初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式教案配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了随堂练习课后小结，h＋an，b＋a，a＋3，a2＋b2，ab－a＋b，%x－y2等内容，欢迎下载使用。
学习目标情境导入知识讲解
1. 了解代数式的概念并会根据实际问题列代数式；（重点）
2. 能够根据代数式说出它所表示的意义.（难点）
某果园的苹果成熟了，园长派果农前去采摘，已知一个果农一分钟能摘40个苹果.请回答下列问题：（1）该果农10分钟能采摘多少个苹果？（2）该果农m分钟能采摘多少个苹果？
列代数式：列代数式就是把问题中的文字语言（或自然语言）转化为符号语言，把与数量有关的语句用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来.
该果农m分钟能采摘苹果的个数为：40m.
列代数式常用的方法如下所示：
厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式.如“a与b的和与c的积”是加在乘之前，则所列代数式为（a＋b）c；而“a与b的积与c的和”是乘在加之前，则所列代数式为ab＋c.
正确运用括号，先括号内，后括号外；先小括号，再中括号，最后大括号.如“1与x的差的5倍与y的差乘以3xy”，所列代数式为3xy[5（1－x）－y].
例1 如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示H＝___________.①杯子底部到杯沿底边的高h；②杯口直径D；③杯底直径d；④杯沿高a.
解：由题意可得：H＝h＋an，故答案为：h＋an.
例2 一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字为b，列式表示这个两位数为_________.
解：根据题意得：列式表示这个两位数为10b＋a.故答案为：10b＋a.
代数式的读法：（1）按运算结果来读，如a＋b读作“a与b的和”；a－7读作“a与7的差”；（2）按运算顺序来读，如2a＋1读作“a的2倍加1”，a－7读作“a减7”.
例3 指出下列各代数式的意义:
2（a＋3）表示的是a与3的和的2倍.
a2＋b2表示的是a，b的平方和.
代数式的实际意义：代数式的实际意义就是将代数式中字母及运算符号赋予具体的含义.
例4 代数式3a＋b可以表示的实际意义是什么？
解：一个排球的单价为a元，一个足球的单价为b元，那么买3个排球和1个足球需要（3a＋b）元.（答案不唯一）
解：∵苹果每千克x元，小明买了2千克苹果，∴需要支付的费用用代数式表示为：（2x）元.故选：B.
练习3 长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y与x的关系式为（ ）A. y＝15－xB. y＝15－2xC. y＝30－xD. y＝30－2x
解：∵矩形的周长是30 cm，∴矩形的一组邻边的和为15 cm，∵一边长为x cm，另一边长为y cm，∴y＝15－x，故选：A.
练习4 请你为代数式6x＋3y赋予─个实际意义__________________.
解：代数式6x＋3y的意义可以是：一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付了多少钱？故答案为：一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答案不唯一）