人教版（2024）24.1.1 圆教学演示ppt课件

这是一份人教版（2024）24.1.1 圆教学演示ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了生活中的圆，新知探究，圆的定义，确定一个圆的要素，线是由点组成的，巩固练习，圆的有关概念，同圆或等圆的半径相等，1弦是直径，2半圆是弧等内容，欢迎下载使用。
教学目标/Teaching aims
认识圆，理解圆的定义.
掌握弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别联系.
观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
在同一平面内，以点O为圆心，可以画几个圆？
在同一平面内，以点O为圆心，可以画无数个圆
在同一平面内，以2cm为半径，可以画几个圆？
在同一平面内，以2cm为半径，可以画无数个圆
在同一平面内，以O为圆心，以2cm为半径，可以画几个圆？
在同一平面内，以O为圆心，以2cm为半径，可以画1个圆
由画图过程，我们知道画圆是画一条首尾相连的线，因此圆是一条闭合的曲线。
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．
圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合．
1.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
2.如图,☉O的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.
分析：作辅助线构造△OCE和△ODF,然后证明两三角形全等,最后根据全等的性质得出结论.解：连接OC,OD,∵OC=OD,∴∠C=∠D,∵CE=DF.∴△OCE≌△ODF,∴OE=OF,∴△OEF是等腰三角形.
半径相等的两个圆是等圆
1、从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,那么这棵红杉树的半径平均每年增加多少？
23÷20=÷2=0.575
2、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺已不可。
3．在⊙O中，，那么( )A．AB＝2CD B．AB＝CD C．AB＜2CD D．AB＞2CD
4．已知圆的半径，可以画____个圆；已知圆心，可以画____个圆；已知圆心和半径可以画_____个圆．
5．过已知⊙O上一定点P，可以画半径_____条；弦____条；直径____条．
6. 判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(7)长度相等的弧是等弧.
7.如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，顶点B、C在直径MN上。（1）求证：OB=OC.
连OA,OD即可，同圆的半径相等.
（2）设OB=x，则AB=2x，在Rt△ABO中，
（2）设⊙O的半径为10，则正方形ABCD的边长为 .
解：（1）连接OA，OD，证明Rt∆ABO≌Rt∆DCO
8． 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
不公平，应该站成圆形.
9． 如图，一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域．
旋转定义（描述性定义）
要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径