专题15 函数及其基本性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）小题综合（学生卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）

这是一份专题15 函数及其基本性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）小题综合（学生卷）- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用），共9页。试卷主要包含了已知则 等内容，欢迎下载使用。
（单调性、奇偶性、周期性、对称性）小题综合
考点01 直接求函数值
1．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知函数的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024·上海·高考真题）已知则 ．
3．（2023·北京·高考真题）已知函数，则 ．
4．（2021·全国甲卷·高考真题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·浙江·高考真题）已知，函数若，则 .
考点02 函数的定义域与值域
1．（2022·北京·高考真题）函数的定义域是 ．
2．（2020·山东·高考真题）函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
3．（2019·江苏·高考真题）函数的定义域是 .
4．（2018·江苏·高考真题）函数的定义域为 ．
5．（2016·江苏·高考真题）函数y=的定义域是 .
6．（2016·全国·高考真题）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是
A．y＝xB．y＝lg xC．y＝2xD．y＝
7．（2015·福建·高考真题）若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是 ．
8．（2015·湖北·高考真题）函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
考点03 函数单调性的判断及其应用
1．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·北京·高考真题）下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·全国甲卷·高考真题）已知函数．记，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·全国甲卷·高考真题）下列函数中是增函数的为（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·山东·高考真题）已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（ ）
A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数
7．（2020·全国·高考真题）设函数,则（ ）
A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减
8．（2019·北京·高考真题）下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是
A．B．y=C．D．
9．（2019·全国·高考真题）设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则
A．
B．
C．
D．
10．（2017·全国·高考真题）函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是．
A．B．C．D．
11．（2017·天津·高考真题）已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为
A．B．C．D．
12．（2017·天津·高考真题）已知奇函数，且在上是增函数.若，，，则a，b，c的大小关系为
A．B．C．D．
13．（2017·北京·高考真题）已知函数，则
A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数
14．（2017·全国·高考真题）函数的单调递增区间是
A．B．
C．D．
15．（2016·天津·高考真题）已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是
A．B．
C．D．
16．（2015·湖南·高考真题）设函数，则是
A．奇函数，且在（0,1）上是增函数B．奇函数，且在（0,1）上是减函数
C．偶函数，且在（0,1）上是增函数D．偶函数，且在（0,1）上是减函数
17．（2015·全国·高考真题）设函数,则使成立的的取值范围是
A．B．
C．D．
考点04 函数的奇偶性及其应用
1．（2024·天津·高考真题）下列函数是偶函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·上海·高考真题）已知，，且是奇函数，则 ．
3．（2023·全国甲卷·高考真题）若为偶函数，则 ．
4．（2023·全国乙卷·高考真题）已知是偶函数，则（ ）
A．B．C．1D．2
5．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）若为偶函数，则（ ）．
A．B．0C．D．1
6．（2022·全国乙卷·高考真题）若是奇函数，则 ， ．
7．（2021·全国甲卷·高考真题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·全国新Ⅱ卷·高考真题）写出一个同时具有下列性质①②③的函数 ．
①；②当时，；③是奇函数．
9．（2021·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知函数是偶函数，则 .
10．（2021·全国乙卷·高考真题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2020·山东·高考真题）若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2020·全国·高考真题）设函数，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减
13．（2019·北京·高考真题）设函数f（x）=csx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
14．（2019·全国·高考真题）设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x