四川省金堂县金龙中学北师版八上数学第二周自主评价练习【第二章第1～3节】（课件）

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A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 下列各数中，是无理数的是（　C　）
2.10的算术平方根是（　B　）
3. 下列正方形中，边长为无理数的是（　B　）
5. 下列说法正确的是（　A　）
6. 下列运算正确的是（　D　）
7. 已知一个正数 a 的平方根是2 x －7与2－ x ，则 a 的值是 （　D　）
解：原式＝－2×4－8＝－8－8＝－16.
解：原式＝1＋2－（－3）＝1＋2＋3＝6.
－2π，3.202 002 000 2…（相邻两个2之间0
16. （本小题满分8分）求下列各式中 x 的值.（1）4（2 x －1）2＝36；
解：因为4（2 x －1）2＝36，所以（2 x －1）2＝9.所以2 x －1＝±3.所以 x ＝2或 x ＝－1.
解：因为 m ＋8的算术平方根是3，所以 m ＋8＝32＝9.解得 m ＝1.因为 m － n ＋4的立方根是－2，所以 m － n ＋4＝（－2）3＝－8，
18. （本小题满分10分）一个无理数筛选器的工作流程图如图 所示.（1）当 x 为16时， y 的值为 ⁠.（2）是否存在输入有意义的 x 值后，却输不出 y 值？如果存 在，写出所有满足要求的 x 值；如果不存在，请说明理由.
（2）解：当 x ＝0，1时，始终输不出 y 值.因为0，1的算术平方 根分别是0，1，一定是有理数.所以始终输不出 y 的值.
（3）解： x 的值不唯一，如 x ＝3或 x ＝9.
二、解答题（本大题满分8分）22. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ＝5 cm， BC ＝6 cm， BD ⊥ AC 交 AC 于点 D . 动点 P 从点 C 出发，以2 cm/s的速度按 C → A → B → C 的路径运动，设运动时间为 t s.（1）求 BD 的长；（2）当 t ＝3.2时，连接 CP ，求证： CP ⊥ AB ；
（3）当点 P 在 BC 边上运动时，连接 DP ，若△ CDP 是以 CP 为 腰的等腰三角形，求出所有满足条件的 t 的值.
（1）解：如图1，作 AH ⊥ BC 于点 H .
因为 AB ＝ AC ，
在Rt△ ABH 中，由勾股定理，得
AH2＝ AB2－ BH2＝52－32＝16.
所以 AH ＝4 cm（负值舍去）.
（3）解：当点 P 在 BC 上时， CP ＝（16－2 t ）cm.
①如图3，当 CD ＝ CP 时，因为 CD ＝5－1.4＝3.6（cm），所以16－2 t ＝3.6，解得 t ＝6.2；
②如图4，当 PD ＝ PC 时，
因为 PD ＝ PC ，
所以∠ C ＝∠ PDC .
因为∠ C ＋∠ CBD ＝90°，∠ PDC ＋∠ PDB ＝90°，
所以∠ PBD ＝∠ PDB .
所以 PB ＝ PD .
所以16－2 t ＝3，解得 t ＝6.5.
综上所述，满足条件的 t 的值为6.2或6.5.