初中数学人教版（2024）九年级上册23.2.1 中心对称教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册23.2.1 中心对称教案配套ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了旋转中心，旋转方向，旋转度，旋转三要素，中心对称的定义，OA′，OB′，OC′，AA′，BB′等内容，欢迎下载使用。

教学目标/Teaching aims
认识两个图形关于某一点中心对称的本质．
会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心．
理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称．
1.时针从0时旋转到3时,旋转中心是?旋转角是多少度呢?
2.从0时旋转到6时呢?
旋转中心：点0 旋转角度：90°
旋转中心：点0 旋转角度：180°
(1)如图，把其中一个图案绕点O 旋转180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。
①能找到一个对称中心；②旋转角为180°；③这两个图形旋转后能重合.
1.下列关于中心对称的描述不正确的是（       ）A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称B．关于中心对称的两个图形是全等的C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心D．如果两个图形关于点O对称，点A与A’是对称点，那么OA=OA’
2.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称．(1)△ABC_________△A′B′C′，且点A的对称点是点_________，点B的对称点是点_________，点C的对称点是点_________；(2)OA＝_________，OB＝_________，OC＝_________；(3)点A、点O和点_________在同一直线上；(4)点O是线段_________，_________，_________的中点．
例1：如图，已知△ABC和点O，作△A’B’C’，使△A’B’C’与⊿ABC关于点O成中心对称。
OA=OA’ OB=OB’ OC=OC’ AB=A’B’ AC=A’C’ BC=B’C’
△ABC≌△A′B′C′
AB∥A′B′ BC∥B′C′ AC∥A′C′
例2：如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .
AB=A’B’ AC=A’C’ BC=B’C’
AC∥A’C’ BC∥B’C’
AB与A′B′在同一条直线上
①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
②中心对称的两个图形是全等图形。
1.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(     )A．点A与点是对称点B．BO=B’OC．AB∥A’B’D．∠ABC=∠C’A’B’
2．如图，点A，B分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心是（　　）A．点AB．点BC．线段AB的中点D．无法确定
3.如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为______．
中心对称与轴对称有什么不同？
1.下列说法中错误的是（       ）A．成中心对称的两个图形全等B．中心对称图形绕对称中心旋转后，都能与自身重合C．中心对称图形的对称中心是连结对称点的线段的中点D．成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段被对称轴平分
解析：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称．则对称中心点的坐标是（       ）
解析：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。因此找到对应点的连线的交点即为E点的坐标。
解析：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。因此点A到原点的距离等于点B到原点的距离，m为2的相反数。
4.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为________.
解析：设AB边上的高为h，因为△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8.又因为△AOB与△DOC成中心对称，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD边上的高是8.
5．如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转_________°后能与△DEF重合．
解析：根据中心对称的定义
6．请按以下要求作图：(1)如图1，线段AB和线段A′B′关于点M成中心对称，画出点M；
解：如答图1，点M即为所求．
(2)如图3，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，画出△A′B′C′.
解：如答图4，△A′B′C′即为所求．
6．如图13，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′的位置，点B和点C重合．求证：四边形ACE′E是平行四边形．
解：(1)如图，点O为所作：
(2)∵△ABC和△DEF关于点O成中心对称，∴△ABC≌△DEF，∴DF=AC=6，DE=AB=5，EF=BC=4，∴△DEF的周长=4+5+6=15；(3)四边形ACDF为平行四边形．理由如下：∵△ABC和△DEF关于点O成中心对称，∴OA=OD，OC=OF，∴四边形ACDF为平行四边形．
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.