中职数学高教版（2021）基础模块上册1.3.1交集优质课件ppt

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某职校为了选拔参加全省中职Th职业技能大赛的参赛选手，先在校内组织了两项技能比赛,该校职高二年级(1)班的35名同学中，有14人参加了英语口语演讲比赛，有10人参加计算机程序设计比赛，有5个人两项比赛都参加了.设A={参加英语口语演讲比赛的同学}B={参加计算机程序设计比赛的同学}C={两项比赛都参加的同学}
A={参加英语口语演讲比赛的同学};B={参加计算机程序设计比赛的同学};C={两项比赛都参加的同学}.
问题：集合C中的元素与集合A、集合B中的元素有什么关系？
可以看出，两项比赛都参加的同学的集合C中，这个集合的元素既是参加英语口语演讲比赛的同学集合A的元素，又是参加计算机程序设计比赛的同学的集合B的元素.
一般地,对于给定的集合A与集合B,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与集合B的交集,记作A∩B.读作“A交B”.即 A∩B={x|x∈A且x∈B}.
“情境与问题”中, 集合C={两项比赛都参加的同学}是集合A={参加英语口语演讲比赛的同学}与集合B={参加计算机程序设计比赛的同学}的交集, 即A∩B=C.
两个集合的交集可以用Venn图中的阴影部分表示． 当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集.
下列关系式成立吗？(1) A∩B= B∩A ；(2) A∩A=A ；(3) A∩∅=∅ ；(4) A∩B⊆A, A∩B⊆B.
集合 M＝{两组对边分别平行的四边形} 与集合 N＝{两组对边分别相等的四边形} 有怎样的关系？
“两组对边分别平行的四边形”和“两组对边分别相等的四边形”都是平行四边形，因此集合M和集合N都是由平行四边形组成的集合，是相同的集合，它们的元素完全相同.
典例1 设集合A ={2,4,6}, 集合B ={0,1,2}, 求A∩B．
分析 2是集合A与集合B的公共元素.
解 A∩B={2,4,6}∩{0,1,2}={2}．
典例2 设集合A={(x,y)| x-y=1}, 集合B={(x,y)|x+y=5},求A∩B．
二元一次方程组的解集是一组有序实数对,可以用列举法表示,也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3,2)}的用列举法表示的,也可以用描述法表示为{(x,y)|x =3,y=2}.
【巩固1】(1)设集合A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，则A∩B＝(　 　)A．{1，8} B．{2，5}C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}(2) A={a,b}，B={c,d , e , f }.
解 (1) ∵A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，∴A∩B＝{2，3，5}，故选C．(2) 没有相同元素A∩B={a , b}∩{c, d , e , f }=.
【巩固2】已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N等于(　 　)A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1)C．{3，－1} D．{(3，－1)}
典例3 设集合A={x| -2分析 将这两个集合在数轴上表示出来，图阴影部分即为两个集合的交集．
解 A∩B={x|-2设集合A={x|x≥ 0}， B={x|x＜3}，求A∩B.
A∩B={x|x ≥ 0}∩{x|x＜3}={x|0 ≤ x＜3}.
【巩固3】设集合A={x|x²-9=0}，集合B={x|x(x -3)=0}，求A∩B.
解：A={x|x²-9=0}={-3,3}， B={x|x(x -3)=0}={0,3}， A∩B={-3,3}∩{0,3}={3}.
由交集的定义可以推知, 对于任何集合A、B, 有(1) A∩B= B∩A ； (2) A∩A=A ；(3) A∩∅=∅∩A=∅ ； (4) A∩B⊆A, A∩B⊆B.
(1) 课后回顾： 教材章节1.3.1；(2) 巩固作业： P22练习1,2,3；P27习题1.3的1,2,3,4交集部分；