初中数学人教版（2024）八年级上册12.1 全等三角形课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册12.1 全等三角形课文内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了情境导入，全等形的定义及性质，完全重合，全等变化，△ABC≌△FDE，全等的表示方法，对应顶点，对应边，对应角，全等三角形的性质等内容，欢迎下载使用。
1．了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素．2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质．3．能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题．
问题：观察下列两组图形，说说他们有什么共同特点.
问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
① ② ③
问题2：观察下列两组图片，它们是不是全等图形？为什么？
④ ⑤
全等图形定义：能够完全重合 的两个图形叫做全等形.
全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
下面哪些图形是全等图形？
思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？
一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了，但＿＿＿和＿＿＿都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形___________ .
全等三角形的定义及其他概念
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.
点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F 重合，称为对应顶点； 边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边； ∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角.
要点：对应顶点的字母写在对应的位置上
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
例1 你能指出下图中两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
A与A,B与D,C与C
AB与AD,BC与DC,AC与AC
∠ABC与∠ADC,∠BCA与∠DCA,∠BAC与∠DAC
A与C,B与D,C与A
AB与CD,BC与AD,AC与CA
∠ABC与∠CDA,∠BCA与∠DAC,∠BAC与∠DCA
A与D,B与C,C与B
AB与DC,BC与CB,AC与DB
∠ABC与∠DCB,∠BCA与∠CBD,∠A与∠D
寻找对应边、对应角有什么规律?
（1)根据书写规范，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，故可按照对应顶点的位置确定对应元素．如：△ABC≌△DEF，则AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应边，∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．
确定全等三角形对应元素的“三种方法”
(2)图形位置法：①公共边一定是对应边；②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角．(3)图形大小法：最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角．
如图，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角有什么关系？
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
例2：如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
1.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝(　　)A．40° B．30° C．20° D．10°　　
2.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则以下结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的个数是(　 )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个