四川省成都市成华区成都七中英才学校2024-2025学年七年级上学期入学考试数学试题（原卷版+解析版）

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A组题
一、填空题．（每题2分，共18分）
1. 经过不在同一直线上四个点中的任意两点画直线，一共可以画____条．
2. a、b是自然数，规定则的值是____．
3. 用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数比最小的数大____．
4. 某工厂有一批煤，原计划每天烧吨，可以烧100天，实际每天烧煤比原计划节约．实际可以烧____天．
5. 找规律，填一填：1，8，27，____，125，216，…
6. 26比一个数少4，这个数是____．
7. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，体积比是，它们高的最简整数比是____．
8. 父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．”现在父亲____岁．
9. 把一根60米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯 11次，每段长____米．
二、解答题．
10. 计算．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
11. 解方程．
（1）
（2）
12. 一辆快车和一辆慢车，同时分别从甲、乙两地出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续按相同的速度行驶3小时到达乙地．已知慢车每小时行驶45千米，甲、乙两地相距多少千米？
B组题
一、填空题．（每题3分，共24分）
13. 某环保队有甲、乙、丙三支队伍，现计划在A地植树1000棵，在B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵．甲在A地，乙在B地，丙在A与B两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A地植树____棵．
14. 将化成小数，小数部分第100位上的数字是____．
15. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复．王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打______次．
16. 两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是____．
17. 如果一个四位数与一个三位数和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的．那么，这样的四位数最多能有____个．
18. 小明把6个数分别写在3张卡片正面和反面，每个面上写1个数，每张卡片正、反面上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面写着28，40，49，反面上的数都只能被1和它自己整除，那么反面上的3个数的平均数是____．
19. 某产品的成本包括两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元；另一部分是管理、宣传、营销等与产品间接有关的费用，共10000元．如果此产品定价12元，要使利润达到营业额的以上，至少要生产____个产品．
20. 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时．要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1 小时，则____小时后水开始溢出水池．
二、解答题．
21. 如图，A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个圆的周长．

22. 某次考试共有100道题，每题1分，做错不扣分，甲、乙、丙3位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题叫作“较难题”，没人做出来的题叫作“特难题”，且“较难题”的个数是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过的是“容易题”，但又不全是“容易题”．“特难题”共有多少道？
23. （组合图形求面积）在矩形中，，，点是中点，点是的中点，连接、、，把图形分成六块，求阴影部分的面积．
24. 一条河的岸边有A、B两个码头，A在上游，B在下游．甲、乙两人分别从A、B同时划船出发，相向而行，4小时后相遇．如果甲、乙两人分别从A、B同时划船出发，同向而行，乙16小时后追上甲．已知甲在静水中的划船速度为每小时6千米，则乙在静水中的划船速度为每小时多少千米？