人教版（2024）八年级上册12.2 三角形全等的判定课文课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册12.2 三角形全等的判定课文课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了“两角及夹边”，三角形全等的判定，“角边角”判定方法，几何语言，∴ABED，∴ADAE，∴∠C＝∠F，“角角边”判定方法，∴ABAD等内容，欢迎下载使用。

1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．
思考：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
“两角和其中一角的对边”
先任意画出一个△ABC，再画一个△A ′ B ′ C ′ ， 使A ′ B ′ =AB， ∠A ′ =∠A， ∠B ′ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A ′ B ′ C ′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
作法：（1）画A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D， B'E相交于点C'.
通过实验你发现了什么规律？
文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.
如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么?
证明： ∵ AB⊥BC，ED⊥DC，
∴ ∠ B=∠D=90 °.
在△ABC和△EDC中，
∴ △ABC≌△EDC（ASA)，
例1 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C,求证：AD=AE.
分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.
证明：在△ACD和△ABE中，
∠A=∠A（公共角 ）， AC=AB（已知），∠C=∠B （已知 ），
∴ △ACD≌△ABE（ASA)，
例2：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝ ∠E，BC=EF.求证： △ABC≌△DEF．
∠B＝∠E， BC＝EF， ∠C＝∠F.
在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°.
∴△ABC≌△DEF（ASA ）.
∴ ∠C＝180°－∠A－∠B.
同理 ∠F＝180°－∠D－∠E.
又 ∠A＝∠D，∠B＝ ∠E,
在△ABC和△DEF中，
◆文字语言：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”).
已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 求证：AB=AD.
证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，
在△ABC和△ADC中，
∴ △ABC≌△ADC（AAS)，
1. 在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E, 要使△ABC 与△DEF 全等，则下列补充的条件中错误的是（ ）A. AC=DF B. BC=EF C. ∠A=∠D D. ∠C=∠F
2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD.
在△ABD和△ABC中∠1=∠2 （已知）∠C=∠D （已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC （AAS）∴AC=AD （全等三角形对应边相等）
3、 如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？
证明: 在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C （已知） AB=AC （已知） ∠A= ∠A （公共角） ∴ △ABE ≌△ACD （ASA）