初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式教学演示ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了随堂练习课后小结，不符合题意等内容，欢迎下载使用。
学习目标情境导入知识讲解
1. 掌握反比例关系的定义；（重点）
2. 利用反比例表达式解决生活中的实际问题.（难点）
一列车从甲地驶往乙地，速度为280千米/小时，在这匀速行驶的过程中，设行驶路程为s（千米），时间为t（小时）.问题1：路程s与时间t之间满足怎样的关系？
s＝280 t（正比例关系）
一列车从甲地驶往乙地，甲乙两地的距离为1 668千米，在这匀速行驶的过程中，设列车的平均速度v（千米/小时），行驶时间为t（小时）.问题2：平均速度与时间具有关系吗？如果有，写出他们的关系式？
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系. 下面我们来讨论，如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间的关系，先看一个实际问题.
北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市在冬季奥运会前，某赛场计划造雪300 000 m3. 解答下列问题：（1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表.（2）造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？
像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量它们之间的关系叫作反比例关系.
例1 看一本120页的书，平均每天看的页数x和看完全书所需的天数y之间的关系式为y＝______，x和y成______比例.
例2 下列各量中，不是成反比例的是（ ）A. 路程一定，速度和时间B. 正方形的边长与面积C. 面积一定，平行四边形底和高D. 工作量一定，工作效率与工作时间
解：A. 路程一定，速度和时间的乘积一定，则速度和时间成反比例，不符合题意；B. 正方形的边长与面积的乘积不一定，则正方形的边长与面积不成反比例。符合题意；C. 面积一定，平行四边形底和高的乘积一定，则平行四边形底和高，不符合题意；D. 工作量一定，工作效率与工作时间的乘积一定，则工作效率与工作时间成反比例，
练习1 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，写出他们的函数关系式.1. 某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；
练习1 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，写出他们的函数关系式.2. 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化.
练习2 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？一个游泳池的容积为2 000 m3，注满游泳池所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化.
练习3 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用6 h到达目的地.（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
（2）如果该司机必须在4 h之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？