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浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二下学期5月月考物理试题（Word版附解析）
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这是一份浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二下学期5月月考物理试题（Word版附解析），文件包含浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二下学期5月月考物理试卷Word版含解析docx、浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二下学期5月月考物理试卷Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
考生须知：
1．本试卷考试时间90分钟，分值100分；
2．本试卷不能使用计算器。若题中未作说明时，g取
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列物理量是矢量，且单位用国际单位制表示正确的是（ ）
A. 自感系数 V·s·A-1B. 磁感应强度 Wb·m-2
C. 电容 C·V-1D. 冲量kg·m·s
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】自感系数和电容都是标量；磁感应强度和冲量是矢量；冲量的单位是kg∙m/s，磁感应强度 单位是Wb·m-2，则选项ACD错误，B正确。
故选B。
2. 2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课航天员进行太空科普授课，航天员们在空间站进行一场“乒乓球友谊赛”，使用普通球拍时，水球被粘在球拍上；而使用毛巾加工成的球拍，水球不仅没有被吸收，反而弹开了．下列描述不正确的是（ ）
A. 水球形成球形是因为水具有表面张力
B. 水球被粘在球拍上是因为拍子表面对于水是浸润的
C. 毛巾的表面布满了疏水的微线毛，对于水是不浸润的
D. 用毛巾加工成的球拍打水球的力大于水球对球拍的力使水球弹开
【答案】D
【解析】
【详解】A．在完全失重的状态下，因为水具有表面张力的作用从而使得水球形成球形，故A正确；
B．水球被粘在球拍上是因为拍子表面对于水是浸润的，故B正确；
C．毛巾的表面布满了疏水的微线毛，是因为其对于水是不浸润的，故C正确；
D．根据牛顿第三定律可知，用毛巾加工成的球拍打水球的力等于水球对球拍的力，故D错误。
由于本题选择错误的，故选D。
3. 2021年5月15日7时18分，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，首次在火星上留下中国印迹，“天问一号”登陆火星前的变轨示意图如图所示，“天向一号”经椭圆轨道II进入环火星圆轨道I ，P、Q两点分别是椭圆轨道II的远火星点和近火星点，两轨道相切于Q点。下列说法正确的是（ ）
A. “天问一号”在轨道II上运行到Q点的加速度小于在轨道I上运行到Q点的加速度
B. “天向一号”在轨道II上从Q点运行到P点的过程中机械能越来越小
C. “天向一号”在轨道II上运行到Q点的速度等于在轨道I上运行到Q点的速度
D. “天问一号”在轨道II上的运行周期大于在轨道I上的运行周期
【答案】D
【解析】
【详解】A．由，可得
可知，“天问一号”在轨道II上经过Q点的加速度等于在轨道I上经过Q点的加速度，故A错误；
B．“天问一号”在轨道II上运动的过程中机械能守恒，所以“天问一号”从Q点运动到P点的过程中机械能不变，故B错误；
C．“天问一号”在Q点变轨时的速度一定变化，“天问一号”在轨道I上运行到Q点做匀速圆周运动，“天向一号”在轨道II上运行到Q点做离心运动，“天向一号”在轨道II上运行到Q点的速度大于在轨道I上运行到Q点的速度，故C错误；
D．由开普勒第三定律可知，轨道II的半长轴大于轨道I的半径，因此“天问一号”在轨道II上的运行周期大于在轨道I上的运行周期，故D正确。
故选D。
4. 如图所示是击打出的羽毛球在空中运动过程的频闪照片。O、P、Q三点分别是羽毛球在上升、到达最高点和下落阶段，羽毛球的泡沫头所在的位置。从O运动到Q的过程中（ ）
A. 在O点，羽毛球受到的合力向上B. 在P点，羽毛球只受到重力作用
C. 在Q点，羽毛球的机械能最小D. 羽毛球在相等时间内发生的水平位移相等
【答案】C
【解析】
【详解】BD．由图可知，羽毛球从O运动到Q过程中，相邻两点间的水平位移逐渐减小，故羽毛球水平方向做减速运动，羽毛球受重力和阻力作用，故BD错误；
A．羽毛球做曲线运动，轨迹向力的方向弯曲，所以在O点，羽毛球受到的合力斜向左下方，故A错误；
C．由于阻力做负功，所以羽毛球的机械能减小，所以在Q点羽毛球的机械能最小，故C正确。
故选C。
5. 如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为，若汽车正以的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车刹车时间为
B. 汽车不能安全停下
C. 汽车开始“主动刹车”后第末的速度为
D. 汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．已知
v0=36km/h=10m/s
则汽车刹车时间为
故A错误；
B．汽车刹车过程中的位移为
则汽车能安全停下，故B错误；
C．汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为
故C错误；
D．由A选项分析可知汽车开始“主动刹车”后停止，因此汽车开始“主动刹车”后第内的位移即为汽车第末到停止时的位移，即
因此汽车开始“主动刹车”后第2s内的平均速度为
故D正确。
故选D。
6. 如图甲所示，圆形区域ABCD处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O，半径为。P为圆弧上的一个点，PO连线逆时针转动，θ为PO连线从AO位置开始旋转的角度，P点电势随θ变化如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 匀强电场的场强大小为20V/m
B. 匀强电场的场强方向垂直AC连线向上
C. 一电子从A点沿圆弧运动到C点，电势能增加2eV
D. 一电子从B点沿圆弧逆时针运动到D点，电场力先做负功后做正功
【答案】A
【解析】
【详解】B．根据图像可知，当时，P点位于P1的电势为1V，当时，P点位于P2的电势为3V，当时，P点位于P3的电势为5V，根据夹角关系，可知位于同一条直线上，则有
解得
可知，连线为一条等势线，根据夹角关系可知，与垂直，即为一条电场线，方向由指向，与水平向右的方向成夹角，即匀强电场的场强方向不是垂直AC连线向上，B错误；
A．根据上述，匀强电场的场强大小为
A正确；
C．电子从A点沿圆弧运动到C点，有
又
解得
即电势能减小2eV，C错误；
D．根据上述，电场方向由指向，与水平向右的方向成夹角，则电子从B点沿圆弧逆时针运动到D点，电场力电场力先做正功后做负功，D错误。
故选A。
7. 霍尔效应传感器应用很广泛，可以用来测量磁场、位移、电流、转速等。如图所示霍尔传感器上面有一小磁体，霍尔元件材料为长方体，产生的霍尔电压为后表面电势高．下列说法正确的是（ ）
A. 当变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将减小
B. 霍尔电势差高低与霍尔元件的长宽高都有关系
C. 霍尔元件中电流I载流子一定是正电荷定向运动形成的
D. 若传感器上面磁体向上移动，霍尔电压将减小
【答案】D
【解析】
【详解】当达到稳定状态时满足
其中
（a为厚度，d为前后表面的宽度），解得霍尔电势差
A．变阻器滑动触头向左滑动，电流变大，U变大，选项A错误；
B．霍尔电势差高低只与B、I、a有关，与长宽无关，选项B错误；
C．因为霍尔电压为后表面电势高，则根据左手定则，载流子是电子，选项C错误；
D．小磁体向上运动，B减小，霍尔电压将减小，选项D正确。
故选D。
8. 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率为发电机输出功率的，假设两个变压器均是理想变压器。下列说法错误的是（ ）
A. 发电机输出的电流B. 输电线上的电流
C. 升压变压器的匝数比D. 用户得到的电流
【答案】D
【解析】
【详解】A．发电机输出的电流为
故A正确；
B．输电线损失的功率为
可得
故B正确；
C．升压变压器的匝数比
故C正确；
D．用户得到的功率为
解得
故D错误。
本题选择错误的，故选D。
9. 电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。一离子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A. 该离子带正电B. 离子在a、b两点的电势能满足
C. bd直线是等势面D. b、c两点的场强相同
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由图中轨迹的弯曲方向可知，离子带负电，沿着电场线电势降低可知a点电势大于b点电势，根据电势能
可知离子在a、b两点的电势能满足
故A错误；B正确；
C．由对称性可知b、d两点电势相等，等势面与电场线垂直，所以bd直线不是等势面。故C错误；
D．由电场线分布规律可知b、c两点的场强大小相等，方向不同。故D错误。
故选B。
10. 如图所示为振动手电筒的示意图，通过摇晃手电筒使磁铁与线圈发生相对运动来给储电器充电，储电器再给LED灯泡供电。一般来回摇晃手电筒的平均作用力约为2.0N，平均速度约为0.85m/s，机械能的四分之三可以转化成LED灯泡正常发光时的电能。已知LED灯泡正常发光的电压为3.1V，电流为32mA.下列说法正确的是（ ）
A. 摇晃过程线圈磁通量保持不变
B. LED灯泡的电阻约为1000Ω
C. 摇晃手电筒的机械功率约0.1W
D. 手电筒摇晃1min，灯泡约可正常发光12min
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．摇晃过程中，磁铁与线圈相对位置发生变化，线圈内磁通量改变，产生感应电流给充电器充电，A错误；
B．灯泡电阻为
B错误；
C．摇晃手电筒的机械功率约
C错误；
D．灯泡的电功率为
手电筒摇晃1min，灯泡约可正常发光
D正确；
故选D。
11. 电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，直流电阻值大于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开开关S。在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】闭合S瞬间，线圈中产生自感电动势阻碍电流增加，则线圈相当于断路，此时通过电流传感器的电流最大；随线圈阻碍作用的减小，通过线圈的电流逐渐变大，通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值大于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流小于通过电流传感器的电流。t=t1时刻断开开关S，由于自感现象，原来通过线圈L的电流从左向右流过电流传感器，与原来方向相反，且逐渐减小。则D图符合题中情况。
故选D。
12. 世界上首辆面向大众的太阳能电动车（SEV）Sin已经投入生产，该车以柔性高效的薄膜太阳能电池组件为核心技术，在一定的光照条件下，通过光电转化及储能等，将太阳能转化为汽车驱动动力。已知该车的太阳能薄膜面积达到5m2左右，将光能转化为电能的效率为32%，整车质量仅600kg，太阳光到达地面每平方米的辐射功率约为W，车上安装有转换率为90%的电动机。某次，电动机以10kW的输出功率启动，汽车最大行驶速度为36km/h。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（ ）
A. 以最大速度行驶时牵引力大小为800N
B. 太阳能电池组件一天最多可储存38.4kWh能量
C. 保持36km/h的速度行驶1h需要有效光照约为6.94h
D. 仅用太阳能电池组件供电该车可达到10m/s的最大行驶速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车最大行驶速度为
根据
解得
故A错误；
B．设太阳能薄膜面积为，光能转化为电能的效率为，太阳能电池组件一天(按t=12h)最多可储存能量为
代入数据，可得
故B错误；
C．设保持36km/h的速度行驶，需要有效光照约为，电动机的转换率为，有
解得
故C正确；
D．汽车以最大速度行驶时，牵引力等于阻力，设阻力与速度关系为
则有
解得
仅用太阳能电池组件供电行驶，有最大速度时，有
解得
所以该车不能达到10m/s的最大行驶速度。故D错误。
故选C。
13. 如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE=x区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图：
则由公式
则可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知
则可得
则挡光屏的最小面积为
故B正确，ACD错误。
故选B。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 某介质中两持续振动的振源A、B分别位于x轴上和处，时刻两极源同时开始振动，形成甲、乙两列简谐横波，如图所示，时刻平衡位置在和处的两质点刚开始振动。振源的振幅均为2cm。则下列说法正确的是（ ）
A. 这两列波波速大小均为1m/s
B. 叠加稳定后，A、B两点间（不包括A、B两点）共有7个点始终不动
C. 从至过程中，质点C运动的路程为24cm
D. 振源B的振动方程为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．这两列波的波速大小均为
故A正确；
B．两列波振幅相同，起振方向均向下，则当路程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，这种点始终不动，因
则从分别往两侧按照1m的间隔出现振动减弱和振动加强的点，而减弱点的位置有
即叠加稳定后，A、B两点间（不包括A、B两点）共有6个点始终不动，故B错误；
C．从t=0至t=10s过程，4s时刻C点开始振动，8s时刻右侧波传到C点，因为C点到两波源的距离为波长的整数倍，所以C点为振动加强点，继续振动半个周期，所以从t=0至t=10s过程，质点C运动的路程为
故C错误；
D．振源B的起振方向向下，所以振源B的振动方程为
故D正确。
故选AD。
15. 如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图摘自课本，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲酱油的色素分子进入到蛋清内是扩散现象
B. 图乙灯焰在肥皂膜上形成条纹是光的干涉现象
C. 图丙电焊作业时发出耀眼的电焊弧光是紫外线
D. 图丁所示雪花形状规则，说明雪花具有各向同性
【答案】AB
【解析】
【详解】A．图甲酱油的色素分子进入到蛋清内是扩散现象，选项A正确；
B．图乙灯焰在肥皂膜上形成条纹是光的干涉现象，选项B正确；
C．紫外线为不可见光，所以眼睛看到的电焊弧光是可见光，故C错误；
D．图丁所示雪花虽然形状规则，但是不能说明雪花具有各向同性，选项D错误。
故选AB。
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距．双缝到光屏间的距离．用某种单色光照射双缝得到干涉条纹，测量了第1条至第7条亮纹之间的距离，游标卡尺的示数如图乙所示
（1）分划板在第7条亮纹位置时游标卡尺读数________mm；
（2）相邻两条亮纹间距________mm（保留三个有效数字）
（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________
A. 将单缝向双缝靠近B. 将屏向靠近双缝的方向移动
C. 将屏向远离双缝的方向移动D. 使用间距更小的双缝
【答案】（1）15.5
（2）0.733 （3）B
【解析】
【小问1详解】
第7条亮纹游标卡尺主尺读数为15mm，游标读数为0.1×5mm=0.5mm，所以，最终读数为
【小问2详解】
第1条亮纹游标卡尺主尺读数为11mm，游标读数为0.1×1mm=0.1mm所以，最终读数为
根据公式可得
【小问3详解】
根据可知，要增加观察条纹的数目，需要减小条纹间距，故可以增大双缝的间距，或者减小双缝到光屏的距离，故B正确，ACD错误。
故选B。
17. 在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。
（1）该同学先用欧姆表“”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图所示，金属丝电阻R=________Ω．
（2）除电源（电动势3V，内阻不计）、电压表（量程3V，内阻约3kΩ），电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）、开关、导线若干外，还提供滑动变阻器：
A．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）
B．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）
为调节方便、测量准确，实验中滑动变阻器应选用________（选填实验器材前对应的字母）。
（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流、得到多组数据，并在坐标图上标出，如图所示。根据图线得出该金属丝电阻R=________Ω（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）6.0 （2）A
（3）5.80
【解析】
【小问1详解】
将选择开关调节到“×1Ω”，由图1可知，金属丝电阻
【小问2详解】
为了调节方便、测量准确，滑动变阻器要选最大阻值小的，故选A。
【小问3详解】
取图像上（0.45A，2.6V）和（0.2A，1.15V）两点可计算待测电阻的大小，根据欧姆定律可知
18. 如图所示，固定在水平地面开口向上的圆柱形导热汽缸，用质量m=1kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞可以在汽缸内无摩擦移动。活塞用不可伸长的轻绳跨过两个定滑轮与地面上质量M=3kg的物块连接。初始时，活塞与缸底的距离h0=40cm，缸内气体温度T1=300K，轻绳恰好处于伸直状态，且无拉力。已知大气压强p0=0.99×105Pa，活塞横截面积S=100cm2，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m/s2。现使缸内气体温度缓慢下降，则：
（1）当物块恰好对地面无压力时，求缸内气体温度T2；
（2）当缸内气体温度降至T3=261.9K时，求物块上升高度∆h；已知整个过程缸内气体内能减小121.2J，求其放出的热量Q。
【答案】（1）291K；（2）4cm，160J
【解析】
【详解】（1）初始时，对活塞
解得
当物块对地面无压力时，对活塞有
解得
对气体，由等容变化可得
解得
（2）对气体，由等压变化可得
即
解得
整个降温压缩过程活塞对气体做功为
根据热力学第一定律
解得
即放出热量160J。
19. 如图所示，固定斜面AB平滑连接固定光滑圆弧BCD，C为圆弧最低点，圆弧最高点D与光滑半圆管DE相切，E与长度的传送带相连，传送带右侧为足够长的粗糙水平面。一个质量=0.1kg的小物块从斜面顶端A下滑。已知斜面高，倾角，与物体间动摩擦因数；圆弧BCD和半圆管DE半径分别为R=0.5m，r=0.1m；传送带以速度逆时针转动，与物体间动摩擦因数。管的内径可忽略，物体可视为质点。
（1）若小物块初速度为零开始下滑，经过C点时对轨道的压力是多大；
（2）若给小物块合适的沿斜面向下的初速度，它就可到达E点，则与此初速度对应的初动能最小值是多少；
（3）若给小物块沿斜面向下的初速度，使其运动过程中不脱离轨道，则与此初速度对应的初动能应满足什么条件。
【答案】（1）1.8N；（2）1.05J；（3）J或J
【解析】
【详解】（1）小物块从A到C过程由动能定理
小物块在C点根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律，支持力和压力大小相等，方向相反，所以C点对轨道的压力是1.8N。
（2）小物块过E点最小速度为零，从E到D，由机械能守恒定律得
解得
小球能通过D点，速度最小时，由重力提供向心力，则有
解得
由上分析，可知必须在D点速度等于m/s，对应的动能最小
解得
=1.05J
（3）不脱离轨道2种情况
情况1：过F点，满足
由动能定理得
解得
=1.2J
情况2：过圆弧BCD与O点等高处，由动能定理得
解得
=0.3J
综上所述，符合条件的动能J或J
20. 如图甲所示，磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场存在于底面半径为R的圆柱形空间内，和是圆柱形空间上、下两个圆面的圆心，其后侧与等高处有一个长度为R的水平线状粒子发射源，图乙是俯视图，P为的中点，连线与垂直。线状粒子源能沿平行方向发射某种质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子束，带电粒子的速度大小均相等。在右侧处竖直放置一个足够大的矩形荧光屏，荧光屏的边与线状粒子源垂直，且处在同一高度。过作边的垂线，交点恰好为的中点O。荧光屏的左侧存在竖直向下的匀强电场，宽度为R，电场强度大小为E。已知从射出的粒子经磁场偏转后都从F点（圆柱形空间与电场边界相切处）射入电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）求带电粒子的初速度大小；
（2）以边的中点O为坐标原点，沿边向里为x轴，垂直边向下为y轴建立坐标系，求从M点射出的粒子打在荧光屏上的位置坐标；
（3）求圆柱形横截面内，磁场区域的最小面积。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在磁场中由洛伦兹力提供向心力
线状粒子源发出的粒子均从F点射出，可得
解得带电粒子的初速度大小
（2）设打在荧光屏上的横、纵坐标分别为x、y，粒子从F点离开磁场时与之间的夹角为，如图1所示
可得
依题意有
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可得
联立解得
则粒子打在荧光屏上的位置坐标为
（3）磁场区域的最小面积为图2中两条轨迹与圆相交部分的面积，
解得磁场区域的最小面积
21. 如图所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻分别为R和2R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场II内靠近右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
（1）若水平段导轨粗糙，金属棒a与水平段导轨间的摩擦力为，固定金属棒b，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求：
①金属棒a刚进入磁场I时两端的电压；
②若金属棒a在磁场I内经过停止运动，求整个过程中安培力对金属棒a做的功；
（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场I，设两磁场区域足够大，两棒匀速运动时均未离开各自的磁场区域。求金属棒a在磁场I内运动过程中，金属棒b产生的焦耳热。
【答案】（1）①；②；（2）
【解析】
【详解】（1）①金属棒在弯曲光滑导轨上运动的过程中，机械能守恒，设其刚进入磁场Ⅰ时速度为v0，产生的感应电动势为E，电路中的电流为I。由机械能守恒
解得
感应电动势
E=BLv0
对回路有
金属棒a刚进入磁场I时两端的电压
解得
②对金属棒a由动量定理
解得
整个过程中由能量关系
其中安培力对金属棒a做负功为
（2）金属棒a在磁场Ⅰ中减速运动，感应电动势逐渐减小，金属棒b在磁场Ⅱ中加速运动，感应电动势逐渐增加，当两者速度相等时，回路中感应电流为0，此后金属棒a、b都做匀速运动。设金属棒a、b最终速度大小分别为v1、v2，整个过程中安培力对金属棒a、b的冲量大小分别为Ia、Ib。由
BLv1=2BLv2
解得
v1=2v2
设向右为正方向：
对金属棒a，由动量定理有
-Ia=mv1-mv0
对金属棒b，由动量定理有
Ib=mv2-0
由于金属棒a、b在运动过程中电流始终相等，则金属棒a受到的安培力始终为金属棒b受到安培力的2倍，因此有两金属棒受到的冲量的大小关系
Ib=2Ia
解得
根据能量守恒，回路中产生的焦耳热
则
考生须知：
1．本试卷考试时间90分钟，分值100分；
2．本试卷不能使用计算器。若题中未作说明时，g取
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列物理量是矢量，且单位用国际单位制表示正确的是（ ）
A. 自感系数 V·s·A-1B. 磁感应强度 Wb·m-2
C. 电容 C·V-1D. 冲量kg·m·s
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】自感系数和电容都是标量；磁感应强度和冲量是矢量；冲量的单位是kg∙m/s，磁感应强度 单位是Wb·m-2，则选项ACD错误，B正确。
故选B。
2. 2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课航天员进行太空科普授课，航天员们在空间站进行一场“乒乓球友谊赛”，使用普通球拍时，水球被粘在球拍上；而使用毛巾加工成的球拍，水球不仅没有被吸收，反而弹开了．下列描述不正确的是（ ）
A. 水球形成球形是因为水具有表面张力
B. 水球被粘在球拍上是因为拍子表面对于水是浸润的
C. 毛巾的表面布满了疏水的微线毛，对于水是不浸润的
D. 用毛巾加工成的球拍打水球的力大于水球对球拍的力使水球弹开
【答案】D
【解析】
【详解】A．在完全失重的状态下，因为水具有表面张力的作用从而使得水球形成球形，故A正确；
B．水球被粘在球拍上是因为拍子表面对于水是浸润的，故B正确；
C．毛巾的表面布满了疏水的微线毛，是因为其对于水是不浸润的，故C正确；
D．根据牛顿第三定律可知，用毛巾加工成的球拍打水球的力等于水球对球拍的力，故D错误。
由于本题选择错误的，故选D。
3. 2021年5月15日7时18分，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，首次在火星上留下中国印迹，“天问一号”登陆火星前的变轨示意图如图所示，“天向一号”经椭圆轨道II进入环火星圆轨道I ，P、Q两点分别是椭圆轨道II的远火星点和近火星点，两轨道相切于Q点。下列说法正确的是（ ）
A. “天问一号”在轨道II上运行到Q点的加速度小于在轨道I上运行到Q点的加速度
B. “天向一号”在轨道II上从Q点运行到P点的过程中机械能越来越小
C. “天向一号”在轨道II上运行到Q点的速度等于在轨道I上运行到Q点的速度
D. “天问一号”在轨道II上的运行周期大于在轨道I上的运行周期
【答案】D
【解析】
【详解】A．由，可得
可知，“天问一号”在轨道II上经过Q点的加速度等于在轨道I上经过Q点的加速度，故A错误；
B．“天问一号”在轨道II上运动的过程中机械能守恒，所以“天问一号”从Q点运动到P点的过程中机械能不变，故B错误；
C．“天问一号”在Q点变轨时的速度一定变化，“天问一号”在轨道I上运行到Q点做匀速圆周运动，“天向一号”在轨道II上运行到Q点做离心运动，“天向一号”在轨道II上运行到Q点的速度大于在轨道I上运行到Q点的速度，故C错误；
D．由开普勒第三定律可知，轨道II的半长轴大于轨道I的半径，因此“天问一号”在轨道II上的运行周期大于在轨道I上的运行周期，故D正确。
故选D。
4. 如图所示是击打出的羽毛球在空中运动过程的频闪照片。O、P、Q三点分别是羽毛球在上升、到达最高点和下落阶段，羽毛球的泡沫头所在的位置。从O运动到Q的过程中（ ）
A. 在O点，羽毛球受到的合力向上B. 在P点，羽毛球只受到重力作用
C. 在Q点，羽毛球的机械能最小D. 羽毛球在相等时间内发生的水平位移相等
【答案】C
【解析】
【详解】BD．由图可知，羽毛球从O运动到Q过程中，相邻两点间的水平位移逐渐减小，故羽毛球水平方向做减速运动，羽毛球受重力和阻力作用，故BD错误；
A．羽毛球做曲线运动，轨迹向力的方向弯曲，所以在O点，羽毛球受到的合力斜向左下方，故A错误；
C．由于阻力做负功，所以羽毛球的机械能减小，所以在Q点羽毛球的机械能最小，故C正确。
故选C。
5. 如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为，若汽车正以的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车刹车时间为
B. 汽车不能安全停下
C. 汽车开始“主动刹车”后第末的速度为
D. 汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．已知
v0=36km/h=10m/s
则汽车刹车时间为
故A错误；
B．汽车刹车过程中的位移为
则汽车能安全停下，故B错误；
C．汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为
故C错误；
D．由A选项分析可知汽车开始“主动刹车”后停止，因此汽车开始“主动刹车”后第内的位移即为汽车第末到停止时的位移，即
因此汽车开始“主动刹车”后第2s内的平均速度为
故D正确。
故选D。
6. 如图甲所示，圆形区域ABCD处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O，半径为。P为圆弧上的一个点，PO连线逆时针转动，θ为PO连线从AO位置开始旋转的角度，P点电势随θ变化如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 匀强电场的场强大小为20V/m
B. 匀强电场的场强方向垂直AC连线向上
C. 一电子从A点沿圆弧运动到C点，电势能增加2eV
D. 一电子从B点沿圆弧逆时针运动到D点，电场力先做负功后做正功
【答案】A
【解析】
【详解】B．根据图像可知，当时，P点位于P1的电势为1V，当时，P点位于P2的电势为3V，当时，P点位于P3的电势为5V，根据夹角关系，可知位于同一条直线上，则有
解得
可知，连线为一条等势线，根据夹角关系可知，与垂直，即为一条电场线，方向由指向，与水平向右的方向成夹角，即匀强电场的场强方向不是垂直AC连线向上，B错误；
A．根据上述，匀强电场的场强大小为
A正确；
C．电子从A点沿圆弧运动到C点，有
又
解得
即电势能减小2eV，C错误；
D．根据上述，电场方向由指向，与水平向右的方向成夹角，则电子从B点沿圆弧逆时针运动到D点，电场力电场力先做正功后做负功，D错误。
故选A。
7. 霍尔效应传感器应用很广泛，可以用来测量磁场、位移、电流、转速等。如图所示霍尔传感器上面有一小磁体，霍尔元件材料为长方体，产生的霍尔电压为后表面电势高．下列说法正确的是（ ）
A. 当变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将减小
B. 霍尔电势差高低与霍尔元件的长宽高都有关系
C. 霍尔元件中电流I载流子一定是正电荷定向运动形成的
D. 若传感器上面磁体向上移动，霍尔电压将减小
【答案】D
【解析】
【详解】当达到稳定状态时满足
其中
（a为厚度，d为前后表面的宽度），解得霍尔电势差
A．变阻器滑动触头向左滑动，电流变大，U变大，选项A错误；
B．霍尔电势差高低只与B、I、a有关，与长宽无关，选项B错误；
C．因为霍尔电压为后表面电势高，则根据左手定则，载流子是电子，选项C错误；
D．小磁体向上运动，B减小，霍尔电压将减小，选项D正确。
故选D。
8. 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率为发电机输出功率的，假设两个变压器均是理想变压器。下列说法错误的是（ ）
A. 发电机输出的电流B. 输电线上的电流
C. 升压变压器的匝数比D. 用户得到的电流
【答案】D
【解析】
【详解】A．发电机输出的电流为
故A正确；
B．输电线损失的功率为
可得
故B正确；
C．升压变压器的匝数比
故C正确；
D．用户得到的功率为
解得
故D错误。
本题选择错误的，故选D。
9. 电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。一离子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A. 该离子带正电B. 离子在a、b两点的电势能满足
C. bd直线是等势面D. b、c两点的场强相同
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由图中轨迹的弯曲方向可知，离子带负电，沿着电场线电势降低可知a点电势大于b点电势，根据电势能
可知离子在a、b两点的电势能满足
故A错误；B正确；
C．由对称性可知b、d两点电势相等，等势面与电场线垂直，所以bd直线不是等势面。故C错误；
D．由电场线分布规律可知b、c两点的场强大小相等，方向不同。故D错误。
故选B。
10. 如图所示为振动手电筒的示意图，通过摇晃手电筒使磁铁与线圈发生相对运动来给储电器充电，储电器再给LED灯泡供电。一般来回摇晃手电筒的平均作用力约为2.0N，平均速度约为0.85m/s，机械能的四分之三可以转化成LED灯泡正常发光时的电能。已知LED灯泡正常发光的电压为3.1V，电流为32mA.下列说法正确的是（ ）
A. 摇晃过程线圈磁通量保持不变
B. LED灯泡的电阻约为1000Ω
C. 摇晃手电筒的机械功率约0.1W
D. 手电筒摇晃1min，灯泡约可正常发光12min
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．摇晃过程中，磁铁与线圈相对位置发生变化，线圈内磁通量改变，产生感应电流给充电器充电，A错误；
B．灯泡电阻为
B错误；
C．摇晃手电筒的机械功率约
C错误；
D．灯泡的电功率为
手电筒摇晃1min，灯泡约可正常发光
D正确；
故选D。
11. 电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，直流电阻值大于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开开关S。在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】闭合S瞬间，线圈中产生自感电动势阻碍电流增加，则线圈相当于断路，此时通过电流传感器的电流最大；随线圈阻碍作用的减小，通过线圈的电流逐渐变大，通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值大于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流小于通过电流传感器的电流。t=t1时刻断开开关S，由于自感现象，原来通过线圈L的电流从左向右流过电流传感器，与原来方向相反，且逐渐减小。则D图符合题中情况。
故选D。
12. 世界上首辆面向大众的太阳能电动车（SEV）Sin已经投入生产，该车以柔性高效的薄膜太阳能电池组件为核心技术，在一定的光照条件下，通过光电转化及储能等，将太阳能转化为汽车驱动动力。已知该车的太阳能薄膜面积达到5m2左右，将光能转化为电能的效率为32%，整车质量仅600kg，太阳光到达地面每平方米的辐射功率约为W，车上安装有转换率为90%的电动机。某次，电动机以10kW的输出功率启动，汽车最大行驶速度为36km/h。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（ ）
A. 以最大速度行驶时牵引力大小为800N
B. 太阳能电池组件一天最多可储存38.4kWh能量
C. 保持36km/h的速度行驶1h需要有效光照约为6.94h
D. 仅用太阳能电池组件供电该车可达到10m/s的最大行驶速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车最大行驶速度为
根据
解得
故A错误；
B．设太阳能薄膜面积为，光能转化为电能的效率为，太阳能电池组件一天(按t=12h)最多可储存能量为
代入数据，可得
故B错误；
C．设保持36km/h的速度行驶，需要有效光照约为，电动机的转换率为，有
解得
故C正确；
D．汽车以最大速度行驶时，牵引力等于阻力，设阻力与速度关系为
则有
解得
仅用太阳能电池组件供电行驶，有最大速度时，有
解得
所以该车不能达到10m/s的最大行驶速度。故D错误。
故选C。
13. 如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE=x区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图：
则由公式
则可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知
则可得
则挡光屏的最小面积为
故B正确，ACD错误。
故选B。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 某介质中两持续振动的振源A、B分别位于x轴上和处，时刻两极源同时开始振动，形成甲、乙两列简谐横波，如图所示，时刻平衡位置在和处的两质点刚开始振动。振源的振幅均为2cm。则下列说法正确的是（ ）
A. 这两列波波速大小均为1m/s
B. 叠加稳定后，A、B两点间（不包括A、B两点）共有7个点始终不动
C. 从至过程中，质点C运动的路程为24cm
D. 振源B的振动方程为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．这两列波的波速大小均为
故A正确；
B．两列波振幅相同，起振方向均向下，则当路程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，这种点始终不动，因
则从分别往两侧按照1m的间隔出现振动减弱和振动加强的点，而减弱点的位置有
即叠加稳定后，A、B两点间（不包括A、B两点）共有6个点始终不动，故B错误；
C．从t=0至t=10s过程，4s时刻C点开始振动，8s时刻右侧波传到C点，因为C点到两波源的距离为波长的整数倍，所以C点为振动加强点，继续振动半个周期，所以从t=0至t=10s过程，质点C运动的路程为
故C错误；
D．振源B的起振方向向下，所以振源B的振动方程为
故D正确。
故选AD。
15. 如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图摘自课本，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲酱油的色素分子进入到蛋清内是扩散现象
B. 图乙灯焰在肥皂膜上形成条纹是光的干涉现象
C. 图丙电焊作业时发出耀眼的电焊弧光是紫外线
D. 图丁所示雪花形状规则，说明雪花具有各向同性
【答案】AB
【解析】
【详解】A．图甲酱油的色素分子进入到蛋清内是扩散现象，选项A正确；
B．图乙灯焰在肥皂膜上形成条纹是光的干涉现象，选项B正确；
C．紫外线为不可见光，所以眼睛看到的电焊弧光是可见光，故C错误；
D．图丁所示雪花虽然形状规则，但是不能说明雪花具有各向同性，选项D错误。
故选AB。
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距．双缝到光屏间的距离．用某种单色光照射双缝得到干涉条纹，测量了第1条至第7条亮纹之间的距离，游标卡尺的示数如图乙所示
（1）分划板在第7条亮纹位置时游标卡尺读数________mm；
（2）相邻两条亮纹间距________mm（保留三个有效数字）
（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________
A. 将单缝向双缝靠近B. 将屏向靠近双缝的方向移动
C. 将屏向远离双缝的方向移动D. 使用间距更小的双缝
【答案】（1）15.5
（2）0.733 （3）B
【解析】
【小问1详解】
第7条亮纹游标卡尺主尺读数为15mm，游标读数为0.1×5mm=0.5mm，所以，最终读数为
【小问2详解】
第1条亮纹游标卡尺主尺读数为11mm，游标读数为0.1×1mm=0.1mm所以，最终读数为
根据公式可得
【小问3详解】
根据可知，要增加观察条纹的数目，需要减小条纹间距，故可以增大双缝的间距，或者减小双缝到光屏的距离，故B正确，ACD错误。
故选B。
17. 在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。
（1）该同学先用欧姆表“”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图所示，金属丝电阻R=________Ω．
（2）除电源（电动势3V，内阻不计）、电压表（量程3V，内阻约3kΩ），电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）、开关、导线若干外，还提供滑动变阻器：
A．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）
B．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）
为调节方便、测量准确，实验中滑动变阻器应选用________（选填实验器材前对应的字母）。
（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流、得到多组数据，并在坐标图上标出，如图所示。根据图线得出该金属丝电阻R=________Ω（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）6.0 （2）A
（3）5.80
【解析】
【小问1详解】
将选择开关调节到“×1Ω”，由图1可知，金属丝电阻
【小问2详解】
为了调节方便、测量准确，滑动变阻器要选最大阻值小的，故选A。
【小问3详解】
取图像上（0.45A，2.6V）和（0.2A，1.15V）两点可计算待测电阻的大小，根据欧姆定律可知
18. 如图所示，固定在水平地面开口向上的圆柱形导热汽缸，用质量m=1kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞可以在汽缸内无摩擦移动。活塞用不可伸长的轻绳跨过两个定滑轮与地面上质量M=3kg的物块连接。初始时，活塞与缸底的距离h0=40cm，缸内气体温度T1=300K，轻绳恰好处于伸直状态，且无拉力。已知大气压强p0=0.99×105Pa，活塞横截面积S=100cm2，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m/s2。现使缸内气体温度缓慢下降，则：
（1）当物块恰好对地面无压力时，求缸内气体温度T2；
（2）当缸内气体温度降至T3=261.9K时，求物块上升高度∆h；已知整个过程缸内气体内能减小121.2J，求其放出的热量Q。
【答案】（1）291K；（2）4cm，160J
【解析】
【详解】（1）初始时，对活塞
解得
当物块对地面无压力时，对活塞有
解得
对气体，由等容变化可得
解得
（2）对气体，由等压变化可得
即
解得
整个降温压缩过程活塞对气体做功为
根据热力学第一定律
解得
即放出热量160J。
19. 如图所示，固定斜面AB平滑连接固定光滑圆弧BCD，C为圆弧最低点，圆弧最高点D与光滑半圆管DE相切，E与长度的传送带相连，传送带右侧为足够长的粗糙水平面。一个质量=0.1kg的小物块从斜面顶端A下滑。已知斜面高，倾角，与物体间动摩擦因数；圆弧BCD和半圆管DE半径分别为R=0.5m，r=0.1m；传送带以速度逆时针转动，与物体间动摩擦因数。管的内径可忽略，物体可视为质点。
（1）若小物块初速度为零开始下滑，经过C点时对轨道的压力是多大；
（2）若给小物块合适的沿斜面向下的初速度，它就可到达E点，则与此初速度对应的初动能最小值是多少；
（3）若给小物块沿斜面向下的初速度，使其运动过程中不脱离轨道，则与此初速度对应的初动能应满足什么条件。
【答案】（1）1.8N；（2）1.05J；（3）J或J
【解析】
【详解】（1）小物块从A到C过程由动能定理
小物块在C点根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律，支持力和压力大小相等，方向相反，所以C点对轨道的压力是1.8N。
（2）小物块过E点最小速度为零，从E到D，由机械能守恒定律得
解得
小球能通过D点，速度最小时，由重力提供向心力，则有
解得
由上分析，可知必须在D点速度等于m/s，对应的动能最小
解得
=1.05J
（3）不脱离轨道2种情况
情况1：过F点，满足
由动能定理得
解得
=1.2J
情况2：过圆弧BCD与O点等高处，由动能定理得
解得
=0.3J
综上所述，符合条件的动能J或J
20. 如图甲所示，磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场存在于底面半径为R的圆柱形空间内，和是圆柱形空间上、下两个圆面的圆心，其后侧与等高处有一个长度为R的水平线状粒子发射源，图乙是俯视图，P为的中点，连线与垂直。线状粒子源能沿平行方向发射某种质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子束，带电粒子的速度大小均相等。在右侧处竖直放置一个足够大的矩形荧光屏，荧光屏的边与线状粒子源垂直，且处在同一高度。过作边的垂线，交点恰好为的中点O。荧光屏的左侧存在竖直向下的匀强电场，宽度为R，电场强度大小为E。已知从射出的粒子经磁场偏转后都从F点（圆柱形空间与电场边界相切处）射入电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）求带电粒子的初速度大小；
（2）以边的中点O为坐标原点，沿边向里为x轴，垂直边向下为y轴建立坐标系，求从M点射出的粒子打在荧光屏上的位置坐标；
（3）求圆柱形横截面内，磁场区域的最小面积。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在磁场中由洛伦兹力提供向心力
线状粒子源发出的粒子均从F点射出，可得
解得带电粒子的初速度大小
（2）设打在荧光屏上的横、纵坐标分别为x、y，粒子从F点离开磁场时与之间的夹角为，如图1所示
可得
依题意有
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可得
联立解得
则粒子打在荧光屏上的位置坐标为
（3）磁场区域的最小面积为图2中两条轨迹与圆相交部分的面积，
解得磁场区域的最小面积
21. 如图所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻分别为R和2R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场II内靠近右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
（1）若水平段导轨粗糙，金属棒a与水平段导轨间的摩擦力为，固定金属棒b，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求：
①金属棒a刚进入磁场I时两端的电压；
②若金属棒a在磁场I内经过停止运动，求整个过程中安培力对金属棒a做的功；
（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场I，设两磁场区域足够大，两棒匀速运动时均未离开各自的磁场区域。求金属棒a在磁场I内运动过程中，金属棒b产生的焦耳热。
【答案】（1）①；②；（2）
【解析】
【详解】（1）①金属棒在弯曲光滑导轨上运动的过程中，机械能守恒，设其刚进入磁场Ⅰ时速度为v0，产生的感应电动势为E，电路中的电流为I。由机械能守恒
解得
感应电动势
E=BLv0
对回路有
金属棒a刚进入磁场I时两端的电压
解得
②对金属棒a由动量定理
解得
整个过程中由能量关系
其中安培力对金属棒a做负功为
（2）金属棒a在磁场Ⅰ中减速运动，感应电动势逐渐减小，金属棒b在磁场Ⅱ中加速运动，感应电动势逐渐增加，当两者速度相等时，回路中感应电流为0，此后金属棒a、b都做匀速运动。设金属棒a、b最终速度大小分别为v1、v2，整个过程中安培力对金属棒a、b的冲量大小分别为Ia、Ib。由
BLv1=2BLv2
解得
v1=2v2
设向右为正方向：
对金属棒a，由动量定理有
-Ia=mv1-mv0
对金属棒b，由动量定理有
Ib=mv2-0
由于金属棒a、b在运动过程中电流始终相等，则金属棒a受到的安培力始终为金属棒b受到安培力的2倍，因此有两金属棒受到的冲量的大小关系
Ib=2Ia
解得
根据能量守恒，回路中产生的焦耳热
则
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