江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期末物理试题 （原卷版+解析版）

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时间：75分钟； 分值：100分；
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分100分，考试时间75分钟。
一、单选题：本大题共11小题，共44分。
1. 如图的简谐运动图象中，在t1和t2时刻，运动质点相同的量为（ ）
A. 加速度B. 位移C. 速度D. 回复力
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由图读出，t1和t2时刻，质点运动的位移大小相等，方向相反；根据简谐运动的加速度，位移大小相等，方向相反，则加速度大小相等，方向相反，故AB错误；
C．x-t图象上点的切线的斜率表示速度，故在t1和t2时刻速度相同，故C正确；
D．根据简谐运动的基本特征是：F=-kx得知，t1和t2时刻质点的回复力大小相等，方向相反，故D错误。
故选C。
2. 在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上做简谐运动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图可知，下列说法中正确的是（ ）
A. 质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动
B. 每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动
C. 绳上的不同质点开始振动时的方向是不同的
D. 波沿绳方向匀速传播，故每个质点的动能保持不变
【答案】A
【解析】
【详解】AC．前一质点带动后一质点，后一质点重复前一质点的振动，每个质点都做受迫振动，质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动，由图可知绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，故A正确，C错误；
B．质点只能在平衡位置附近振动，不能沿绳传递，故B错误；
D．每个质点在平衡位置附近振动，速度变化，则动能变化，故D错误。
故选A。
3. 一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A. 此介质的折射率等于B. 此介质的折射率等于
C. 入射角增大折射角会减小D. 入射角逐渐增大时可能会发生全反射现象
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．根据题意，由折射定律可得，此介质的折射率为
介质折射率一定，则入射角增大折射角也会增大，故AC错误，B正确。
D．全反射必须从光密介质射入光疏介质，真空射向介质不可能发生全反射，则入射角逐渐增大时不可能会发生全反射现象，故D错误。
故选B。
4. 一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，已知小球质量为，弹簧的劲度系数为，下列说法正确的是（ ）
A. 小球位移随时间变化的关系式为
B. 在第末到第末这段时间内，小球的动能在减少、弹性势能在增加
C. 小球的最大加速度为
D. 该小球在内的位移为，路程为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知弹簧振子的振动周期为4s，可得小球位移随时间变化的关系式为
A错误；
B．在第末到第末这段时间内，小球从最大位移处回到平衡位置，故小球的动能在增加、弹性势能在减少，B错误；
C．当小球运动到最大位移处时，弹力最大，加速度最大，据牛顿第二定律可得
解得小球的最大加速度为
C错误；
D．50s时间相当于，每个周期的路程为4A，故该小球在内的路程为
小球从平衡位置出发，后又恰好回到平衡位置，故位移为0，D正确。
故选D。
5. 如图甲，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（ ）
A. 单摆振动的频率是2 Hz
B. 单摆的摆长约为1 m
C. 若仅将摆球质量变大，单摆周期变大
D. t=1s时摆球位于平衡位置O，加速度为零
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题图乙可知单摆的周期T=2s，所以频率是0.5 Hz，故A错误；
B．由单摆的周期公式
代入数据可得
L=1.0m
故B正确；
C．单摆周期与摆球质量无关，故C错误；
D．t=1s时摆球位于平衡位置O，加速度为向心加速度，不是零，故D错误。
故选B。
6. 如图，一根粗细均匀的绳子，右侧固定在墙上，A是绳子上的一个质点。一位同学握住绳子左侧的S点，让其上下振动，某时刻波形如图。下列关于该机械波的说法正确的是（ ）
A 波速不变B. 频率不变
C. 此时质点A的速度方向向下D. 此时质点A的加速度方向向上
【答案】A
【解析】
【详解】A．波速和介质有关，在同一种介质中传播的速度不会发生变化，故A正确；
B．根据题意可知，波是向右传播波的，根据波形图可知，波源出来的波波长在变小，根据
可知频率变大，故B错误；
C．根据峰前质点上振可知此时质点A的速度方向向上，故C错误；
D．质点A在平衡位置的上方，所以加速度方向向下，故D错误。
故选A。
7. 如图所示，沿轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为，下列说法中正确的是（ ）

A. 从图示时刻开始质点的加速度将增大
B. 从图示时刻开始，经过，质点通过的路程为
C. 若此波遇到另一列波能发生稳定的干涉现象，则另一列波频率为
D. 若该波传播过程中遇到宽约的障碍物，不会发生明显的衍射现象
【答案】C
【解析】
【详解】A．a点在最大位移处，该时刻正向平衡位置运动，位移减小，所以加速度将减小，故A错误；
B．由波的图象可知波长，则周期为
0.01s为半个周期，所以经过0.01s，a点经过的路程为
s=2A=0.4m
故B错误；
C．该波的频率为
而发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率与该波频率相同，应为50Hz，故C正确；
D．该波的波长为4m，障碍物的尺寸与该波波长相同，能发生明显衍射现象，故D错误。
故选C。
8. 在学习光的色散的时候老师在课堂上做了一个演示实验，让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖玻璃较厚，经折射分成两束单色光、，已知光是红光，而光是紫光，你认为图中哪个光路图是正确的（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，光线射到玻璃砖上表面时，两束光的入射角相等，根据折射定律
可知红光在玻璃砖中的折射角大于紫光的折射角，在玻璃砖中的两束光线，右侧是红光，左侧是紫光，光线经过玻璃砖上下两个表面折射后，出射光线与入射光线平行，B正确，ACD错误；
故选B。
9. 一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是（光在真空中的传播速度为c）（ ）
A. B. C. D. c
【答案】B
【解析】
【详解】由题意，入射角为
又因为反射角等于入射角，所以反射角为
因为反射光线与折射光线的夹角等于90°，故折射角为
则得折射率
光在该介质中的传播速度
故选B。
10. 如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波（ ）
A. 沿轴的正方向传播
B. 波速为
C. 该质点振动周期为
D. 再过，处的质点在平衡位置且向上运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．由振动图像可知，时刻处质点振动方向沿y轴正方向，由“同侧法”可知波沿轴的负方向传播，故A错误；
BC．由图像可知波长，周期为，故波速为
故B正确，C错误；
D．再过，处的质点在波峰位置，故D错误。
故选B。
11. 两列振动情况完全相同的水波某时刻的波峰和波谷位置如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为，波速为，两列波的振幅均为，点是相邻实线与虚线间的中点，则（ ）
A. 图示时刻、两点的竖直高度差为
B. 图示时刻点正处于平衡位置且向水面下运动
C. 经，点偏离平衡位置的位移为
D. 点到两波源的路程差为零
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】如图所示，频率相同的两列水波相叠加的现象。实线表波峰，虚线表波谷，则A、D是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强区；
A．由于振幅是1cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高2cm。而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡低2cm，所以A、B相差4cm，故A正确；
B．图示时刻C点是处于平衡位置，因下一个波峰经过C点，所以向水面上运动，故B错误；
C．因周期
所以经0.2s，A点处于波谷位置，即其的位移为-2cm，故C错误；
D．由图可知，F点为振动减弱点，则到两波源的路程差为半个波长的奇数倍，故D错误；
故选A。
二、实验题：本大题共1小题，共15分。
12. 用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。
（1） 实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的____
A. 长约1m的细线 B. 长约1m的橡皮绳
C. 直径约2 cm的均匀铁球 D. 直径约2 cm的均匀木球
（2）用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为1，单摆每经过最低点计一次数，当数到n时停表，秒表的示数为t，该单摆的周期是T＝_______
（3）某同学测量出多组周期T、摆线长l的数值后，画出l-T2图线如图所示，此图线斜率为k，纵轴上截距为a，则重力加速度为______，小球半径为________；
（4）测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____。
A．开始摆动时振幅较小
B．小球的质量m较大
C．开始计时时，过早按下秒表
D. 测量周期时，误将摆球n次全振动的时间记为（n+1）次全振动的时间
【答案】 ①. AC#CA ②. ③. ④. ⑤. C
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1] 实验中摆线的长度应保持不变，而橡皮筋的长度会发生变化，所以选项A正确、B错误。摆球应选质量大、体积小的物体，所以选项C正确、D错误。
故选AC。
（2）[2] 摆球的摆动次为 ，所以周期为
（3）[3] 设摆球的半径为r，根据单摆的周期公式
得
所以有
得
[4]小球半径为r=
（4）[5] A．只要摆角符合要求，振幅对周期没有影响，选项A错误；
B．小球的质量m大小对周期没有影响，选项B错误；
C．开始计时时，过早按下秒表，测得的周期偏大，根据单摆周期公式计算得到的重力加速度值就会偏小，选项C正确；
D. 测量周期时，误将摆球n次全振动的时间记为（n+1）次全振动的时间，测得的周期偏小，根据单摆周期公式计算得到的重力加速度值就会偏大，选项D错误。
故选C。
【点睛】
三、计算题：本大题共4小题，共41分。
13. 如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，为圆心，半径为，一束光沿方向从真空射入玻璃，光线会达到玻璃砖边缘的点。已知入射角为，玻璃砖的折射率为，光在真空中的传播速度为。
（1）求光线在玻璃砖中从传播到所用的时间？
（2）通过分析，判断光线在点是否发生全反射，并画出位置的光路图（标记好入射角和反射角的大小）。
【答案】（1）
（2）发生全反射，
【解析】
【小问1详解】
根据题意，设光线在点进入玻璃砖的折射角为，由折射定律有
解得
即
由几何关系可得
又有
可得
则光线在玻璃砖中从传播到所用的时间
【小问2详解】
根据题意，画出光线在B点的法线，如图所示
由几何关系可得，光线在B点入射角为，由于
可知，光线在B点是发生全反射，则光路图为
14. 如图所示，劲度系数为的弹簧上端固定一质量为的小球，小球在竖直方向上做简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，重力加速度为，求：
（1）小球振动到最低点时的加速度的大小和方向；
（2）小球做简谐运动的振幅。
【答案】（1），竖直向上
（2）
【解析】
【小问1详解】
根据题意，在最高点由牛顿第二定律有
解得
由简谐运动的对称性可知，小球振动到最低点时的加速度的大小为，方向竖直向上。
【小问2详解】
小球做简谐运动，由重力和弹簧的弹力提供回复力，在平衡位置则有
解得
则有小球做简谐运动的振幅为
15. 两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为。如图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动。质点的平衡位置处于处。
（1）求两列波相遇的时刻以及M点振动的周期和振幅。
（2）求后位置处质点运动路程。
【答案】（1），，
（2）
【解析】
【小问1详解】
根据题意可知，M点到、两质点的距离相等，且两列波的波速均为，则两列波在M点相遇，两列波相遇的时刻为
由图可知，两列波的波长均为，则两列波的周期均为
由同侧法可知，、两质点的起振方向均竖直向上，则M点为振动加强点，则M点振动的周期为，振幅为。
【小问2详解】
左侧波传到位置需要的时间
右侧波传到位置需要的时间
可知，，位置处质点不动；在右侧波传到位置，通过的路程为
在，两列波在位置处振动加强，通过的路程为
则后位置处质点运动的路程
16. 如图（a）、（b）分别表示一列横波上相距的两个质点A和B的振动图像。已知波长为，求：
（1）求这列波的周期和波长；
（2）这列波通过A、B两点经历的时间；
（3）设点距点，且在的中间，则从开始，点经过通过的路程是多少
【答案】（1），
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
由图可知，这列波的周期为
若波由A向B传播，由波的周期性知
由于，此时无解；
若波由B向A传播，由波的周期性知
由于，可知，当时
综上所述，波由B向A传播，周期为，波长为。
【小问2详解】
结合上述分析可知，该波的波速为
则这列波通过A、B两点经历的时间
【小问3详解】
结合上述分析可知，由于
可知，点经过
振动到平衡位置，结合数学三角函数的知识可以求得，P点的振动方程为
可知，点在时间内的路程为
再继续运动
通过的路程为
则点经过通过的路程