初中数学人教版（2024）八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定图文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定图文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，课前预习，新课导入，“两角及夹边”，三角形全等的判定，“角边角”判定方法，几何语言，练习巩固，典例精析等内容，欢迎下载使用。
1. 已知两边和夹角能画两个全等的三角形，培养动手能力.2. 能用“SAS”定理判定两个三角形全等,学会类比，培养观察归纳数能力.3. 能把证明一对角或线段相等问题转化为证两个三角形全等，培养转化数学思维.
1. 掌握用“SAS”证明两三角形全等.2.注意“角”只能是相等边的夹角
3.能够将证明一组角相等或线段相等转化证全等.
1.布置学生的课前预习任务；2.进行预习方法指导；3.对学生预习任务进行检查与评定。
如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以，带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
“两角和其中一角的对边”
它们能判定两个三角形全等吗？
作图探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A ′ B ′ C ′ ， 使A ′ B ′ =AB，∠A ′ =∠A，∠B ′ =∠B (即两角和它们的夹边分别相等)。把画好的△A ′ B ′ C ′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
作法：（1）画A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D，B'E相交于点C'。
想一想：从中你能发现什么规律？
文字语言：有两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。
如图，∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝ ∠CBD，则直接判定△ABD≌△CBD的依据是（ ） A.“SSS” B.“SAS” C.“SSA” D.“ASA”
例1：已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，求证△ABC≌△DCB。
∠ABC＝∠DCB(已知）， BC＝CB（公共边）， ∠ACB＝∠DBC（已知），
在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（ASA ）。
判定方法：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。（ASA）
例2：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C,求证AD=AE。
分析：证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD=AE。
证明：在△ACD和△ABE中，
∠A=∠A（公共角 ）， AC=AB（已知），∠C=∠B（已知 ），
∴ △ACD≌△ABE（ASA)，
如图，点D、E分别为边AB、AC上的∠AEB=∠ADC,AE=AD。若AB=7，CE=4，则AD的长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
问题：若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3 cm，你能画出这个三角形吗?
用“角角边”判定三角形全等
思考：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？
总结：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个 三角形全等。 简写成“角角边”或“AAS”。
例3：在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D,∠B＝ ∠E,BC=EF.证△ABC≌△DEF
∠B＝∠E， BC＝EF， ∠C＝∠F.
在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°.
∴△ABC≌△DEF（ASA ）.
∴ ∠C＝180°－∠A－∠B.
同理 ∠F＝180°－∠D－∠E.
又 ∠A＝∠D，∠B＝ ∠E,
在△ABC和△DEF中，
证明两个三角形全等时常用的等角有：①公共角； ②对顶角；③等角加（或减）等角；④同角或等角的余（或补）角；⑤由角平分线得到的两个角；⑥由垂直得到的角；⑦由平行线得到的同位角或内错角。
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.