2022-2023学年北京市西城区三帆中学七年级（上）期中数学试卷【含解析】

这是一份2022-2023学年北京市西城区三帆中学七年级（上）期中数学试卷【含解析】，共5页。试卷主要包含了选择题每题只有一个选项符合题意，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
2．二十大的报告中指出：十年来，我国各方面全方位加大创新投入，研发支出持续快速增长2021年，我国研究与试验发展（R&D）经费投入达28000亿元，投入规模仅次于美国，稳居世界第二位．数字28000用科学记数法表示为（ ）
A．28×103B．2.8×1 04C．2.8×105D．28×104
3．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．|﹣2|C．﹣（﹣1）D．﹣
4．若x＝﹣2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．7D．﹣7
5．下列计算正确的是（ ）
A．6a+a＝7a2B．2xy2﹣xy2＝xy2
C．x3﹣x＝x2D．m﹣3m＝﹣2
6．下列式子变形正确的是（ ）
A．﹣（x﹣1）＝﹣x﹣1B．（2m+1）＝m+1
C．2（a+b）＝2a+bD．2x﹣（4x﹣2）＝1
7．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果2x＝﹣2，那么x＝﹣1
B．如果3a﹣2＝5a，那么3a+5a＝2
C．如果a＝b，那么a+1＝b﹣1
D．如果6x＝3，那么x＝2
8．有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A．|m﹣n|＝﹣n﹣mB．|m﹣n|＝m﹣nC．|n﹣m|＝n﹣mD．|m﹣n|＝﹣m﹣n
9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．7x+4＝9x﹣8B．7（x+4）＝9（x﹣8）
C．7x﹣4＝9x+8D．7（x﹣4）＝9（x+8）
10．用“☆“定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y＝a2x+ay﹣2（a为常数）．例如：4☆3＝a2×4+a•3﹣2＝4a2+3a﹣2．若1☆2＝3，则2☆4的值为（ ）
A．6B．10C．8D．12
二、填空题（每题2分，共16分）
11．中国人很早开始使用负数，古代数学著作《九章算术》的“方程“一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果李老师微信红包收入30元记作+30元，那么微信红包支出55元记作 元．
12．用四舍五入法将689.786精确到十分位，所得到的近似数为 ．
13．比较大小：﹣ ﹣，﹣|﹣1| ﹣12．（填“＞”、“＜“或“＝”）．
14．请写出一个含有字母x，y且系数是﹣5的五次单项式 ．
15．若（m+1）x|m|﹣4＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ，此时方程的解为x＝ ．
16．如图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：m），这所住宅的建筑面积（阴影部分）为 m2（用含a的式子表示），面积的表达式是二次 项式．
17．将一些半径相同的小圆按如图所示规律摆放，请仔细观察，第5个图形有 个小圆，第n（n为正整数）个图形有 个小圆．
18．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口10分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口10分钟一共通过的小客车数量记录如下：
（1）每10分钟通过的小客车数量比较：A收费出口 C收费出口．（填“多于”、“少于“或
“等于”）；
（2）在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是 ．
三、解答题（共54分，其中19题16分，20-21题每题8分，22-23题每题5分，24-25每题6分）
19．计算：
（1）﹣2+8﹣36﹣（﹣30）；
（2）﹣24÷（﹣6）×（﹣）；
（3）（﹣++）×（﹣48）；
（4）|﹣1|×（﹣1）2021﹣[1﹣（﹣6）2]．
20．化简：
（1）3m2+2m﹣2m2﹣3m﹣；
（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣5）．
21．解方程：
（1）x+3＝17﹣6x；
（2）﹣2＝．
22．先化简，再求值：已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，求10a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣5a2b）]的值．
23．黄老师要在周五开设羽毛球社团，她计划购买16支羽毛球拍和x盒羽毛球（x＞16）．黄老师发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每支售价150元，．羽毛球每盒售价40元．经过老师的治谈，甲商店给出每买一支羽毛球拍送一盒羽毛球的优惠；乙商店给出羽毛球拍和羽毛球全部八折的优惠．
（1）黄老师购买球拍和羽毛球，在甲、乙两家商店付款分别为y甲、y乙元．
直接写出：y甲＝ 元，y乙＝ 元（用含x的式子表示）：
（2）当x＝25时，请问黄老师购买这些球拍和羽毛球，在哪个商店更合算？请说明理由．
24．阅读下列材料：
定义：已知点A，B，C为数轴上任意三点，若CB＝CA，则称点C是[A，B]的相关点．
例如：如图1，点C是[A，B]的相关点，点D不是[A，B]的相关点，但点D是[B，A]的相关点．
根据这个定义解决下面问题：
（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M表示的数是﹣2，点N表示的数是4，若点G是[M，N]的相关点，则点G表示的数是 ；
（2）数轴上点E所表示的数为﹣10，点F所表示的数为20．一动点P从点F出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，另一个动点Q从点E出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒．问当t为何值时，P为[F，Q]的相关点？
25．某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为0～9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1：
其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下：
步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m；
步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n；
步骤3：计算3m+n，记为p；
步骡4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q；
步骤5：计算q﹣p，结果即为校验码．
阅读．上述材料，回答下列问题：
（1）某同学的“身份识别条形码”为04220220133□，则计算过程中p的值为 ，校验码▱的值是 ．
（2）如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级呢？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说叨理由．
（3）如图3，一名2024届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被遮住的数字）是完全一样的，请直接写出这个数字是 ．#ZZ00
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/18 11:06:11；用户：笑涵数学；邮箱：15699920825；学号：36906111收费出口编号
A，B
B，C
C，D
D，E
E，A
通过小客车数（辆）
130
160
150
180
120