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    专题02 复数(学生卷)- 十年(2015-2024)高考真题数学分项汇编(全国通用)
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    专题02 复数(学生卷)- 十年(2015-2024)高考真题数学分项汇编(全国通用)

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    这是一份专题02 复数(学生卷)- 十年(2015-2024)高考真题数学分项汇编(全国通用),共5页。试卷主要包含了复数的实部为 .,复数的实部为 ,若为实数且,则等内容,欢迎下载使用。


    考点01 求复数的实部与虚部
    1.(2020·全国·高考真题)复数的虚部是( )
    A.B.C.D.
    2.(2020·江苏·高考真题)已知是虚数单位,则复数的实部是 .
    3.(2018·江苏·高考真题)若复数满足,其中i是虚数单位,则的实部为 .
    4.(2016·天津·高考真题)是虚数单位,复数满足,则的实部为 .
    5.(2016·江苏·高考真题)复数其中i为虚数单位,则z的实部是 .
    6.(2016·全国·高考真题)设的实部与虚部相等,其中为实数,则
    A.−3B.−2C.2D.3
    7.(2015·重庆·高考真题)复数的实部为 .
    8.(2015·北京·高考真题)复数的实部为 .
    考点02 复数相等
    1.(2023·全国甲卷·高考真题)设,则( )
    A.-1B.0 ·C.1D.2
    2.(2022·浙江·高考真题)已知(为虚数单位),则( )
    A.B.C.D.
    3.(2022·全国乙卷·高考真题)设,其中为实数,则( )
    A.B.C.D.
    4.(2022·全国乙卷·高考真题)已知,且,其中a,b为实数,则( )
    A.B.C.D.
    5.(2021·全国乙卷·高考真题)设,则( )
    A.B.C.D.
    6.(2017·浙江·高考真题)已知a,b∈R,(i是虚数单位)则 ,ab= .
    7.(2016·天津·高考真题)已知,i是虚数单位,若(1i)(1bi)=a,则的值为 .
    8.(2015·全国·高考真题)若为实数,且 ,则
    A.B.C.D.
    9.(2015·全国·高考真题)若为实数且,则
    A.B.C.D.
    10.(2015·上海·高考真题)若复数满足,其中是虚数单位,则 .
    考点03 复数的分类
    1.(2017·全国·高考真题)下列各式的运算结果为纯虚数的是
    A.(1+i)2B.i2(1-i)C.i(1+i)2D.i(1+i)
    2.(2017·全国·高考真题)设有下面四个命题
    :若复数满足,则;
    :若复数满足,则;
    :若复数满足,则;
    :若复数,则.
    其中的真命题为
    A.B.
    C.D.
    3.(2017·天津·高考真题)已知,为虚数单位,若为实数,则的值为 .
    4.(2015·天津·高考真题)是虚数单位,若复数 是纯虚数,则实数的值为 .
    考点04 共轭复数
    1.(2024·全国甲卷·高考真题)设,则( )
    A.B.C.D.2
    2.(2024·全国甲卷·高考真题)若,则( )
    A.B.C.10D.
    3.(2023·北京·高考真题)在复平面内,复数对应的点的坐标是,则的共轭复数( )
    A.B.
    C.D.
    4.(2023·全国乙卷·高考真题)设,则( )
    A.B.C.D.
    5.(2023·全国新Ⅰ卷·高考真题)已知,则( )
    A.B.C.0D.1
    6.(2022·全国甲卷·高考真题)若.则( )
    A.B.C.D.
    7.(2022·全国甲卷·高考真题)若,则( )
    A.B.C.D.
    8.(2022·全国新Ⅰ卷·高考真题)若,则( )
    A.B.C.1D.2
    9.(2021·全国乙卷·高考真题)设,则( )
    A.B.C.D.
    10.(2021·全国新Ⅰ卷·高考真题)已知,则( )
    A.B.C.D.
    考点05 复数的模
    1.(2024·全国新Ⅱ卷·高考真题)已知,则( )
    A.0B.1C.D.2
    2.(2023·全国乙卷·高考真题)( )
    A.1B.2C.D.5
    3.(2022·全国甲卷·高考真题)若.则( )
    A.B.C.D.
    4.(2022·北京·高考真题)若复数z满足,则( )
    A.1B.5C.7D.25
    5.(2020·全国·高考真题)若,则( )
    A.0B.1
    C.D.2
    6.(2020·全国·高考真题)若z=1+i,则|z2–2z|=( )
    A.0B.1C.D.2
    7.(2020·全国·高考真题)设复数,满足,,则= .
    8.(2019·全国·高考真题)设,则=
    A.2B.C.D.1
    9.(2019·天津·高考真题)是虚数单位,则的值为 .
    10.(2019·浙江·高考真题)复数(为虚数单位),则 .
    考点06 复数的几何意义
    1.(2023·全国新Ⅱ卷·高考真题)在复平面内,对应的点位于( ).
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    2.(2023·北京·高考真题)在复平面内,复数对应的点的坐标是,则的共轭复数( )
    A.B.
    C.D.
    3.(2021·全国新Ⅱ卷·高考真题)复数在复平面内对应的点所在的象限为( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    4.(2020·北京·高考真题)在复平面内,复数对应的点的坐标是,则( ).
    A.B.C.D.
    5.(2019·全国·高考真题)设z=-3+2i,则在复平面内对应的点位于
    A.第一象限B.第二象限
    C.第三象限D.第四象限
    6.(2019·全国·高考真题)设复数z满足,z在复平面内对应的点为(x,y),则
    A.B.C.D.
    7.(2018·北京·高考真题)在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于
    A.第一象限B.第二象限
    C.第三象限D.第四象限
    8.(2017·全国·高考真题)复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    9.(2017·北京·高考真题)若复数(1–i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是
    A.(–∞,1)B.(–∞,–1)
    C.(1,+∞)D.(–1,+∞)
    10.(2016·全国·高考真题)已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是
    A.B.C.D.
    考点
    十年考情(2015-2024)
    命题趋势
    考点1 求复数的实部与虚部
    (10年4考)
    2020·全国卷、2020·江苏卷、2018·江苏卷、2016·天津卷、2016·江苏卷、2016·全国卷、2015·重庆卷、2015·北京卷
    1.理解、掌握复数的代数形式,能够掌握数集分类及复数分类,需要关注复数的实部、虚部、及纯虚数
    2.能正确计算复数的四则运算及模长等问题,理解并掌握共轭复数
    3.熟练掌握复数的几何意义即复数与复平面上点的对应关系
    本节内容是新高考卷的必考内容,一般考查复数的四则运算、共轭复数、模长运算、几何意义,题型较为简单。
    考点2 复数相等
    (10年7考)
    2023·全国甲卷、2022·浙江卷、2022·全国乙卷、2022·全国乙卷、2021·全国乙卷、2017·浙江卷、2016·天津卷、2015·全国卷、2015·全国卷、2015·上海卷
    考点3 复数的分类
    (10年2考)
    2017·全国卷、2017·全国卷、2017·天津卷、2015·天津卷
    考点4 共轭复数
    (10年10考)
    2024·全国甲卷、2024·全国甲卷、2023·北京卷、2023·全国乙卷、2023·全国新Ⅰ卷、2022·全国甲卷、2022·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷、2021·全国乙卷、2021·新Ⅰ卷全国
    考点5 复数的模
    (10年9考)
    2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国乙卷、2022·全国甲卷、2022·北京卷、2020·全国卷、2020·全国卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2019·天津卷、2019·浙江卷
    考点6 复数的几何意义
    (10年8考)
    2023·全国新Ⅱ卷、2023·北京卷、2021·全国新Ⅱ卷、2020·北京卷、2019·全国卷、2019·全国卷、2018·北京卷、2017·全国卷、2017·北京卷、2016·全国卷
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