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初中数学人教版（2024）九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转评优课课件ppt
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这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转评优课课件ppt，文件包含人教版数学九年级上册2312《图形的旋转》课件pptx、人教版数学九年级上册2312《图形的旋转》教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称为“教材”）第二十三章“旋转”的第一节“图形的旋转”的第2课时.通过旋转的学习，结合平移和轴对称的相关知识，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入．利用旋转前、后的图形全等，我们可以画简单图形旋转后的图形.
1.强化图形旋转的概念及性质；2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
（2）对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前、后的图形全等；
（1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚。
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，顺时针旋转 60°的旋转图形．
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
例 如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
方法1： 解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后点D与点__ 重合. 设点E的对应点为E′.∵△ADE △ABE′∴∠ABE′＝ ＝ ，BE′＝ ，因此在CB的延长线上截取点E′,使 .
则△ABE′为旋转后的图形.
1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点；2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（作旋转角）；4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；5.连：连接所得到的各对应点；6.写：写出结论，说明作出的图形.
特别提醒为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应点后再进行下一个关键点的旋转.
旋转中心不变， 旋转角改变了；
旋转角不变， 旋转中心改变了；
选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果。
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是( )A．72° B．108° C．144° D．216°2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是 ( )
3.选择不同的__________、不同的______ 旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变, ______ 改变了，产生了_______的旋转效果.
(2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了， 产生了_______的旋转效果.
【知识技能类作业】选做题：
4.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是_________
5.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点都在格点上， 点A，B，C的坐标分别为A(－1，3)， B(－3，1)，C(－1，1)．请解答下列问题：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写 出点B1的坐标；
(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并求出点A1走过的路径长．
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
一、旋转作图二、图案设计
下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( )2.如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形的有( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3.下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？
4.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α， 将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；
证明：由旋转的性质知△ADC≌△BOC， ∴DC＝OC.又∵∠DCO＝60°， ∴△COD是等边三角形．
(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状；
解：∵∠BOC＝α＝150°， ∠AOB＝110°，∠COD＝60°，∴∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠COD ＝360°－110°－150°－60°＝40°.∵∠ADC＝α＝150°，∠ODC＝60°，∴∠ADO＝90°.∴△AOD是直角三角形．
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称为“教材”）第二十三章“旋转”的第一节“图形的旋转”的第2课时.通过旋转的学习，结合平移和轴对称的相关知识，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入．利用旋转前、后的图形全等，我们可以画简单图形旋转后的图形.
1.强化图形旋转的概念及性质；2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
（2）对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前、后的图形全等；
（1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚。
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，顺时针旋转 60°的旋转图形．
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
例 如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
方法1： 解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后点D与点__ 重合. 设点E的对应点为E′.∵△ADE △ABE′∴∠ABE′＝ ＝ ，BE′＝ ，因此在CB的延长线上截取点E′,使 .
则△ABE′为旋转后的图形.
1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点；2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（作旋转角）；4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；5.连：连接所得到的各对应点；6.写：写出结论，说明作出的图形.
特别提醒为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应点后再进行下一个关键点的旋转.
旋转中心不变， 旋转角改变了；
旋转角不变， 旋转中心改变了；
选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果。
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是( )A．72° B．108° C．144° D．216°2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是 ( )
3.选择不同的__________、不同的______ 旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变, ______ 改变了，产生了_______的旋转效果.
(2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了， 产生了_______的旋转效果.
【知识技能类作业】选做题：
4.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是_________
5.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点都在格点上， 点A，B，C的坐标分别为A(－1，3)， B(－3，1)，C(－1，1)．请解答下列问题：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写 出点B1的坐标；
(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并求出点A1走过的路径长．
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
一、旋转作图二、图案设计
下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( )2.如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形的有( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3.下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？
4.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α， 将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；
证明：由旋转的性质知△ADC≌△BOC， ∴DC＝OC.又∵∠DCO＝60°， ∴△COD是等边三角形．
(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状；
解：∵∠BOC＝α＝150°， ∠AOB＝110°，∠COD＝60°，∴∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠COD ＝360°－110°－150°－60°＝40°.∵∠ADC＝α＝150°，∠ODC＝60°，∴∠ADO＝90°.∴△AOD是直角三角形．
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