江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了若点在轴上，则点在第象限，下列等式中，正确的是，比较大小等内容，欢迎下载使用。

说明：1．本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间100分钟．
2．本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）
1．下列各数中，是无理数的是（）
A．B．C．D．
2．点在正比例函数的图象上，则的值为（）
A．3B．C．4D．2
3．若点在轴上，则点在第（）象限．
A．一B．二C．三D．四
4．下列等式中，正确的是（）
A．B．C．D．
5．已知一次函数，那么下列结论正确的是（）
A．的值随的值增大而增大B．图象经过第一、二、三象限
C．图象必经过点D．当时，
6．飞机行李架是一个（长宽高）的长方体空间，有位旅客想购买一件画卷随身携带，现有4种长度的画卷：
①，②，③，④，请问这位旅客可以购买的尺寸是（）
A．①②B．①②③C．①②③④D．①
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．比较大小：（填“”“”或“”）．
8．王明利用平面直角坐标系画出了家、学校和超市的地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点、轴及轴，只知道代表超市点的坐标为，代表家点的坐标为，请你帮他写出代表学校的点的坐标是______．
（第8题）
9．在平面直角坐标系中，若点的坐标为点的坐标为，则的长为______．
10．如图，已知，且，则的长是______．
（第10题）
11．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为______．
（第11题）
12．数轴上两点之间的距离是，点在数轴上表示的数为，则点在数轴上表示的数为______．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（本题共2小题，每小题3分）
（1）计算：．
（2）如图，线段的长为5，延长到，以为一边作正方形，连接，以为一边作正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，求的值．
14．如图，长方形的两条边长分别为3、4．请画出一个直角坐标系，使轴与平行，且点的坐标是，并写出其他三点的坐标．
15．已知小朋家到学校总路程为3600米，一天，小明放学后，以75米/分的速度从学校往家走，走到离学校1500米时，正好遇到一个同学，停下交流了35分钟练习册中的数学题，之后加快速度以120米/分的速度跑步回了家．小明回家过程中，离家的路程（米）与所用时间（分）之间的关系如图所示．
（1）求的值；
（2）______，______．
（3）小明从学校到家一共用了多少分钟？
16．已知在平面直角坐标系中有三点．
（1）请在如图的平面直角坐标系内描出各点，画出；
（2）请画出关于轴对称的，并写出三点的坐标．
17．如图是单位长度为1的正方形网格，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
图1 图2
（1）在图1中以为一边长画一个直角三角形，使它另外两条边的长也是无理数；
（2）在图2中画一个正方形，使它的面积为10．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．已知点，分别根据下列条件求出点的坐标．
（1）点的坐标是，并且直线轴；
（2）点到两坐标轴的距离相等．
19．如图，在四边形中，．
（1）求的度数．
（2）求四边形的面积．
20．已知：的立方根是的算术平方根是是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点和点．
（1）求两点的坐标；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
（3）结合图象直接写出当时，的取值范围．
22．如图1，同学们想测量旗杆的高度（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下：
图1 图2 图3
小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余1米，如图1；
②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部4米，如图2．
小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图3点处．
（1）请你按小明的方案求出旗杆的高度米；
（2）已知小亮举起绳结离旗杆4.5米远，此时绳结离地面多高？
六、（本大题共12分）
23．如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从两处同时出发，沿轨道向匀速行驶，7秒后甲车先到达点．设两车行驶时间为（秒），两车之间的距离为（米），则与的关系如图2所示，根据图象解决下列问题：
图1 图2
（1）甲车经过______秒追上乙车，______．
（2）设相遇前两车之间的距离为，求与的函数关系式；
（3）设相遇后两车之间的距离为与的函数关系式为，则两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？
2023-2024学年第一学期八年级数学期中作业题参考答案
（仅供参考建议核对）
一、选择题：（每题3分）
1-6 CADBCB；
二、填空题：（每题3分）
7．；8．；9．5；10．10；
11．1；12．或2．
三、13．（1）解：原式
（2）解：在中，由勾股定理得：，
，
．
14．解：如图，
点坐标为点坐标为点坐标为．
15．解：（1）由题意得：；
（2）；
（3）小明跑步回家所用时间为：（分），
（分），小明从学校到家一共用了72.5分．
16．解：（1）如图所示，就是所求的三角形；
（2）就是所求的三角形，已知，则根据点关于轴对称的坐标变换，得到．
17．解：（1）如图1所示：
图1
（2）如图2所示：
图2
四、18．解：（1）直线轴，，解得，
点的坐标为；
（2）①横坐标和纵坐标互为相反数，
，解得，
，
点的坐标为．
②横坐标和纵坐标相等，
，解得，
点的坐标为．
综上所述或．
19．解：（1）连接，
，，
，，，
是直角三角形，
．
（2）在中，，
在中，．
．
20．解：（1）的立方根是，，解得，，
的算术平方根是3，，解得，，
，的整数部分为6，即，
因此，，
（2）当时，，
的平方根为．
五、21．解：（1）当时，，解得：点的坐标为；
当时，，点的坐标为；
（2）在图中描出点，连接，直线即为所求．
（3）观察函数图象，可知：当时，的取值范围为．
22．解：（1）如图2，设旗杆的长度为米，则绳子的长度为米，
在中，由勾股定理得：，
解得：，故旗杆的高度为7.5米；
图2
（2）由题可知，米，米．
在中，由勾股定理得：，解得：，
（米），
米．故绳结离地面1.5米高．
六、23．解：（1）由图2可知：甲车经过3秒追上乙车，3秒追上6米，
4秒则可超出米；故答案为：3，8；
（2）设与的函数关系式为：，
把和代入得：；
（3）分两种情况：
①当时，；
②当时，；
综上，两遥控车出发后1秒或5秒，它们之间的距离为4米．