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初中数学青岛版（2024）九年级上册3.2 确定圆的条件优秀第2课时测试题
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这是一份初中数学青岛版（2024）九年级上册3.2 确定圆的条件优秀第2课时测试题，文件包含32确定圆的条件第2课时分层作业原卷版docx、32确定圆的条件第2课时分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
题型一 反证法的假设
1．“在中，和的对边分别是a和b，若，则”．用反证法证明时，应假设（ ）
A．B．C．D．
2．用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（ ）
A．不平行于B．平行于C．不垂直于D．不垂直于
3．已知中，，求证：，用反证法证明：第一步是：假设 ．
4．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”第一步应假设直角三角形中 ．
5．用反证法证明“已知，．求证：．”第一步应先假设 ．
题型二 用反证法证明
6．用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和将下面的过程补充完整．
已知：如图，是的一个外角．
求证：
证明：假设___________．
在中，，
∴___________．
∵___________，
∴___________，
∴___________．
与假设相矛盾，
∴假设___________
∴原命题成立，即．
7．求证：在直角三角形中，至少有一个锐角不大于．
8．用反证法证明：任意三角形的三个外角中至多有一个直角．
9．已知：，，是的内角．求证：，，中至多有一个角是钝角．
10．已知：如图，．
求证：在中，如果它含直角，那么它只能有一个直角．
下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴，这与“三角形内角和等于”相矛盾．
②因此，三角形有两个（或三个）直角的假设不成立．
∴如果三角形含直角，那么它只能有一个直角．
③假设有两个（或三个）直角，不妨设．
④∵，
这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A．④③①②B．③④②①C．①②③④D．③④①②
11．用反证法证明“在中，若，则”时，以下三个步骤正确的排列顺序是（ ）步骤如下：
①假设在中，．
②因此假设不成立，．
③由，得，即，，这与“三角形三个内角的和等于”产生矛盾．
A．①③②B．①②③C．③①②D．③②①
12．我们可以用反证法来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”．下面写出了证明该问题过程中的四个步骤：①这与“三角形的内角和等于”这个定理矛盾．②所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于．③假设三角形没有一个内角小于或等于，即三个内角都大于．④则三角形的三个内角的和大于．这四个步骤正确的顺序是（ ）
A．①②③④）B．③④②①C．③④①②D．④③②①
13．玲玲在用反证法证明“中至少有一个内角小于或等于60°”时，她应先假设这个三角形中（ ）
A．有一个内角大于60°B．有一个内角大于等于60°
C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°
14．用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于”时，应假设这个直角三角形中（ ）
A．有一个锐角小于B．两个锐角都小于
C．两个锐角都大于D．有一个锐角大于
15．如图，在等腰三角形中，，是底边上的高，请你利用反证法证明是一个锐角．
题型一 反证法的假设
1．“在中，和的对边分别是a和b，若，则”．用反证法证明时，应假设（ ）
A．B．C．D．
2．用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（ ）
A．不平行于B．平行于C．不垂直于D．不垂直于
3．已知中，，求证：，用反证法证明：第一步是：假设 ．
4．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”第一步应假设直角三角形中 ．
5．用反证法证明“已知，．求证：．”第一步应先假设 ．
题型二 用反证法证明
6．用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和将下面的过程补充完整．
已知：如图，是的一个外角．
求证：
证明：假设___________．
在中，，
∴___________．
∵___________，
∴___________，
∴___________．
与假设相矛盾，
∴假设___________
∴原命题成立，即．
7．求证：在直角三角形中，至少有一个锐角不大于．
8．用反证法证明：任意三角形的三个外角中至多有一个直角．
9．已知：，，是的内角．求证：，，中至多有一个角是钝角．
10．已知：如图，．
求证：在中，如果它含直角，那么它只能有一个直角．
下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴，这与“三角形内角和等于”相矛盾．
②因此，三角形有两个（或三个）直角的假设不成立．
∴如果三角形含直角，那么它只能有一个直角．
③假设有两个（或三个）直角，不妨设．
④∵，
这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A．④③①②B．③④②①C．①②③④D．③④①②
11．用反证法证明“在中，若，则”时，以下三个步骤正确的排列顺序是（ ）步骤如下：
①假设在中，．
②因此假设不成立，．
③由，得，即，，这与“三角形三个内角的和等于”产生矛盾．
A．①③②B．①②③C．③①②D．③②①
12．我们可以用反证法来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”．下面写出了证明该问题过程中的四个步骤：①这与“三角形的内角和等于”这个定理矛盾．②所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于．③假设三角形没有一个内角小于或等于，即三个内角都大于．④则三角形的三个内角的和大于．这四个步骤正确的顺序是（ ）
A．①②③④）B．③④②①C．③④①②D．④③②①
13．玲玲在用反证法证明“中至少有一个内角小于或等于60°”时，她应先假设这个三角形中（ ）
A．有一个内角大于60°B．有一个内角大于等于60°
C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°
14．用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于”时，应假设这个直角三角形中（ ）
A．有一个锐角小于B．两个锐角都小于
C．两个锐角都大于D．有一个锐角大于
15．如图，在等腰三角形中，，是底边上的高，请你利用反证法证明是一个锐角．
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