四川省金堂县金龙中学北师版八上数学第七周自主评价练习【第三章全章】（课件）

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A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 下列表述中，不能确定具体位置的是（　B　）
2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　A　）
3. 如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系 中，教学楼 A 的坐标为（－3，0），实验楼 B 的坐标为（2， 0），则图书馆 C 的坐标为（　B　）
4. 在平面直角坐标系中，已知点 A （ m ，2）与点 B （1， n ）关 于 y 轴对称，则 m ＋ n 的值等于（　B　）
5. 在平面直角坐标系中，已知点 A 既在 x 轴的上方，又在 y 轴的 左边，且距离 x 轴、 y 轴分别为5个单位长度和4个单位长度，则 点 A 的坐标为（　D　）
6. 在平面直角坐标系中，下列说法不正确的是（　C　）
7. 在平面直角坐标系中，已知点 P 关于 x 轴对称的点 P1的坐标 是（4，－8），则点 P 关于 y 轴对称的点 P2的坐标是（　B　）
8. 在平面直角坐标系中，已知点 P （ m －1，4－ m ），点 P 到 x 轴的距离是到 y 轴距离的2倍，则点 P 的坐标是（　C　）
二、填空题（每小题4分，共20分）9. 在平面直角坐标系中，点 P （2，1）关于 x 轴对称的点的坐 标是 ⁠.10. 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（－4，3）， AB ∥ x 轴，且 AB ＝5.当点 B 在第二象限时，则点 B 的坐标是 ⁠ ⁠.
（－9，3）　
11. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若 顶点 M ， N 的坐标分別为（2，6），（8，6），则顶点 A 的坐标为 ⁠.
12. 如图，将△ ABC 放在平面直角坐标系中， B ， C 两点在 x 轴 上，点 A 在 y 轴上.若 AC ＝ BC ， AB ＝13，点 A 的坐标为（0， 5），则点 C 的坐标为 ⁠.
三、解答题（本大题共5小题，共48分）14. （本小题满分12分，每题6分）（1）已知｜2 x －4｜＋（ y ＋3）2＝0，点 A （ x ， y ）关于 x 轴对称的点为点 B ，点 B 关于 y 轴对称的点为点 C ，求点 C 的坐标；
解：因为｜2 x －4｜＋（ y ＋3）2＝0，所以2 x －4＝0， y ＋ 3＝0，解得 x ＝2， y ＝－3.所以点 A （2，－3）.
因为点 A （ x ， y ）关于 x 轴对称的点为点 B ，所以点 B （2，3）.因为点 B 关于 y 轴对称的点为点 C ，所以点 C 的坐标为（－2，3）
15. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知 B ， C 两点的坐标分别为（－2，0）和（6，0），△ ABC 为等边三 角形，求点 A 的坐标.
解：如图，过点 A 作 AD ⊥ BC 于点 D .
因为 B ， C 两点的坐标分别为（－2，0）和（6，0），
所以 BC ＝6－（－2）＝8.
因为△ ABC 为等边三角形，
所以 AB ＝ AC ＝ BC ＝8， BD ＝ CD ＝4.
所以点 D 的横坐标为6－4＝2.
在Rt△ ABD 中，
16. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 的顶点 A （0，1）， B （2，0）， C （4，4）均在正方形网 格的格点上.
（1）画出△ ABC 关于 y 轴对称的图形△ AB1 C1，并写出顶点 B1， C1的坐标；
（2）已知点 P 为 y 轴上一点，若△ ABP 与△ ABC 的面积相等，求点 P 的坐标.
解：（1）如答图，△ AB1 C1即为所求作的图形.点 B1（－2，0），点 C1（－4，4）.
解得 m ＝6或－4.故点 P 的坐标为（0，6）或（0，－4）.
17. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中有 A ， B 两 点，其坐标分别为 A （2，3）， B （6，1），且点 C 的坐标为 C （6，4）.
（1）确定平面直角坐标系，并画出△ ABC ；
（2）请画出△ ABC 关于 x 轴对称的图形△ A1 B1 C1，并直接写出 △ A1 B1 C1的面积；
（3）若 x 轴上存在一点 M ，使 MA ＋ MB 的值最小，请画图确定 点 M 的位置，并直接写出 MA ＋ MB 的最小值.
解：（1）如答图，平面直角坐标系和△ ABC 即为所求作的 图形.
18. （本小题满分10分）阅读下面材料，再解答问题：
（1）已知点 A （2，3）， B （－3，－4），试求 A ， B 两点间 的距离.（2）已知点 A ， B 在平行于 y 轴的一条直线上，点 A 的纵坐标 为7，点 B 的纵坐标为－2，试求 A ， B 两点间的距离.（3）已知△ ABC 的顶点坐标分别为 A （4，2）， B （0，4）， C （－1，2），你能判定△ ABC 的形状吗？请说明理由.
（2） AB ＝｜7－（－2）｜＝9.故 A ， B 两点间的距离为9.
（3）△ ABC 为直角三角形.理由如下：因为 AB2＝（4－0）2＋（2－4）2＝20， AC2＝（4＋1）2＋（2－2）2＝25， BC2＝（0＋1）2＋（4－2）2＝5，所以 AB2＋ BC2＝ AC2.由勾股定理的逆定理，得△ ABC 为直角三角形.
B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19. 已知点 P （2＋ a ， a －5）在坐标轴上，则 a ＝ ⁠.
【解析】若点 P （2＋ a ， a －5）在 x 轴上，则 a －5＝0， a ＝ 5；若点 P （2＋ a ， a －5）在 y 轴上，则2＋ a ＝0， a ＝－2.故 答案为5或－2.
20. 已知点 A （ m －1，－3）和点 B （3， m ＋1）.若直线 AB ∥ x 轴，则线段 AB 的长是 ⁠.
【解析】因为 AB ∥ x 轴， A （ m －1，－3）， B （3， m ＋ 1），所以 m ＋1＝－3，即 m ＝－4.所以 A （－5，－3）， B （3，－3）.所以 AB ＝｜－5－3｜＝8.故答案为8.
21. 在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（4，3），点 B 在 x 轴上.若△ AOB 是直角三角形，则 OB 的长为 ⁠.
二、解答题（本大题满分8分）22. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标为（3，－ 3），以点 P 为顶点的直角的两边分别与 x 轴、 y 轴相交于点 M ， N . （1）试说明： PM ＝ PN . （2）如图2，过点 P 作线段 AB ，交 x 轴正半轴于点 A ，交 y 轴负 半轴于点 B ，使得点 P 为 AB 的中点，且 OA ＝ OB ，绕着顶点 P 旋转直角∠ MPN ，使得一边交 x 轴正半轴于点 M ，另一边交 y 轴正半轴于点 N . 此时， PM 和 PN 是否还相等？请说明理由.
（3）在（2）的条件下，求 S△ PBN － S△ PAM 的值.
解：（1）如图1，过点 P 作 PG ⊥ x 轴于点 G ， PH ⊥ y 轴于点 H .
因为点 P 的坐标为（3，－3），
所以 PG ＝ PH ＝ OH ＝ OG ＝3.
因为∠ GPH ＝∠ MPN ＝90°，
即∠ GPM ＋∠ MPH ＝∠ MPH ＋∠ HPN ，
所以∠ GPM ＝∠ HPN .
又因为∠ PGM ＝∠ PHN ＝90°，
所以△ PGM ≌△ PHN （ASA）.
所以 PM ＝ PN .