压表、电流表测量的数值是指有效值
无特别说明时提到的交变电流的数值是指有效值
交变电流的平均值
平均电动势
平均电流：
电荷量：
交变电流的“四值”比较
任务三、正弦式交变电流的公式和图像
（一）正弦式交变电流的公式和图像
我们可以采用哪些方法形象描述交变电流变化规律？
写出以下两种情况下交流电的表达式
任务四、电感器和电容器对交变电流的作用像
电感器对交变电流的阻碍作用
问题1：直流电源电动势与交变电源电动势有效值相等，内阻相同。灯泡和电感器均相同。接交流电和直流电，灯泡的亮度是否相同？接直流电时，有电感器和无电感器灯泡的亮度是否相同？
操作1: 线圈 L 串联灯泡后接到直流电源
操作2: 用导线将线圈 L 短路
现 象 :
实验说明什么 ?
操作1: 线圈 L 串联灯泡后接到交流电源
操作2: 用导线将线圈 L 短路
现 象 :
实验说明什么 ?
结论：
感抗：
意义：
3. 因素：
实质：
阻碍原因：
电感器特点：
6.电感器的应用——扼流圈
电容器对交变电流的阻碍作用
问题2：把小灯泡和电容器串联在电路中，分别接在交流电和直流电上，灯泡的亮度是否相同？接直流电时，有电容器和无电容器时灯泡的亮度是否相同？
操作1: 电容器 C 串联灯泡后接到直流电源
操作2: 用导线将电容器 C 短路
现 象:
实验说明什么 ?
操作1: 电容器 C 串联灯泡后接到交流电源
操作2: 用导线将电容器 C 短路
现 象:
实验说明什么 ?
结论：
容抗：
意义：
影响容抗大小的因素有哪些呢？
3. 因素：
实质：
阻碍原因：
5.电容器特点：
【自我测评】
1．某家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流。现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图像是( )
2．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦式交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于( )
A．1∶eq \r(2) B．eq \r(2)∶1
C．1∶2D．2∶1
3．甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势随时间变化的图像如图中甲、乙所示，则( )
A．甲线圈的频率是乙线圈频率的2倍
B．甲线圈的面积是乙线圈面积的6倍
C．t＝1 s时，两线圈中的磁通量均为零
D．t＝2 s时，两线圈均与磁感线平行
4．[多选]如图所示，一矩形金属线圈面积为S、匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的固定轴匀速转动，则( )
A．感应电动势的峰值是NBSω
B．感应电动势的有效值是eq \f(1,2)NBSω
C．从中性面开始转过30°时，感应电动势的瞬时值是eq \f(1,2)NBSω
D．从中性面开始转过90°的过程中，感应电动势的平均值是eq \f(NBSω,π)
5．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势随时间的变化规律如图甲所示。现若将线圈转速增加为原来的2倍，并以线圈平面与磁场平行时(如图乙)为计时起点，则下列关于电动势随时间变化规律的四幅图像正确的是( )
【学后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
物理量
函数表达式
图像
峰值和有效值的关系
电动势
e＝Emsin ωt
＝Emsin eq \f(2π,T)t
Em＝eq \r(2)E
电压
u＝Umsin ωt
＝Umsin eq \f(2π,T)t
Um＝eq \r(2)U
电流
i＝Imsin ωt
＝Imsin eq \f(2π,T)t
Im＝eq \r(2)I