初中数学浙教版（2024）七年级上册5.4 一元一次方程的应用获奖课件ppt

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现有一根16cm长的铁丝围成的一个三角形.（1）若把它改围成正方形，则边长为____________
（2）若把它改围成长比宽多2cm的长方形，此时长方形的长、宽各是多少呢？
解：设长方形的宽为x(cm)，则它的长为(x+2) cm，
2(x+2+x)=16解这个方程，得 x=3长为：3+2=5（cm）
答：长方形的长为3厘米，宽为5厘米.
现有一根16cm长的铁丝围成的一个三角形.
（3）若把它改围成圆形，则圆的半径为多少？设圆半径长为r(cm),可列出一元一次方程：________
（4）若把它改围成长方形，宽为2cm，则长为__________.
运用列方程解决实际问题的一般过程是：
：分析题意，找出题中的数量及其关系；
：选择一个适当的未知量用字母表示（例如x）；
：根据相等关系列出方程；
：求出未知数的值；
：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并 写出答案.
若在刚才用铁丝围成的边长为4cm正方形外再围一个边长为8cm的正方形铁丝，形成一个边宽为2cm的正方形框（如图阴影部分），则阴影部分面积为___________
某制造厂现需要在一个正方形铁板四周拼接上小铁板，形成一个边宽为2cm的正方形框（如图阴影部分）.
已知拼接这个框恰好用了400块边长为0.4cm的小正方形铁板(接缝忽略不计)，问原正方形铁板的边长是多少？
变式：若在一个正方形铁板内部装饰上小铁板，形成一个边宽为2cm的十字框（如图阴影部分）.已知拼接这个框恰好用了400块边长为0.2cm的小正方形铁板（接缝忽略不计），问原正方形铁板的边长是多少？)?
1.现将此铁板的四个角的边长为2cm的正方形铁板割去，制成无盖的铁盒。在铁盒里放满水,则水的体积为_________cm3？
2.若将这些水倒入底面直径为4cm，足够高的圆柱形玻璃容器中（不考虑水的损失），则容器中水的高度为多少？
3.如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？
在底面直径为4cm足够高的圆柱形玻璃容器中，水的高度为6cm.你能利用这个容器测量一颗玻璃珠的体积是多少吗？
在此容器中放入10颗相同的玻璃珠后，测得水面升高了3cm，则一颗玻璃珠的体积是多少？设一颗玻璃珠的体积为x(cm3), 可列出一元一次方程: _____________________
解： 设容器内的水将升高x(cm)，
容器中水的体积为________________
插入水中的玻璃棒体积为_____________
水位升高后阴影部分的体积为______________
π×12×(6+x)
在底面直径为4cm足够高的圆柱形玻璃容器中，水的高度为6cm.把一根半径为1cm足够长的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高多少cm？
我们可以通过寻找物体变化过程中的不变量(如:质量，周长，面积，体积等)，找到等量关系，列一元一次方程解决问题.